精品解析：广西壮族自治区柳州市第二十六中学2024-2025学年上学期七年级数学期中试题（11月）

2024-2025 学年度上学期七年级期中考试 数学试卷 考试时间：90 分钟；满分：100 注意事项： 1．答题前填写好答题卡上自己的姓名、班级、考号等信息，正确填涂完整考号区． 2．请在答题卡上作答，选择题用 2B 铅笔填涂，其它题用黑色水性笔作答． 一、单选题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 9的相反数是（ ） A. 3 B. 9 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．由此得解． 【详解】解： 9的相反数是， 故选：D． 2. 北京时间2024年1月17日22时27分，搭载天舟七号货运飞船的长征七号遥八运载火箭成功发射，对接于空间站天和核心舱后向端口，并为神舟十七号三位航天员汤洪波、唐胜杰、江新林补充物资．天和核心舱距离地球约为400公里（400000米），将400000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故选C． 3. 如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查数轴表示数的意义和方法，确定被墨迹所盖的数的取值范围是正确解答的前提． 【详解】解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于，且小于， 因此备选项中，只有选项D符合题意， 故选：D． 4. 用字母表示数，下列书写规范的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了列代数式，用到的知识点是代数式的书写要求： （1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写； （2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面； （3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 【详解】解：A、表示不正确，应该为； B、表示不正确，应该为； C、表示不正确，应该为； D、表示正确； 故选：D． 5. 计算－3+2+3的结果是（　　） A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的加法法则计算即可． 【详解】解：－3+2+3=-3+3+2=0+2=2， 故选B． 【点睛】本题考查了有理数的加法，准确掌握有理数加法法则，理解加法运算律是解题关键． 6. 大于-3且小于4的所有整数的和为（ ） A. 0 B. −1 C. 3 D. 7 【答案】C 【解析】 【详解】解：大于﹣3且小于4的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，则之和为﹣2﹣1+0+1+2+3=3．故选C． 7. 下列对代数式的描述，正确的是（ ） A. 的相反数与的差 B. 与的差的倒数 C. 的相反数与的差的倒数 D. 的倒数与的差 【答案】D 【解析】 【分析】根据代数式的意义直接判断即可． 【详解】解：用数学语言叙述代数式为：的倒数与的差． 故选：D． 【点睛】本题考查了代数式的意义，理解掌握简单代数式的书写方法是解题的关键． 8. 与计算结果相同的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的乘法运算律即可求解． 【详解】解： 故选：B 【点睛】本题考查有理数的乘法运算律：用括号外的项分别乘以括号内的每一项，再把所得的结果相加． 9. 下面两种量是反比例关系的是（ ） A. 圆的圆周率和半径 B. 圆柱体的底面积一定，体积和高 C. 一个房间铺地砖，每块地砖的面积和地砖数量 D. 一辆车的速度一定，路程和时间 【答案】C 【解析】 【分析】规律反比例关系的概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，进行判断即可． 【详解】解：A、圆的圆周率是一定的和半径没有关系，选项说法错误，不符合题意； B、圆柱体的底面积一定，体积＝高×底面积，体积和高是正比例关系，选项说法错误，不符合题意； C、一个房间的总面积＝每块地砖的面积×地砖数量，每块地砖的面积和地砖数量是反比例关系，选项说法正确，符合题意； D、一辆车的速度一定，路程＝时间×速度，路程和时间是正比例关系，选项说法错误，不符合题意； 故选C． 【点睛】本题考查了反比例关系，解题的关键是掌握反比例关系的概念． 10. 下列图形都是由同样大小的“”按照一定规律所组成的，其中第①图形有1个“”，第②个图形有5个“”，第③个图形有11个“”，第④个图形有19个“” 按此规律排列下去，则第⑧个图形中“”的个数为（ ） A. 71 B. 72 C. 55 D. 56 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查与有理数有关的规律探究，熟练掌握有理数的计算是解题的关键，根据题意将原图形划分得出基本图形的数字规律即可得出答案． 【详解】解：由题可得：第①个图形中的基本图形的个数： 第②个图形中的基本图形的个数： 第③个图形中的基本图形的个数： 第④个图形中的基本图形的个数： 第个图形中的基本图形的个数： 第⑧个图形中的基本图形的个数： 故选：A． 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11. 如果水位上升记作，那么水位下降记作_________m． 【答案】 【解析】 【分析】由正负数的概念即可解决问题．本题考查正负数的概念，关键是掌握正负数表示的实际意义． 【详解】解：如果水位上升记作，那么水位下降记作， 故答案为：． 12. _______2．（填“”“ ”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较．熟练掌握负数小于正数是解题的关键．根据负数小于正数作答即可． 【详解】解：由题意知，， 故答案为：． 13. 0.1596（精确到百分位）_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入． 【详解】解：（精确到百分位）． 故答案为：． 14. “m的3倍与n的的差”用代数式表达为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，结合题意正确列出代数式．根据题意直接列代数式即可． 【详解】“m的3倍与n的的差”用代数式表达为． 故答案为：． 15. 在数轴上，点A表示的数是3，将点A向左移动4个单位长度，此时它表示的数是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，用点A表示的数减去移到的距离即可得到答案． 【详解】解：在数轴上，点A表示的数是3，将点A向左移动4个单位长度，则此时它表示的数是， 故答案为：． 16. 如图是某种杆秤．在秤杆的点处固定提纽，点处挂秤盘，点为0刻度点．当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点，秤杆处于平衡．秤盘放入克物品后移动秤砣，当秤砣所挂位置与提扭的距离为毫米时秤杆处于平衡．测得与的几组对应数据如下表： /克 0 2 4 6 10 /毫米 10 14 18 22 30 由表中数据的规律可知，当克时，________毫米． 【答案】50 【解析】 【分析】根据表格可得y与x的函数关系式，再将代入求解即可． 【详解】解：由表格可得，物品每增加2克，秤砣所挂位置与提扭的距离增加4毫米，则物品每增加1克，秤砣所挂位置与提扭的距离增加2毫米， 当不挂重物时，秤砣所挂位置与提扭的距离为10毫米， ∴y与x的函数关系式为， 当时，， 故答案为：50． 【点睛】本题考查由表格得函数关系式以及求函数值，通过表格得出函数关系式是解题的关键． 17. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 根据有理数的加减混合运算法则求解即可． 【详解】解： ． 18. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可得到答案． 【详解】解： ． 19. 把下列各数分别填在它所在的集合里：，，2004，，，，0，6.2． （1）正有理数集合：{__________________…} （2）负有理数集合：{__________________…} （3）非负整数集合：{__________________…} 【答案】（1）2004，，，6.2 （2），， （3）2004，0 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方式是解答本题的关键．根据有理数的分类解答即可，有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数． 【小问1详解】 解：正有理数集合：{2004，，，6.2，…}， 故答案为：：2004，，，6.2； 【小问2详解】 解：负有理数集合：{，，，…}， 故答案为：，，； 【小问3详解】 解：非负整数集合：{2004，0，…}， 故答案为：2004，0． 20. 在数轴上分别标出下列有理数，并从小到大的顺序用“”号连起来． ，0，，，， 【答案】 数轴表示如下： ． 【解析】 【分析】本题考查化简多重符号，计算有理数的乘方和绝对值，用数轴上表示有理数和有理数的大小比较． 首先化简多重符号，计算有理数的乘方和绝对值，然后在数轴上表示出各数，然后根据数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大即可． 【详解】解：，，． 21. 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．请根据图中的数据（单位：），解答下列问题： （1）用含x、y的代数式表示地面总面积； （2）若，，铺地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？ 【答案】（1）（） （2）元 【解析】 【分析】本题考查了列代数式求值的应用； （1）分别表示出客厅、卧室、厨房、卫生间的面积并求和，即可求解； （2）代值计算，即可求解； 根据面积列出代数式是解题的关键． 【小问1详解】 解：由题意得 ； 【小问2详解】 解：当，时， （）， （元）． 答：铺地砖的总费用为元． 22. 出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“”，向北记作“”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米，且每次行车都有乘客），，，，，，，． （1）小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车始发地的什么方向？距下午出车始发地有多远？ （2）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油7元，不计其他油耗，那么小王这天下午营运共耗费了多少元的汽油？ 【答案】（1）南，9千米 （2）元 【解析】 【分析】本题考查正数与负数的意义以及应用． （1）将所有数据直接相加，如果和为正则在出发地东方，否则在西方，据此判断距离即可； （2）将所有数据取绝对值后相加后乘以油耗再乘以油的单价即可． 理解题意，根据题意列式是关键． 【小问1详解】 解：根据已知可得：， ∵， ∴在出发点南9千米处， 故小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发南方，距下午出车的出发地9千米处； 【小问2详解】 共耗油：（升）， ∵每升汽油7元， ∴共需要油费：（元）， 答：小王这天下午营运共耗费了元的汽油． 23. 点A 、B 在数轴上分别表示有理数a ，b ，A 、B 两点之间的距离表示为，在数轴上A 、B 两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： （1）和2之间的距离为 ； （2）若x与2的距离为3，则x的值为 ； （3）若成立，则满足条件的所有整数x为 ； （4）假设，，有一点P由原点O开始以每秒1的速度向右运动，请你求出运动时间t是多少秒时，（点P到点A的距离是点P到点B的距离的2 倍） 【答案】（1）3 （2）或5 （3）或0或1或2 （4）或 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，绝对值的意义，有理数的加减运算，一元一次方程的应用，解题的关键是掌握以上知识点． （1）根据数轴上两点之间的距离公式列式求解即可； （2）分x在2左边和x在2右边两种情况讨论，然后分别列式求解即可； （3）首先得到表示x到2的距离加上x到的距离等于3，然后结合（1）得到x在和2之间，进而求解即可； （4）首先得到点P表示的数为t，然后表示出，，然后根据列方程求解即可． 【小问1详解】 解： ∴和2之间的距离为3； 【小问2详解】 解：若x与2的距离为3， ∴当x在2左边时，； 当x在2右边时，； 【小问3详解】 解：表示x到2的距离加上x到的距离等于3 ∵由（1）可得，和2之间的距离为3 ∴当x在和2之间时， ∴满足条件的所有整数x为或0或1或2； 【小问4详解】 解：根据题意得，点P表示的数为t ∵，，有一点P由原点O开始以每秒1的速度向右运动， ∴， ∵ ∴ ∴或 解得或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025 学年度上学期七年级期中考试 数学试卷 考试时间：90 分钟；满分：100 注意事项： 1．答题前填写好答题卡上自己的姓名、班级、考号等信息，正确填涂完整考号区． 2．请在答题卡上作答，选择题用 2B 铅笔填涂，其它题用黑色水性笔作答． 一、单选题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 9的相反数是（ ） A. 3 B. 9 C. D. 2. 北京时间2024年1月17日22时27分，搭载天舟七号货运飞船的长征七号遥八运载火箭成功发射，对接于空间站天和核心舱后向端口，并为神舟十七号三位航天员汤洪波、唐胜杰、江新林补充物资．天和核心舱距离地球约为400公里（400000米），将400000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（ ） A. B. C. D. 4. 用字母表示数，下列书写规范的是（ ） A. B. C. D. 5. 计算－3+2+3的结果是（　　） A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 6. 大于-3且小于4的所有整数的和为（ ） A. 0 B. −1 C. 3 D. 7 7. 下列对代数式的描述，正确的是（ ） A. 的相反数与的差 B. 与的差的倒数 C. 的相反数与的差的倒数 D. 的倒数与的差 8. 与计算结果相同的是（ ） A. B. C. D. 9. 下面两种量是反比例关系的是（ ） A. 圆的圆周率和半径 B. 圆柱体的底面积一定，体积和高 C. 一个房间铺地砖，每块地砖的面积和地砖数量 D. 一辆车的速度一定，路程和时间 10. 下列图形都是由同样大小的“”按照一定规律所组成的，其中第①图形有1个“”，第②个图形有5个“”，第③个图形有11个“”，第④个图形有19个“” 按此规律排列下去，则第⑧个图形中“”的个数为（ ） A. 71 B. 72 C. 55 D. 56 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11. 如果水位上升记作，那么水位下降记作_________m． 12. _______2．（填“”“ ”或“”） 13. 0.1596（精确到百分位）_______． 14. “m的3倍与n的的差”用代数式表达为_________． 15. 在数轴上，点A表示的数是3，将点A向左移动4个单位长度，此时它表示的数是_______． 16. 如图是某种杆秤．在秤杆的点处固定提纽，点处挂秤盘，点为0刻度点．当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点，秤杆处于平衡．秤盘放入克物品后移动秤砣，当秤砣所挂位置与提扭的距离为毫米时秤杆处于平衡．测得与的几组对应数据如下表： /克 0 2 4 6 10 /毫米 10 14 18 22 30 由表中数据的规律可知，当克时，________毫米． 17. 计算： 18. 计算： 19. 把下列各数分别填在它所在的集合里：，，2004，，，，0，6.2． （1）正有理数集合：{__________________…} （2）负有理数集合：{__________________…} （3）非负整数集合：{__________________…} 20. 在数轴上分别标出下列有理数，并从小到大的顺序用“”号连起来． ，0，，，， 21. 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．请根据图中的数据（单位：），解答下列问题： （1）用含x、y的代数式表示地面总面积； （2）若，，铺地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？ 22. 出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“”，向北记作“”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米，且每次行车都有乘客），，，，，，，． （1）小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车始发地的什么方向？距下午出车始发地有多远？ （2）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油7元，不计其他油耗，那么小王这天下午营运共耗费了多少元的汽油？ 23. 点A 、B 在数轴上分别表示有理数a ，b ，A 、B 两点之间的距离表示为，在数轴上A 、B 两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： （1）和2之间的距离为 ； （2）若x与2的距离为3，则x的值为 ； （3）若成立，则满足条件的所有整数x为 ； （4）假设，，有一点P由原点O开始以每秒1的速度向右运动，请你求出运动时间t是多少秒时，（点P到点A的距离是点P到点B的距离的2 倍） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $