江苏省镇江市句容市崇明中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

八年级数学阶段性学习评价样卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案在答题卡相应的位置上） 1. 大学校徽是学校的一种标志、一种形象，诠释了大学特有的历史、理念和追求，是大学文化的一个重要组成部分．下图是北京大学、中国人民大学、浙江大学、南京邮电大学的校徽图案，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，，的相关数据如图所示，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中，错误的是（ ） A. 25的平方根是 B. 的算术平方根是2 C. 的平方根是 D. 的立方根是 4. 在实数：3.14159，，1.010010001，，，中，无理数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列各组数中，能构成直角三角形三边长的是（ ） A. 2，3，4 B. 4，5，6 C. 6，7，8 D. 5，12，13 6. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，则和的关系为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，平分，平分，将平移，使其顶点与点I重合，则图中阴影部分的周长为（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 10.5 8. 如图， 点P在的平分线上， 于D，点M在上， 且若C是上的动点，则的最小值是（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 6 9. 如图，三角形纸片中，，，．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与的交点为E，则的长是（ ） A. B. C. D. 10. 勾股定理被誉为“几何明珠”．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图所示，把一个边长分别为3，4，5的三角形和三个正方形放置在大长方形中，则该长方形中空白部分的面积为（　　） A. 54 B. 60 C. 100 D. 110 二、填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 等腰三角形的顶角的度数为，则它的底角的度数为_________． 12. 若的立方根是，则______． 13. 以直角三角形的三边为边长分别向外作正方形，如图字母B所代表的正方形的面积为_______． 14. 如图，直角三角形直角三角形，已知，若，，，则图中阴影部分的面积为________． 15. 如图，的面积为，平分，，则的面积为____． 16. 如图在中，，点D为的中点，且，的平分线与的垂直平分线交于点O，将沿（E在上，F在上）折叠，点C与点O恰好重合，则的度数是______． 三、解答题（本大题共9小题，共72分．把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．） 17. 计算或求值 （1）计算：； （2）已知，求x的值． 18. 已知某正数的两个不同平方根是和，的立方根为，是的整数部分． （1）求的值； （2）求的平方根． 19. 如图，在中，． （1）在平面内找一点E，使，且点E到两边的距离相等．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，若点E恰好落在上，则______． 20. 某条道路限速，如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方的C处，过了，小汽车到达B处，此时测得小汽车与车速检测仪间的距离为． （1）求的长； （2）这辆小汽车超速了吗？ 21. 如图，在中，的平分线交于点过点作交于点 （1）求证： （2）若求的度数 22. 如图，在中，的平分线交于点D；于点E，点F在边上，． （1）求证：； （2）若，则______． 23. 如图，在中，，点P在上运动，点D在上运动，始终保持与相等，的垂直平分线交于点E，交于点F，连接． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，求的长． 24. 如图，四边形，，，A是边DE上一点，过点C作交延长线于点B． （1）求证：； （2）设三边分别为a、b、c，利用此图证明勾股定理． 25. 等腰中，． （1）如图1，D，E是上两动点，且，若． ①求证：． ②当时，求的长； （2）如图2，点D是等腰斜边上的一点，连接，以点A为直角顶点作等腰，当时，求的长． 八年级数学阶段性学习评价样卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案在答题卡相应的位置上） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 【11题答案】 【答案】##50度 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】36 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##度 三、解答题（本大题共9小题，共72分．把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．） 【17题答案】 【答案】（1） （2）或 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 如图，为所求； （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）没有超速． 【21题答案】 【答案】（1） ∵是的平分线， （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵，的平分线交边于点D， ∴， 又∵， ∴， ∴； （2） 【23题答案】 【答案】（1） ， 理由：∵， ∴， ∵是的垂直平分线， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． （2）DE的长为4.75 【24题答案】 【答案】（1） 证明：如图所示： ，， ，，， ，， 在和中， ， ， ， 又， ． （2） 证明：由（1）可知：， ，，， 四边形的面积正方形的面积， ， 即， ， ，， 即， 整理得：． 【25题答案】 【答案】（1）①证明：如图1中， ∵，，， ∴， ∴， ∵， ∴． ② （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $