广东省中山市共进联盟2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年八年级 （上）期中数学试卷 出题人：徐杰雯 审核：席光 （测试时间： 120分钟， 满分： 120分） 温馨提示：请将答案写在答题卡上，不要写在本试卷． 一．选择题：共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各组线段中，能构成三角形的是（ ） A. 2，5，8 B. 3，3，6 C. 3，4，5 D. 4，5，9 2. 世界上最小的开花结果植物是浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有克，将数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条让其固定，其所运用的几何原理是（ ） A. 三角形的稳定性 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间，线段最短 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的内角和为（　　） A. 180° B. 720° C. 540° D. 360° 6. 下列各式中，是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，为边上的中线，则与的周长差为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 8. 已知式子的结果中不含项，则的值为（ ） A. 0 B. C. D. 2 9. 已知，，，则，，的大小关系是（    ） A. B. C. D. 10. 如图，大正方形与小正方形的面积之差是48，则阴影部分的面积是（ ） A. 12 B. 18 C. 24 D. 30 二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分． 11. 若分式有意义，则的取值范围为________． 12. 已知的三条边长为2，，7，则x的取值范围是____________． 13. 计算：__________ 14. 若，则的值是 _____． 15. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，若则为_____度． 三．解答题（一）：本大题共4小题，每小题6分，共24分． 16. 计算：． 17. 计算：． 18. 解方程：． 19. 如图，在中，是的角平分线，，．求的度数． 四．解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 20. 已知 （1）化简W； （2）请从，2，0，3，4选取合适的整数a代入W，求出W的值． 21. 电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少元．若充电费和加油费均为300元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费． 22. 某公园是长为米，宽为米的长方形，规划部门计划在其内部修建一座边长为米的正方形雕像，左右两边修两条宽为a米的长方形道路，剩余的阴影部分进行绿化，尺寸如图所示． （1）求整个公园的面积． （2）求绿化的面积． 五．解答题（三）： 本大题共2小题， 第23题10分， 第24题12分共22分． 23. 【阅读理解，自主探究】把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法，配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用． 例1：因式分解：． 解：原式． 例2：若，利用配方法求的最小值 解：． ∵，， ∴当时，有最小值1． 请根据上述阅读材料，解决下列问题： （1）用配方法因式分解：___________； （2）若，则的最小值为___________； （3）已知，求的值． 24. 定义：在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的我们称这两个角互为“和谐角”，这个三角形叫做“和谐三角形”．例如在中，如果，，那么与互为“和谐角”，为“和谐三角形”． 问题1： 如图1，中，，，点是线段上一点（不与、重合），连接． （1）如图1，是“和谐三角形”吗？为什么？ （2）如图1，若，则、是“和谐三角形”吗？为什么？ 问题2： （3）如图2，中，，，点是线段上一点（不与、重合），连接，若是“和谐三角形”，求的度数． 2024-2025学年八年级 （上）期中数学试卷 出题人：徐杰雯 审核：席光 （测试时间： 120分钟， 满分： 120分） 温馨提示：请将答案写在答题卡上，不要写在本试卷． 一．选择题：共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】7 【15题答案】 【答案】55 三．解答题（一）：本大题共4小题，每小题6分，共24分． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 四．解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 【20题答案】 【答案】（1） （2）当时，；当时， 【21题答案】 【答案】这款电动汽车平均每公里的充电费用为元 【22题答案】 【答案】（1）平方米 （2）平方米 五．解答题（三）： 本大题共2小题， 第23题10分， 第24题12分共22分． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】 （1）是“和谐三角形”，理由如下： ∵， ∴， ∴， ∴是“和谐三角形”； （2）、是“和谐三角形”，理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 在中，∵， ∴， ∴为“和谐三角形”； 在中， ∵， ∴， ∴为“和谐三角形”； （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $