江西省南昌市东湖区多校2024—2025学年七年级上学期期中数学试卷

2024-2025学年度第一学期期中测试卷 七年级（初一）数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 中国人民解放军海军福建舰，是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，其满裁排水；量达84000吨，这个数用科学记数法表示为（ ） A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 3. 下列各式中运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 2022年我国高校预计毕业1076万人，创历史新高．“1076万”这个数用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 5. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是2024年1月的月历，任意选取“十”字形中的五个数（比如图中阴影部分），若移动“十”字形后所得五个数之和为115，那么该“十”字形中正中间的号数为（ ） A. 20 B. 21 C. 22 D. 23 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）． 7. 2023年9月举行的第十九届杭州亚运会盛况空前，门票销售火爆，数量超305万张．将数据3050000用科学记数法表示为________． 8. 把多项式3x﹣2+x2+4x3按x的降幂排列：_____． 9. 单项式﹣xy2的系数是___． 10. 把多项式2x2+3x3-x+5x4-1按字母x降幂排列是_____________． 11. 将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），数轴上的两点A、B恰好与刻度尺上的“0cm”和“7cm”分别对应，若点A表示的数为﹣2.3，则点B表示的数应为_________． 12. 数轴上的三个点，若其中一个点与其它两个点的距离相等，则称该点是其它两个点的“中点”，这三点满足“中点关系”．已知点，表示的数分别为，2，点为数轴上一动点．若，，三点满足“中点关系”时，则点表示的数为___________ 三、解答题（本大题共11小题，共84分）． 13. 王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：． （1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼； （2）该中心大楼每层高，电梯每向上或下需要耗电度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？ 14. 先化简，再求值：，其中． 15. 计算： （1）； （2） 16. 化简： （1）； （2） 17. 在学习了整式的加减后，老师给出一道课堂练习题：选择a的一个值，求的值． 甲说：“当时，原式．” 乙说：“当时，原式．” 丙说：“当a为任何一个有理数时，原式．” 这三位同学的说法是否正确？请说明理由． 18. A、B、C、D四个车站的位置如图所示： （1）A、C两站之间的距离为_____________； （2）求C、D两站之间的距离． 19. 定义一种新运算：，如，按照上述定义计算下列各式： （1）； （2）． 20. 在“十·一”黄金周期间，云南鲜花饼深受游客喜欢，某商店有20箱鲜花饼，以每箱10kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数来表示： 与标准质量的差值/kg 0 0.5 1 1.5 箱数 2 4 5 3 4 2 （1）20箱鲜花饼中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ （2）与标准质量相比，20箱鲜花饼总计超过或不足多少千克？ 21. 如图1，这是某年11月的月历表，用如图2所示的“Z”字形覆盖住月历表中的五个数，则这五个数从小到大依次为A，B，C，D，E．这五个数的和能被5整除吗？为什么？ （1）甲同学设，请通过计算得出结论； （2）乙同学说自己设更简单，请通过计算得出结论； （3）小明受到启发，改编了下面一道题目，请解答：代数式的值是否为定值？若是，请求出它的值：若不是，请说明理由． 22. 数学中，运用整体思想在多项式的化简与求值中极为广泛，且非常重要． 例如：已知：，则代数式． 请你根据以上材料解答以下问题： （1）若，求的值； （2）已知，．求： ①代数式的值； ②代数式的值． 23. 阅读材料： 数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示：如，在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为；有理数5与对应的两点之间的距离为；有理数与对应的两点之间的距离为； 如图，在数轴上有理数对应的点为点，有理数对应的点为点两点之间的距离表示为或，记为． 解决问题： （1）数轴上有理数与3对应的两点之间的距离等于________；数轴上有理数与对应的两点之间的距离用含的式子表示为___________；若数轴上有理数与1对应的两点之间的距离，则等于_____________； 联系拓广： （2）如图，点是数轴上的三点，点表示的数为4，点表示的数为，动点表示的数为． ①若点在点两点之间，则_________；若，则点表示的数为______________； 由此可得：当取最小值时，整数的所有取值的和为___________；②当点到点的距离等于点到点的距离的2倍时，求的值． 2024-2025学年度第一学期期中测试卷 七年级（初一）数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）． 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】5x4﹢3x3﹢2x2－x－1 【11题答案】 【答案】4.7． 【12题答案】 【答案】0或6或 三、解答题（本大题共11小题，共84分）． 【13题答案】 【答案】（1）王先生最后能回到出发点1楼； （2）度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（1）1 （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 这三位同学的说法正确，理由如下： ， ∴多项式的结果恒等于，与a的取值无关， ∴这三位同学的说法正确． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）26 【20题答案】 【答案】（1）3千克 （2）千克 【21题答案】 【答案】（1）能被5整除 由，则， 则， 所以这个五个数的和能被5整除； （2）能被5整除， 由，则 则， 所以这个五个数的和能被5整除； （3）是， 【22题答案】 【答案】（1） （2）①；② 【23题答案】 【答案】（1）13；；7或； （2）①6；6或；22；②或0 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $