四川省成都东部新区2024-2025学年上学期10月九年级数学学科课堂练习

2024年10月课堂练习九年级数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；监测时间120分钟． 2．考生使用答题卡作答． 3．在作答前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡上．监测结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 4．选择题部分请使用2B铅笔填涂；非选择题部分请使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 6．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，答案涂在答题卡上） 1. 下列是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程配方可变形为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法不正确的是（ ） A. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 C. 有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形是正方形 D. 一组邻边相等的四边形是菱形 4. 如图，正方形的对角线，交于点，、分别为、的中点，若，则的长是（    ） A. B. C. D. 5. 已知关于的一元二次方程有两个不等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 6. 若x支球队参加篮球比赛，共比赛了36场，每2队之间比赛一场，则下列方程中符合题意的是　　 A. B. C. D. 7. 若是关于x的一元二次方程，则m的值为（ ） A. 4 B. C. D. 8. 如图，在中，，为边上一动点，且于点，于点，则线段的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案涂在答题卡上） 9. 方程化为一般形式为_____． 10. 要在一块长12，宽8的矩形空地中，修建两条形状为平行四边形的甬道（其中一条甬道形状为矩形），剩余部分栽种蔬菜，且菜地的面积为．若设两条甬道的宽为，则根据题意列出的方程可以为______． 11. 一元二次方程的两根分别为和，则为______． 12. 如图，已知菱形的对角线，，，于，则的长是_____． 13. 如图，在中，以为圆心，长为半径画弧交于，分别以、为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，，，则的长为_____． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. 解下列方程： （1）； （2）； 15. 已知平行四边形的两边的长是关于的一元二次方程的两个实数根． （1）若的长为5，求的值； （2）为何值时，平行四边形是菱形？求出此时菱形的边长． 16. 如图，在中，点，在对角线上，且，连接、、、．求证： （1）； （2）四边形是平行四边形． 17. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根分别为，，且，求的值． 18. 已知正方形，点是射线上一动点（不与、重合），连接并延长交直线于点，交于点，连接，过点作交于点． （1）若点在边上，如图． ①证明：； ②猜想线段与的关系并说明理由； （2）取中点，连结，若，正方形边长为6，求的长． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案涂在答题卡上） 19. 已知方程的一个根为，则方程的另一个根为_____． 20. 一元二次方程有两个不相等的实数根且两根之积为正数，若是整数，则最大整数__________． 21. 如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分的面积为__________． 22. 如图，中，，平分，于，于，为的中点，给出结论：①；②；③；④．其中正确结论的题号是_______． 23. 如图，在中，，，将绕顶点逆时针旋转，旋转角为，得到．设中点为，中点为，，连接，长度的取值范围是_____． 二．解答题（本大题共3个小题，共30分，解答应巧出必要的文字说明．证明过程或演算步骤） 24. 如图，有长为30米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米），围成中间隔有一道篱笆（平行于）的矩形花圃，设花圃一边的长为x米，面积为y平方米． （1）求y与x的函数关系式； （2）如果要围成面积为63平方米的花圃，的长是多少？ 25. 操作与探究：如图1，在锐角的边、上分别取点、，使，在上取点，作，连接交于点，作射线． （1）求证：平分． （2）移动点使，求证：是矩形． （3）如图3，在（2）的条件下，去中点连接，将绕点逆时针旋转适当的角度，得到（点、分别是的两边与的延长线、的交点）．猜想线段与之间的数量关系，并证明你的结论． 26. 已知菱形的边长为，其顶点都在坐标轴上，且点坐标为． （1）求点的坐标及菱形的面积； （2）点是菱形边上一动点，沿运动（到达点时停止） ①如图1，当点关于轴对称的点恰好落在直线上时，求点的坐标． ②探究：如图2，当运动到，边时，作关于直线的对称图形为，是否存在这样的点，使点正好在直线上？若存在，求出满足条件的点坐标；若不存在，请说明理由． 2024年10月课堂练习九年级数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；监测时间120分钟． 2．考生使用答题卡作答． 3．在作答前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡上．监测结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 4．选择题部分请使用2B铅笔填涂；非选择题部分请使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 6．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，答案涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案涂在答题卡上） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】8 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 【14题答案】 【答案】（1）， （2）， 【15题答案】 【答案】（1） （2），平行四边形是菱形，菱形的边长是4 【16题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边形， ，， ， 在和中， ， ； （2） 证明：四边形是平行四边形， ，， ， 在和中， ， ； 【17题答案】 【答案】（1） ， ∵， ∴， 该方程总有两个不相等的实数根； （2） 【18题答案】 【答案】（1） ①证明：∵四边形是正方形， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴； ②解：结论：，理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）或 B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案涂在答题卡上） 【19题答案】 【答案】## 【20题答案】 【答案】6 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】①②④ 【23题答案】 【答案】 二．解答题（本大题共3个小题，共30分，解答应巧出必要的文字说明．证明过程或演算步骤） 【24题答案】 【答案】（1） （2）7米 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴平分； （2） 证明：∵，， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴，， ∴， 又∵四边形是平行四边形， ∴是矩形； （3） 线段与之间的数量关系为：． 证明：根据旋转的性质，可设，则 等腰中，， ∴， ∵，Q为的中点， ∴中，， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， 由旋转可得，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 【26题答案】 【答案】（1），菱形的面积为； （2）①点坐标为或；②满足条件的点坐标为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $