黑龙江省哈尔滨市第一一三中学2024-2025学年八年级上学期期中学业水平反馈数学试卷

黑龙江省哈尔滨市第一一三中学2024-2025学年八年级上学期期中学业水平反馈数学试卷 用时：120分钟 命题教师：庞勇铭 审题教师：张颖 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 2. 在下面的4个汽车标志图案中，是轴对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 在中，分式有（ ）． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ） A. 扩大4倍 B. 扩大2倍 C. 不变 D. 缩小2倍 5. 不改变分式的值，将分式中各项系数均化为整数，结果为（ ）． A. B. C. D. 6. 下列根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 7. 一个矩形的面积为(6ab2-4a2b)，一边长为2ab，则它的另一边长为（ ） A. 3b-2a B. 3b2+2a C. 3b2-4a2 D. 3b-2a2 8. （x﹣2）（x﹣6）＝x2﹣px+12，则p的值是（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 9. 若，则的值为 （ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 10. 如图，在中，，点D、F是射线BC上两点，且，若，；则下列结论中正确的有（　　） ①；②；③；④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（每题3分，共30分） 11. 将0.000075用科学记数法表示为__________． 12. 当______时，式子有意义． 13. 已知，则代数式 的值为____． 14. 分解因式： =___． 15. 若，则_________． 16. 已知关于字母的二次三项式是完全平方式，则常数的值为______． 17. 在中，是边上的高线，且，，平分交于点，则的度数为_______． 18. 观察下列各式： ； ； ； …… 请利用你发现的规律，计算，其结果为_____________. 19. 如图中，在边上，在边上，，则的大小为______度． 20. 如图中，，过点作交于，若，则的长为______． 三、解答题（共计60分，其中21题每小题各3分，题各6分，题各10分） 21. 计算： （1） （2） （3） （4） 22. 如图的方格纸中，的顶点都在格点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系． （1）作出关于轴对称的； （2）画出将平移平移后的，使得点在轴上，点在轴上； （3）直接写出的面积______． 23. 先化简，再求值：，其中． 24. 如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD＝AE，BD＝CE． （1）求证：AB＝AC； （2）若∠BAC＝108°，∠DAE＝36°，直接写出图中除△ABC与△ADE外所有的等腰三角形． 25. 问题背景：如图1，四边形，绕点旋转，它的两边分别交于．探究图中线段之间的数量关系．小白同学探究此问题的方法是：延长到，使，连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论就是； 探究延伸1：如图2，在四边形中，绕点旋转．它的两边分别交于，上述结论是否仍然成立？请直接写出结论（直接写出“成立”或者“不成立”），不要求说明理由； 探究延伸2：如图3，在四边形中，绕点旋转．它的两边分交于．上述结论是否仍然成立？并说明理由； 实际应用：如图4，在中俄联合军演中，辽宁舰在指挥中心（处）北偏西的A处．瓦良格号舰在指挥中心南偏东的处，并且两舰到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，辽宁舰向正东方向以海里/小时的速度前进，同时瓦良格号沿北偏东的方向以海里/小时的速度前进，小时后，指挥中心观测到辽，瓦两舰分别到达处．且指挥中心观测两舰艇视线之间的夹角为．试求此时两舰艇之间的距离． 26. 如图，在中，分别在边上，若，连接． （1）若，判断和的位置关系，并证明之； （2）当连接，求证：； （3）在（2）的条件下，作的平分线分别交于，若，若，求的面积． 27. 如图，点分别在x轴正半轴，y轴正半轴上，A为第一象限内一点，，， （1）求：的度数； （2）当时，求：四边形的面积； （3）点D，点E分别在上，于点，交于点，连接，当，时，，求：的长． 黑龙江省哈尔滨市第一一三中学2024-2025学年八年级上学期期中学业水平反馈数学试卷 用时：120分钟 命题教师：庞勇铭 审题教师：张颖 一、选择题：（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：（每题3分，共30分） 【11题答案】 【答案】7.5×10-5 【12题答案】 【答案】不等于和 【13题答案】 【答案】-2 【14题答案】 【答案】． 【15题答案】 【答案】23 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】10°或50° 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】6 三、解答题（共计60分，其中21题每小题各3分，题各6分，题各10分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【22题答案】 【答案】（1） 根据轴对称的性质作图如下， （2） 作图如下， （3） 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1） 证明：过点A作AF⊥BC于点F，如图所示： ∵AD＝AE， ∴DF＝EF， ∵BD＝CE， ∴BF＝CF， ∴AB＝AC； （2）△ABD、△AEC、△ABE、△ADC 【25题答案】 【答案】探究延伸1：上述结论仍然成立； 探究延伸2：上述结论仍然成立，理由如下， 如图所示， 延长到，使，连接， ∴， ∵， ∴，即， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵，， ∴； 实际应用：两舰艇之间的距离为海里 【26题答案】 【答案】（1），理由见解答 （2）证明见解答 （3） 【27题答案】 【答案】（1） （2）四边形的面积为 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $