24.2.1 点和圆的位置关系 课后作业 2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.2.1 点和圆的位置关系 一、单选题 1．举反例是一种证明假命题的方法．为说明命题“若，则”是假命题，所举反例正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 2．下列说法正确的是(　　) A．长度相等的弧是等弧 B．三点确定一个圆 C．圆周角是圆心角的一半 D．直径所对的圆周角是直角 3．平面内，已知的半径是，线段，则点P在（   ） A．外 B．上 C．内 D．无法确定 4．设P为外一点，若点P到的最短距离为3，最长距离为7，则的半径为（    ） A．2 B．4 C．4或10 D．2或5 5．如图，在中，，点为的中点，以点为圆心，5为半径作，则下列判断错误的是（    ） A．点在上 B．点在上 C．点在外 D．的中点在外 6．下列命题中，真命题是（    ） A．垂直于半径的直线是圆的切线 B．过三点一定可以作圆 C．优弧一定大于劣弧 D．任意三角形一定有一个外接圆 二、填空题 7．已知的半径为，点在上，则的长为 ． 8．平面直角坐标系内的三个点，，， 确定一个圆，（填“能”或“不能”）． 9．如图，在中，，，，为中线，以为圆心，为半径作圆，则、、、四点在圆外的有 ，在圆上的有 ，在圆内的有 ． 10．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，则外接圆的半径为 ． 11．在，，，，点是的外心，现在以为圆心，分别以、、为半径作，则点与的位置关系分别是 ． 12．如图，中，，，点在射线上运动，连接交外接圆于，则的最小值为 ． 三、解答题 13．如图，在中，，是的中线，于点E，用反证法证明：点D与点E不重合． 14．已知抛物线，经过平面直角坐标系中的A、B、C三点，，，． (1)如图1，外接圆记作，则 度； (2)如图2，连接，点P是位于上方的抛物线的一动点，过P作x轴的垂线交于点E，交x轴于F点，当时，求P点的坐标； (3)如图，过M作于点N，是否存在P点，使得？若存在，求出点P的横坐标，若不存在，请说明理由． 15．如图（1），在中，，是的外接圆，过点作交于点，连接，延长至点，使． (1)求证：． (2)如图（2），当为直径，的半径为1时，求的长． 16．如图，在中，，，是的外接圆． (1)求的半径； (2)若在同一平面内的也经过B、C两点，且，请直接写出的半径的长． 17．如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，AE⊥AB交BC于点D，交⊙O于点E，F在DA的延长线上，且AF＝AD，若AF＝3，tan∠ABD＝，求⊙O的直径． 18．如图，在▱中，点是的中点，点是边上的点，，由，，三点确定的圆的周长为．    (1)求证：平分； (2)若，，，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D A A D D 7． 8．不能 9． 点 点 点、． 10． 11．圆外，圆上，圆内 12．1 14．(1)45 (2) (3)存在，点P的横坐标为和 15．(2) 16．(1) (2)或 17． 18．(2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$