安徽省合肥市肥西县肥西实验高级中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

安徽省合肥市第五十中学西校区2024-2025学年上学期期中考试八年级数学试题 一､单选题 1. 在平面直角坐标系中，点落在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 若直线y=－2x－4与直线y=4x＋b的交点在第三象限，则b的取值范围是（ ） A. －4<b<8 B. －4<b<0 C. b<－4或b>8 D. －4≤b≤8 3. 若点(2k－1，1－k)在第四象限，则k的取值范围是（ ） A. k＞0.5 B. k＜0.5 C. k＞1 D. 0.5＜k＜1 4. 已知点在正比例函数的图象上，则的值是（ ） A. B. C. 6 D. 5. 在同一坐标系中，函数与的图象大致是（　　） A. B. C. D. 6. 数形结合是非常重要的数学思想方法，请你利用数形结合思考并判断下面问题：如图，在平面直角坐标系中，若直线（为常数）与直线（为常数且）相交于点，则下列结论错误的是（　　） A. 方程的解是 B. 不等式与不等式的解集相同 C. 不等式组的解集是 D. 方程组的解是 7. 如图，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DEAB，则∠ADE的度数为（　　） A. 100° B. 110° C. 120° D. 130° 8. 函数y=中自变量x的取值范围是（ ） A. x＞4 B. x≥4 C. x≤4 D. x≠4 二､填空题 9. 如图，为的中线，，．若的周长，则的周长为_______． 10. 函数中，自变量x的取值范围是__________． 11. 如图，在中，分别是边上的中线和高，，则___________． 12. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交轴，轴于A，两点，且，将直线绕点按顺时针方向旋转，交轴于点，则直线的函数表达式是______． 13. 一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发．设快车离乙地的距离为，慢车离乙地的距离为，慢车行驶时间为，两车之间的距离为，、与x的函数关系图像如图①，s与x的函数关系图像如图②，则下列判断： （1）图①中；（2）当时，两车相遇；（3）当时，两车相距；（4）图②中C点坐标为．其中正确的有________（请写出所有正确判断的序号）． 三､解答题 14. 已知平面直角坐标系中有一点． （1）已知点，当轴时，求点的坐标和线段的长； （2）当点到轴的距离为1时，求点的坐标． 15. 如图，已知直线经过点，与x轴交于点，与直线交于点． （1）求直线的解析式及m的值； （2）根据函数图象，直接写出关于x的不等式组的解集； （3）现有一点P在直线上，过点P作轴交直线于点Q，若点C到线段的距离为1，求点P的坐标． 16. 如图，在中，是的角平分线，交于点，，求：的度数． 17. 已知y与成正比例关系，且当时，． （1）求y关于x的函数解析式， （2）当时，求y的值． 18. 某书店计划同时购进A，B两类图书，已知购进3本A类图书和4本B类图书共需288元；购进6本A类图书和2本B类图书共需306元． （1）A，B两类图书每本的进价各是多少元？ （2）该书店计划恰好用4500元全部购进这两类图书，设购进A类图书x本，B类图书y本． ①求y关于x的关系式． ②进货时，A类图书的购进数量不少于60本，已知A类图书每本的售价为38元，B类图书每本的售价为50元．若书店全部售完可获利w元，求w关于x的关系式，并说明应该如何进货才能使书店所获利润最大？最大利润为多少元？ 19. 在苏科版数学教材七下第43页我们曾经研究过内外角平分线夹角问题．小聪在研究完上面的问题后，对这类问题进行了深入的研究，他的研究过程如下： （1）【问题再现】 如图（1），若，点分别在上运动（不与点重合），是的平分线，的反向延长线交的平分线于点．则 （2）【问题推广】 ①如图（2），若（1）中的其余条件不变，则 ②如图（2），点分别在上运动（不与点重合），点是上一动点，是的平分线，是角平分线，试探索和的数量关系，并说明理由； （3）【拓展提升】 如图（3），若，，试探索和的数量关系（用含的代数式表示），并说明理由． 20. 已知平面直角坐标系中有一点． （1）若点到轴的距离为3，求点的坐标； （2）若点的坐标为，且轴，求点的坐标； （3）当点到轴、轴的距离相等时，求点的坐标． 安徽省合肥市第五十中学西校区2024-2025学年上学期期中考试八年级数学试题 一､单选题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二､填空题 【9题答案】 【答案】##31厘米 【10题答案】 【答案】x≥-2且x≠1 【11题答案】 【答案】8 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】（1）（2）## 三､解答题 【14题答案】 【答案】（1）， （2）或 【15题答案】 【答案】（1），； （2） （3）点P坐标为或． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）A类图书36元/本，B类图书45元/本 （2）①；②当购进A类图书60本，B类图书52本可获得最大利润380元 【19题答案】 【答案】（1）； （2）， ，理由如下： 平分，平分， ，， ， ， ， ； （3） 解：， 理由如下： ，， ，， ， ， ． 【20题答案】 【答案】（1）点的坐标为或 （2）点的坐标为 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $