广东省广州市白云区广大附中实验中学2024～2025学年七年级上学期数学期中考试试卷

2024—2025学年度上学期七年级期中考试 数学 考试时间：90分钟； 满分：120分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上． 一、选择题（每题只有一个正确选项，每题3分，共30分） 1. 下列各数中，绝对值最小的数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 2. 2020年“双十一”电商促销活动中，天猫全天总成交额达498200000000元，请将这个数字用科学记数法表示出来（ ） A. B. C. D. 3. 在，2.3，0，，五个数中，非负的有理数共有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 由四舍五入法得到的近似数是2.75，那么原数不可能是（ ） A. 2.7514 B. 2.7493 C. 2.7504 D. 2.755 5. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 多项式中二次项的系数是3 C. 单项式的系数是，次数是4 D. 多项式是三次二项式 6. 如图，数轴上点A、B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列式子化简后结果不等于的是（　　） A. B. C. D. 8. 下列计算正确的是（　　） A. 3a+2b＝5ab B. 3x2y﹣2yx2＝x2y C. 7a+a＝7a2 D. 5y﹣3y＝2 9. 定义：表示不超过的最大整数．如：，．则下列结论：①；②；③；④；⑤若，则的值可以是．其中正确的结论有（ ）个 A. B. C. D. 10. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①，宽为4）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 计算的结果是______． 12. 已知与的和为单项式，则______． 13. 若，则__． 14. 若，则的值是______． 15. 已知，，均为有理数，且满足，，那么的值为_______． 16. 将正整数1，2，3，4，5，6，…按如表数阵排列，用数对表示该数阵中从上到下、从左到右第m行第n个数字，如表示14，则2024用数对表示为______． 1 2 3 4 9 8 7 6 5 10 11 12 13 14 15 16 25 24 23 22 21 20 19 18 17 …… 三、解答题（每题需要写出详细解答过程，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简，再求值： （1），其中，． （2），其中，，． 19. 一只小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：）：，，，，，，． （1）此时小虫在A点左边还是右边？距A点多远？ （2）在爬行的过程中，若每爬行，奖励3粒芝麻，则小虫可得到多少粒芝麻？ 20. 某同学做一道数学题，已知两个多项式A，B，其中，试求．这位同学把误看成了，结果求出的答案为． （1）请你替这位同学求出的正确答案； （2）当x取任意有理数时，的值是一个定值，求y的值． 21. 《庄子•天下》：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是说：一尺长的木棍，每天截掉一半，永远也截不完．我国智慧的古代入在两千多年前就有了数学极限思想，今天我们运用此数学思想研究下列问题． （规律探索） （1）如图1所示的是边长为1的正方形，将它剪掉一半，则； 如图2，在图1的基础上，将阴影部分再裁剪掉一半，则； 依此类推， 如图3， ； 如图4， ； … ； (规律应用) （2）规律应用：计算的值． 22. 如图，大正方形ABCD的边长为a，小正方形CEFH的边长为b． （1）请用字母a、b表示出图中阴影部分的面积；若a＝6，b＝4，阴影部分的面积是多少？ （2）有同学通过研究发现，图中三角形BDF的面积只与a的值有关，而与b的值无关，你认为他的这个发现正确吗？写出你的理由． 23. 【阅读理解】若数轴上两点A，B所表示的数分别为a和b，则有 ①两点A，B两点的中点表示的数为； ②两点A，B两点之间的距离；若，则可简化为． 【解决问题】数轴上两点A，B所表示的数分别为a和b，且． （1）直接写出： ． （2）点C在数轴上对应的数是c，且关于x，y的多项式是三次四项式，在数轴上是否存在点P，使？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由． 【数学思考】 （3）点E以每秒1个单位的速度从原点O出发向右运动，同时点M从点A出发以每秒7个单位的速度向左运动，点N从点B出发，以每秒10个单位的速度向右运动，P、Q分别为、的中点．思考：在运动过程中，的值是否发生变化？并说明理由． 2024—2025学年度上学期七年级期中考试 数学 考试时间：90分钟； 满分：120分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上． 一、选择题（每题只有一个正确选项，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】15 【12题答案】 【答案】8 【13题答案】 【答案】7 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2或10 【16题答案】 【答案】 三、解答题（每题需要写出详细解答过程，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1），3 （2）， 【19题答案】 【答案】（1）爬行结束后蚂蚁在点A的右边，与点A的距离是 （2）小虫可得到96粒芝麻 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）；；；（2） 【22题答案】 【答案】（1）S阴影=，14； （2）他的这个发现正确，理由如下： ∵ ． ∴只与的值有关，而与的值无关， ∴他的这个发现正确． 【23题答案】 【答案】（1）10； （2）存在，16或0； （3）在运动过程中，的值不变，理由如下： 设运动时间为t，则点E对应的数是t，点M对应的数是，点N对应的数是， ∵P是的中点， ∴P点对应的数是， 又∵Q是的中点， ∴Q点对应的数是， ∴，， ， ∴， ∴在运动过程中，的值不变． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $