内蒙古呼和浩特市玉泉区2024-2025学年九年级上学期11月质量检测数学试题

2024一2025学年度第一学期期中素质测试 九年级数学 (时间：90分钟 满分：100分) 一、 单选题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合 目要求的。 1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是 2.一元二次方程x2+6x-5=0配方后变形正确的是( A.(x-3)2=14 B.(x+3)2=14 C.x+62= D.(x+3)2=4 3.点P(2,-3)关于原点对称的点的坐标是( A(23) B.(-3,2) C.(-2,-3) D.(-2,3) 杯 4.已知点(-2，y1),(1,y2),(2,y3)都在函数y=-2(x+1)2+1的图象上，则y1,y2,y3的大小关 为( 毁 A.y1>y3>y2 B.y1>y2>y为 C.y为>y2>y1 D.y3>y1>y2 5.将抛物线y=x2+2x向下平移2个单位后，所得新抛物线的顶点式为( Ay=(x+1)2-3 B.y=(x+1)2-2 C.y=(x-1)2-3 D.y=(x-1)2-2 6.已知关于x的一元二次方程x2一kx+k-3=0的两个实数根分别为x1,x2,且x子+x号=5，则 相 的值是( : A.-2 B.2 C.1 D.-1 7.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=一bx+a的图象可能是(' 承华升· 8.据统计，某专卖店一特产第三季度的总销售量为9.93万件，其中7月份的销量为3万件，设： 9月份销量的月平均增长率为x,则可列方程为( 九年级数学第1页共6页 A.3(1+x)2=9.93 B.3+3(1+x)+3(1+x)2=9.93 C.3+3x+3(1+x)2=9.93 D.3+3(1+x)2=9.93 二、多选题：本题共2小题，每小题3分，共6分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得3分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.如图，抛物线y=ax2+bx+ca,b,c为常数关于直线x=1对称，下列选项中正确的是() A.abc>u B.2a+b=0 C.4a+2b+c>0 D.am2+bm>a+b(m为任意实数) 10.如图，0是正△ABC内一点，0A=3,OB=4,0C=5,将线段B0以点B为旋转中心逆时针旋 转60°得到线段B0,下列选项中正确的是( A.△B0A可以由BOC绕点B逆时针旋转60°得到 B.点0与0'的距离为4 C.∠A0B=150° D.S四边形A0B0=6+3V3 B 三、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。 11.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=26°，△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到△AED,则LDAE 的度数为 D 度 12.已知y是x的二次函数，如表给出了y与x的几对对应值： -2 -1 0 2 3 4 11 2 3 6 11 由此判断，表中a= Ay(m) 13.关于x的方程2+2x+c=0有实数根，则c的取值范围 为 14.小徐在一次训练中，掷出的实心球飞行高度h(米)与水平距 离x(米)之间的关系大致满足二次函数n=一2+x+2, x(m） 则小徐此次的实心球成绩为，一米 九年级数学第2页共6页 15.抛物线y=(x一1)2-4的图象如图①所示，现将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象其 余部分不变，得到一个新图象如图②.则翻折后，当直线y=m与新图象有四个交点时，m的取 值范围是 ② 16.如图，在平面直角坐标系中，A(0,0),B(4,0),△AP1B是等腰直角三角形且∠P1=90°，把△AP1B 绕点B顺时针旋转180°，得到△CP2B,把△BP2C绕点C顺时针旋转180°，得到△DP3C,依此类 推，得到的等腰直角三角形的直角顶点P,的坐标 顶点P2021的坐标为一 四、解答题：本避共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题16分) 用合适的方法解下列方程： (1)x2-5x-6=0 (2)2(x-3)2=8: (3)4x2-6x-3=0: (4)(2x-3)2=5(2x-3) 九年级数学第3页共6页 8.、本小题7分) 图所示。 将14BC置于平面直角坐标系中，A(-24),B(-3,)C(-13) 6 3 2 B 6-5-43210 123 4 56x -1 3 6 1)作出△4BC关于原点O对称的△A,B,C,并写出△ABC的顶点坐标： 2)求出△ABC,的面积。 19.(本小题7分) 如图，在长为50m、宽为38m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪.要使草 MmmM 坪的面积为1260m2,道路的宽应为多少？ 50m 38m 九年级数学第4页共6页 4 20.(本小题8分) 已知关于x方程x2+ax+a-5=0. (1)若该方程的一个根为3，求a的值及该方程的另一根： (2)求证：不论α取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 21.(本小题8分) 第33届夏季奥林匹克运动会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办.某商家购进一批巴 黎奥运会吉样物“弗里吉”小挂件，进价为20元/件，调查发现，日销售量y(单位：件)与售价x(单 位：元/件，且20≤x≤30)之间满足一次函数关系，其部分数据如表： x(元/件) 30 35 40 040 y(件) 60 50 40 (1)求y与x的函数关系式， (2)当售价为多少时，日销售利润最大，最大德是多少？ 痴 22.(本小题10分) 如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且LEDP÷45°，将△DAE绕 阳 点D按逆时针方向旋转90得到△DCM, . (1)求证：EF=MF: (2)当AE=1时，求EF的长 九年级数学第5页共6页 23.(本小题10分) 已知，如图，抛物线y=ax2+3ax+c(a>0)与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点，点A在点B左 侧.点B的坐标为(1,0)，0C=30B. D (1)求抛物线的解析式： (2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值. 九年级数学第6页共6页