12.1 全等三角形 教学课件+说课-2024-2025学年人教版数学八年级上册

12.1全等三角形 人教版·初中数学·八年级上册·第十二章 教学课件+说课 观察下列几组图形，它们的形状与大小有什么特点？你能再列举一些类似的例子吗？ 创设情境 动动手 动动脑 把一块三角尺按在纸上，沿边每人画出一个图形，剪下这个图形 比一比：哪一组最快剪出这两个图形 想一想：这两个图形之间形状和大小完全一样吗？ 每组同学剪下的三角形是完全重合吗？ A C B D F E 同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片上的图形，放在一起也能够完全重合吗？ 能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 A C B D F E 引入新知 观察下面三组图片，它们是不是全等形？为什么？ 形状、大小相同的两个图形是全等形 （1） （2） （3） 图中的两个三角形全等吗？你能从中找到什么规律？ A C B 1.平移 D F E 合作交流 图中的两个三角形全等吗？你能从中找到什么规律？ 2.翻折 A D B C 合作交流 图中的两个三角形全等吗？你能从中找到什么规律？ 3.旋转 A C B D E 合作交流 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻转、旋转前后的图形全等。 探究新知 平行、垂直都有符号表示，那么怎样表示两个三角形全等？ A C B D F E “全等”用符号“≌”表示，读作“全等于” 如上图：△ABC和△DEF全等，记作“△ABC ≌ △DEF” 探究新知 观察图形并思考： 如上图，△ABC与△DEF全等，当△ABC与DEF重合时 ①与顶点A重合的点是哪个点？ ②与∠A重合的是哪个角？ ③与边AB重合的边是哪条边？ A C B D F E 你能找到其他的对应顶点、对应边和对应角吗？ 点D ∠D DE 能够相互重合的点叫做对应顶点 能够相互重合的角叫做对应角 能够相互重合的边叫做对应边 探究新知 根据右图完成下面的表格 重合部分 名称 是否相等，说明理由 顶点A与顶__________ 顶点C与顶点__________ 边AC与边__________ 边BC与边__________ ∠C与∠__________ ∠B与∠__________ A C B D F E 注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应定点的字母写在对应的位置上 D F DF EF F E 对应顶点 对应边 对应边 对应角 对应角 对应顶点 相等，完全重合 相等，完全重合 相等，完全重合 相等，完全重合 如图，△ABC与△DEF全等，对应边有什么关系？对应角呢？ 三角形全等的性质： 1.全等三角形对应边相等 F E D A C B 2.全等三角形对应角相等 几何语言： ∵ △ABC≌△DEF ∴ AB=DE，AC=DF，BC=EF ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F 探究新知 A O D B C A E D B C B A D C 1.若△AOC ≌ △BOD，AC= ∠A= _ 2.若△ABD ≌ △ACE，BD= ∠BDA= _ 3.若△ABC ≌ △CDA，AB= ∠BAC= _ ∠B ∠DCA ∠CEA CD CE BD 综合应用 C O B D A 如图，△OCA ≌ △OBD，点C与点D，点A与点D是对应顶点。说出这两个三角形中相等的边和角。 巩固新知 全等三角形 对应角相等 全等形 全等三角形 定义 符号 性质 对应边相等 定义 完全重合的两个图形 完全重合的两个三角形 “≌” 课堂小结 A层：习题12.1教科书第33页第1、2题 B层：习题12.1教科书第33页第1、2、3题 C层：习题12.1教科书第33页第1、2、3题，画出任意一个五边形，并画一个与之全等的五边形。 课后作业 分层作业 12.1全等三角形 人教版·初中数学·八年级上册·第十二章 教学阐释（说课） 目 录 学情分析 指导思想 目标定位 方法策略 过程设计 内容分析 21 聚焦素养目标 关注过程方法 着眼现实育人 现实达成目标 方法应用现实 目标导向过程 会用数学的眼光观察现实世界 会用数学的思维思考现实世界 会用数学的语言表达现实世界 关注四基四能，内容由浅入深 丰富教学方式，注重全面培养 加强信息融合，突破传统限制 以学生发展为本 以核心素养为导向 强化学科培养 注重现实育人 学情分析 指导思想 目标定位 方法策略 过程设计 内容分析 22 学情分析 指导思想 目标定位 方法策略 过程设计 内容分析 全等三角形 承上 线段、角、相交线、平行线、三角形的有关知识 位置 人教版八年级上第12章第一节 启下 等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角的平分线等内容 学生已有的能力 八年级学生在小学阶段已对三角形有了初步认识,并且通过初中对平行线、三角形等知识的学习，已经具备了一定的推理能力、合作与交流的能力。 学生欠缺的能力 在识别几何图形和对图形语言、文字语言和符号语言等三种语言的运用转化还稍有欠缺。 学情分析 指导思想 目标定位 方法策略 过程设计 内容分析 教学目标 理解全等形和全等三角形的相关概念. 能用几何符号正确表示两个三角形全等，能找出全等三角形的对应角以及对应边，掌握全等三角形的性质。 在实际操作的过程中发展学生几何直观的核心素养内涵，培养学生的几何思维，通过全等三角形有关内容的学习，提高学生数学几何知识的辨析能力。 通过感受全等三角形的对应美激发学生崇尚科学乐于探索的精神，经过学生自主学习的发展体验获取所需数学知识的感受，培养学生的学习自信心，互相尊重的健全人格. 学情分析 指导思想 目标定位 方法策略 过程设计 内容分析 教学重点 教学难点 教学重难点 全等形、全等三角形的概念，全等三角形的对应边、对应角的确定以及全等三角形的性质。 准确找出全等三角形的对应边、对应角 学情分析 指导思想 目标定位 方法策略 过程设计 内容分析 教法 选择贴近学生生活经验、符合学生年龄特点的素材，引导学生动手合作探索规律，充分利用信息化手段立体展现数学知识。 学法 通过动手操作，合作探究，小组探讨，发现全等形和全等三角形的概念，从而应用新知。 学情分析 指导思想 目标定位 方法策略 过程设计 内容分析 创设情境 引入新知 综合应用 巩固新知 合作交流 探究新知 小结归纳 布置作业 学情分析 指导思想 目标定位 方法策略 过程设计 内容分析 创设情境 引入新知 综合应用 巩固新知 合作交流 探究新知 小结归纳 布置作业 学情分析 指导思想 目标定位 方法策略 过程设计 内容分析 设计意图：丰富的图形容易引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中．它反映了现实生活中存在着大量的全等图形． 学情分析 指导思想 目标定位 方法策略 过程设计 内容分析 设计意图：本节的内容,对于学生来说还是比较容易接受的,所以此设计比较简捷和直观, 可以节省时间,直入本节课的第一个主题---全等形及全等三角形. 学情分析 指导思想 目标定位 方法策略 过程设计 内容分析 创设情境 引入新知 综合应用 巩固新知 合作交流 探究新知 小结归纳 布置作业 学情分析 指导思想 目标定位 方法策略 过程设计 内容分析 设计意图： 经过观察、操作可以发现，全等三角形可以经过平移、翻折、旋转得到。培养学生用数学的眼光观察现实世界。 学情分析 指导思想 目标定位 方法策略 过程设计 内容分析 设计意图： 通过类比方式，引出全等符号，强化识记。 学情分析 指导思想 目标定位 方法策略 过程设计 内容分析 设计意图： 让学生善于对基本三角形变换出各种图形，观察它们的对应边、对应角的变化，培养学生的动手操作能力。 学情分析 指导思想 目标定位 方法策略 过程设计 内容分析 创设情境 引入新知 综合应用 巩固新知 合作交流 探究新知 小结归纳 布置作业 学情分析 指导思想 目标定位 方法策略 过程设计 内容分析 设计意图： 通过当堂练习并评价，检测学生新知掌握情况，进一步巩固新知。 学情分析 指导思想 目标定位 方法策略 过程设计 内容分析 创设情境 引入新知 综合应用 巩固新知 合作交流 探究新知 小结归纳 布置作业 学情分析 指导思想 目标定位 方法策略 过程设计 内容分析 框架图式总结，形成知识网络. 学情分析 指导思想 目标定位 方法策略 过程设计 内容分析 分层布置作业，学生根据自身情况选择能够完成的内容。 学情分析 指导思想 目标定位 方法策略 过程设计 内容分析 感 谢 聆 听 《12.1 全等三角形》 $$