广东省广州市南沙区外国语学校2024～2025学年七年级上学期数学期中考试试卷

广州市南外实验学校七年级数学期中学情调研试卷 一、单选题（共30分） 1. 把写成省略加号和的形式为（ ） A. B. C. D. 2. 有理数2024的相反数是（ ） A. B. C. 2024 D. 3. 已知在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列语句中错误的有（ ） ①是最大的负有理数； ②在数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3； ③有绝对值最小的有理数； ④绝对值是本身的数是正数； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积的是（    ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法中，正确的是（ ） A. 是单项式 B. 是四次二项式 C. 的系数为 D. 的次数是6 8. 数据152000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 一定是负数 B. 每一个有理数都可以在数轴上表示出来 C. 两个数的和一定大于这两个数的差 D. 近似数精确到万位 10. 如图1，数轴上方有1个方块，记图1为；图2的数轴上方有1个方块，数轴下方的2个方块，记图2为，图3的数轴上方有4个方块，下方有2个方块，记图3为；同理，记图4为．故按照此规律第2024个图记为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共18分） 11. 已知一组数：，，，，0，把这些数分别填在下面对应的集合中：①负数集合：______；②整数集合：______；③非负数集合：______； 12. 比较大小： ___________________0； ___________________； ___________________ 13. 请写出一个系数为2，次数是3，且只含有a，b两个字母的单项式：______． 14. 若，那么___________． 15. 数学课上，徐老师给同学们出了一道题：规定了一种运算“”，对于任意有理数a，b有，请你根据新定义运算，计算的结果是________． 16. 观察下列各式：，…，第n个等式是_____________________________________． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 化简： （1） （2） 19. 解方程：． 20. 已知有理数在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：． 21. 已知a，b，c为有理数，，，，且．求的值． 22. 某中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛．七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）： ． （1）求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少？ （2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？ （3）规定：每分钟跳绳160次为标准数量；超过标准数量，每多跳1次加1分；未达到标准数量，每少跳1次，扣0.5分，若班级跳绳总积分超过65分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？ 23. 先化简，再求值： ，其中x， y 满足． 24. 如图，长为，宽为的大长方形被分割为小块，除阴影，外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为． （1）由图可知，每个小长方形较长的一边长是 （用含的式子表示），阴影部分的较短的边长是 （用含、的式子表示） （2）当时，求图中两块阴影，的周长和． 25. 如图，已知数轴上有两点，点表示的数是，点表示的数是，动点分别从两点同时出发，在数轴上匀速相向而行，它们的速度分别为个单位长度/秒、个单位长度/秒，设运动时间为． （1）当时，点对应的数是______，点对应的数是______； （2）当为何值时，两点之间相距个单位长度； （3）当时，若线段和线段同时以个单位长度/秒的速度同时相向匀速运动，是否存在某一时刻使得？若存在，求出此时的距离和运动时间，若不存在，请说明理由． 广州市南外实验学校七年级数学期中学情调研试卷 一、单选题（共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共18分） 【11题答案】 【答案】 ①. ②. ，0 ③. ，，，0 【12题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】或 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差27次 （2）该班参赛代表一分钟平均每人跳绳166次 （3）该班能得到学校奖励，理由： （分） 答：该班能得到学校奖励． 【23题答案】 【答案】，50 【24题答案】 【答案】（1）； （2） 【25题答案】 【答案】（1）， （2）当或时，两点之间相距个单位长度 （3）当时，线段和线段同时以个单位长度/秒的速度同时相向匀速运动，第和第时，，此时的距离为和，运动时间为和 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $