河北省石家庄市行唐县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

2024－2025学年第一学期 八年级学情质量检测（二） 数学（人教版） （考试时间：120分钟．满分：120分） 卷I（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12个小题．每小题3分．共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列消防标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 平面直角坐标系中，点关于轴对称的点B的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据全等三角形的知识很快就画出了一个书上完全一样的三角形，小明画图的依据是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（ ） A. ，两边中线的交点处 B. ，两边垂直平分线的交点处 C. ，两边高线的交点处 D. ，两内角平分线的交点处 5. 如图，三角形纸片沿过一个顶点的直线剪开后得到两个三角形纸片，则一定正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，用直尺和圆规作的角平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是（ ）． A. B. C. D. 7. 剪纸是中国古代最古老的民间艺术之一．如图是一张蕴含着轴对称变换的蝴蝶剪纸，点A与点B对称，点C与点D对称，将其放置在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为，，，则点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 为方便劳动技术小组实践教学，需用篱笆围一块三角形空地，现已连接好三段篱笆，，这三段篱笆的长度如图所示，其中篱笆可分别绕轴和转动．若要围成一个三角形的空地，则在篱笆上接上新的篱笆的长度可以为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的中线，E，F分别在上和延长线上，且，连接，，下列结论不正确的是（　　） A. B. 和面积相等 C. D. 10. 如图，在中，，将沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则的度数是（ ）度． A. 68 B. 58 C. 34 D. 17 11. 如图，等腰的底边长为6，面积是36，腰的垂直平分线分别交边于E，F两点若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（ ） A. 16 B. 15 C. 12 D. 10 12. 如图，直线，垂足为O，点A是射线上一点，，以为边在右侧作，且满足，若点B是射线上的一个动点（不与点O重合），连接．作的两个外角平分线交于点C，在点B在运动过程中，当线段取最小值时，的度数为（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ（非选择题．共84分） 二、填空题（本大题共4个小题．每小题3分，共12分．其中第15小题第一空1分．第二空2分；第16小题每空1分） 13. 如图所示的方格中，_____． 14. 如图，中，是延长线上一点，，过点作且，连接并延长，分别交，点，．若，，则的度数为______° 15. 如图．已知．点E，F在边上．点G，H在边上，分别沿，折叠，使点和点都落在点处，若，，则的度数为_____，的度数为_____． 16. 如图，在中，，分别垂直平分和，交于，两点．与相交于点．连接，，． （1）若的周长为，的周长为，则的长为_____，的长为_____； （2）若，则的度数为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，在中，是边上的高，为角平分线，若，求的度数． 18. 如图，在所给正方形网格（每个小正方格的边长均为1）中按要求完成下列各题． （1）格点（顶点均在网格线的交点上）的面积为_____； （2）画出格点关于直线对称的（点，，的对应点分别为，，）． 19. 如图，中，，平分交于点D，E为线段上一点，连接，且，若，，求的长． 20. 如图，点在四边形的内部，且点与点关于对称，交于点，点与点关于对称，交于点，分别交，于点，． （1）连接，，若，求的周长； （2）若，求的度数． 21. 如图，在中，，，点在边上，，点，在线段上，． （1）求证：； （2）若的面积为，的面积为，求的面积． 22. 已知：如图，角平分线与的垂直平分线交于点D，，，垂足分别为E、F． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23. 如图，在中，，，，点为的中点，点在线段上以每秒2个单位的速度由点向点运动．同时点在线段上以每秒个单位的速度由点向点运动．设运动时间为（秒）． （1）线段=_____（用含的代数式表示）； （2）若点P，Q的运动速度相等，时，与是否全等，请说明理由； （3）若，求a的值． 24. 【问题背景】 如图①，在四边形中，，E，F分别是上的点，且，试探究线段之间的数量关系． 【初步探索】 小亮同学认为：延长到点G，使，连接，先证明，再证明，则可得到之间的数量关系是 ________________． 【探索延伸】 如图②，在四边形中，分别是上的点，，上述结论是否仍然成立？说明理由． 【结论运用】 如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/时的速度前进，舰艇乙沿北偏东的方向以80海里/时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为，试求此时两舰艇之间的距离． 2024－2025学年第一学期 八年级学情质量检测（二） 数学（人教版） （考试时间：120分钟．满分：120分） 卷I（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12个小题．每小题3分．共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 卷Ⅱ（非选择题．共84分） 二、填空题（本大题共4个小题．每小题3分，共12分．其中第15小题第一空1分．第二空2分；第16小题每空1分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】80 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 【16题答案】 【答案】 ①. 15 ②. 9 ③. 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）10 （2） 解：如图所示，即为所求； 【19题答案】 【答案】2 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵，，，， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴； （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：连接， ∵D在的垂直平分线上， ∴， ∵，，平分， ∴， ， 在和中， ， ∴， ∴； （2）． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 解： 理由：∵点为的中点，， ∴， ∵点、的运动速度相等，， ∴， ∴， 在和中 ， ∴； （3） 【24题答案】 【答案】[初步探索]：； [探索延伸]：结论仍然成立，理由如下： 如图2，延长到，使，连接， ， ，， ， 在和中， ， ∴ ，， ， ， ， 在和中， ， ∴， ， ， ； [结论运用]：210海里． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $