贵州省遵义第一初级中学2024-2025学年上学期九年级数学期中试题

遵义市第一初级中学2024-2025学年度第一学期11月质量监测 九年级数学试题卷 (本试卷满分150分,考试时间120分钟) 注意事项: 1.考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上,并将条形码横贴在答 题卡右上角“条形码粘贴处”: 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案涂黑,如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。 一、选择题(本题共计12小题,每题3分,共计36分) 1. 10的绝对值是( C.-10 B.10 A.:10 D.0 2.2024年5月29日16时12分,我国太原卫星发射中心在山东附近海域成功发射谷神星一 号海射型遥二运载火箭,搭载发射的天启星座25星~28星顺利进入预定轨道,此次海上 发射成功,让我们看到中国航天又一次向前迈进的一步,下列是有关中国航天的图标, 其中是中心对称图形的是( ) C. D. 3. 如图,直线a,b被直线c所截,若a/b,1一70*,则 2的度数是( 。 A. 690 B.70 C.71 D.72。 4. x-3是二次根式,那么取值范围( ) B.x3 C.x>3 A.x3 D.x>3 ) 第3题 r_Ix-1 D. A.1. B.:1 (x+1)2-2的对称轴是( ) B.直线x=-1 A. 直线x-1 C. 直线x-2 D. 直线x--2 7. 数据2,6,8,6,10的众数和中位数分别为( ) B.6和8 C. 6和6 A.6和7 D. 10和7 8. 已知点P(1,5)在函数y=a}-2x+3的图象上,则a=( ) A.5 B.-5 C.-4 D.4 9. 将抛物线y一3x{}-2先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到的新抛物线 解析式为( ) 九年级数学 第 1页 共4页 A.y-3(x+3)2-4 B.-3(x-3)2 C.y-3(x-3)2-4 D.y-3(x+3)2 10. 在估算一元二次方程x2+2x-4-0的根时,小张列表如表:由此可估算方程x2+2x-4= 0的一个根x的范围是( 1.2 1.3 1.1 , 1.4 -0.59 2+2x-4 -0.16 0.29 0.76 B.1.1<x<1.2 A.1x<1.1 C. 12<x<13 D.13x<1.4 11. 已知点A(-1,v),点B(2,v),点C(4,y)均在二次函数y=(x-1)2+a的图 象上,则y,y:的大小关系是( ) B.y<y<y2 C.y<y<y A.y<y<y D.<yy 12. 若对称轴为直线x=1的二次函数y=ax}+bx+c(a0)大致图象如图 所示,则下列式子:①abc>0;②2a+b=0;③a-b+c=0;④当y<0时, -1<x<3:>4ac,其中正确的有( ) B.3个 C.4个 A.2个 D.5个 二、填空题(本题共计4小题,每题4分,共计16分) 第12题 13. 在平面直角坐标系中,点M(2,-4)关于原点对称的点的坐标为。 14. 已知m是方程x2-x-2-0的一个根,则n-+2024的值为 15. 若关于x的一元二次方程k2}-6x+1=0有两个相等的实数根,则k的值 是。 # 16. 如图,在△ABC中,AB=5,AC=10,ACB=45”,D为AB边 上一动点(不与点B重合),以CD为边长作正方形CDEF,连接BE, 则△BDE的面积的最大值等于 三、解答题(本题共计9小题,共计98分) 第16题 17.(12分)(1)计算:(-1)2*-1-2+(n-3)·-8 (2)我们已经学习了一元二次方程的三种解法:配方法、公式法和因式分解法,请选择你 认为适当的方法解下列方程 ①2-3x+1=0: ②x2-1-2(x+1). 九年级数学 第 2页 共4页 18.(10分)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3, 5. B(-2.1),C(-1.3). (1)画出△ABC关于原点对称的△4.B.C,并直接写出 A、B、C.的坐标; (2)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90^得到△A2BC,画出 图形并直接写出A、B.、C.的坐标 19.(10分)关于x的一元二次方程x2-2x+m=0的两个实数根分别 为x,x2. (1)求m的取值范围. (2)若2x+2x,+xx.=0,求m的值 20.(10分)遵义市某中学开展以“共建书香校园,同享读书之乐”为主题的书香校园活动.为 有效了解学生课外阅读情况,“善学”兴趣小组随机调查了部分学生每周课外阅读的时 间.设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x小时,将它们分为五个等级:A(0Sx <1).B(1<<2),C(2<3),D(3x<4),E(x>4),并根据调查结果绘制了如图 两幅不完整的统计图 (1)本次共调查了 ___名学生; 被调查学生每周课外阅读总时间的中位数 在_____等级:请补全条形统计图: BDE3线 (2)若该校共有1500名学生,请估算每周课外 学间条结计图 学生i课外总时阁境计 阅读的总时间不低于3小时(D,E等级)的学生约为多少名? 21.(10分)如图,已知抛物线y=-x+bx+c的部分图象,A(1,0). B(0,3). (1)求抛物线的解析式 (2)若抛物线与x轴的另一个交点是C点,求△ABC的面积 22.(10分)如图,在四边形ABCD中,AB//CD,乙ADC=90*,乙ABC的平分线BE交CD 于点E,交对角线AC于点O,OA=OC,连接AE (1)求证:四边形ABCE是菱形: (2)若BC-5,CD一8,求四边形ABCE的面积. 九年级数学 第 3页 共4页 23.(12分)遵义市公安交警部门提醒市民:“出门戴头畜,放心平安归”,某商店统计了某 品牌头盛的销售量,四月份售出375个,六月份售出540个,且从四月份到六月份月增 长率相同. (1)求该品牌头盛销售量的月增长率 (2)经市场调研发现,此种品牌头如果每个盈利10元,月销售量为500个,若在此基 础上每个涨价1元,则月销售量将减少20个,现在既要使月销售利润达到6000元,又要 尽可能让顾客得到实惠,那么该品牌头盈每个应涨价多少元? (3)该品牌头盗每个涨价多少元时,月销售利润最大?最大利润是多少? 24.(12分)已知抛物线C:表示的二次函数y=ax2+2ax+4的最大值是5 (1)抛物线C:的对称轴是_, a的值是 (2)当t<x<-2时,二次函数的最大值是n,最小值是n,若m-n-6,求i的值; (3)如图,将抛物线C:y=ax}+2ax+4先向右平移2个单位长度,再向下 平移2个单位长度得到新抛物线C2,在x轴上存在点P,过点P作x轴 的垂线,与直线/;y=-2x一4交于点0,与抛物线C;和抛物线C分别 交于点M,N,当QM-PN时,求出点P的坐标. 25.(12分)综合与实践 【初步探究】 已知四边形ABCD是正方形,在同一平面内,将等腰直角三角尺CEF(乙ECF=90*,CE-CF)按如 图1所示的方式放置,点E在CB边上,连接DE,BF. (1)图1中DE与BF之间的数量关系是 __,位置关系是 【类比探究】 (2)如图2,将三角尺CEF绕点C顺时针旋转,使点B,E,F在同一条直线上.线段DE与BF之 间的关系是否成立?并说明理由 【问题解决】 (3)在(2)中,若AB→5.CE-V2,求线段DE的长. #去# 阁: 2 九年级数学 第 4页 共4霞