期末培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期末质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．在，37.5%，3.75，37%这几个数中，最小的数是（    ）。 A． B．37.5% C．3.75 D．37% 2．用大小相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这个立体图形至少需要（ ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 3．甲乙两车同时从两地出发,相向而行,两车的速度比是4:5,相遇时乙车行的路程是甲车行的路程的(     )。 A． B． C． D． 4．某工厂去年用电225万千瓦时，比前年节电二成五，前年用电（    ）万千瓦时。 A．275 B．320 C．300 D．295 5．（　　）决定圆的大小． A．圆心 B．面积 C．圆周率 D．半径 6．六（1）班学生不到60人。在一次听读检测中，有的学生得“优秀”，的学生得“良好”，的学生得“不合格”。六（1）班共有学生（    ）人。 A．42 B．49 C．54 D．60 7．根据“已看页数是未看页数的”这句话，下面表述错误的是（    ）。 A．未看页数比已看页数多 B．未看页数与总页数的比是7∶12 C．没看的页数是这本书总页数的 D．已看页数比未看页数多 8．甲数的20%等于乙数的15%，若乙数是60，求甲数，列式是（    ）。 A．60×20%÷15% B．60×15%÷20% C．60×15%×20% D．60÷15%×20% 二、填空题 9．3：5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应扩大( )倍． 10．甲数是10，乙数是8，甲数比乙数多( )%。 11．圆的周长总是直径的( )倍。一个圆的半径扩大到原来的3倍，它周长扩大到原来的( )倍，面积扩大原来的( )倍。 12．＝12.5%＝(　　　)÷16＝1∶(　　　)＝(　　　)(填小数) 13．六年级今天有7人因病没上学，出勤率是98%，则六年级一共有( )人。 14．科学课上，小明测出了鸡蛋各部分的质量，并制成了扇形统计图，根据统计图填空。 一个鸡蛋中蛋黄的质量约占( )，蛋壳的质量约占( )。若一个鸡蛋重50克，那么这个鸡蛋中的蛋白约重( )克。 15．今天我们班学生的出勤率为95%,缺勤的人数占全班人数的( )%． 16．一堆沙子重120吨，第一天运走它的，第二天运走余下的，两天一共运走( )吨沙子。 三、判断题 17．把圆等分后拼成长方形推出圆面积公式，蕴含了转化思想。( ) 18．1米增加它的就是1米，3千克增加它的,是3千克．( ) 19．在路灯下散步离路灯越近，影子会越长。( ) 20．八月份比七月份节约用水15%，八月份用水量是七月份的85%。    ( ) 21．扇形统计图能更直观地表示出数量随着时间的变化趋势。( ) 22．小亮说：“最近疫情在家，他的体重增加了10%千克”。( ) 23．赵叔叔将20000元存入银行，存期两年，年利率是2.25%，到期时，赵叔叔可得利息和本金共20900元。( ) 24．站在两个不同的方向给同一物体拍照，拍出的照片可能一样。( ) 四、计算题 25．直接写得数。 25×4＝         6.5＋3.5＝                             8×12.5＝         0.08÷8＝          80%×＝ 26．脱式计算。（能简算的要简算）   ①+× ②24×（+）③3-1÷（+×） ④1.75×+×+ ⑤（-）÷（+） ⑥+++++ 27．看图列式。    五、作图题 28．用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、上面、左面看到的形状。    六、解答题 29．如图是春蕾小学六年级学生最喜欢的运动项目统计图。 （1）喜欢游泳的人数占六年级总人数的（    ）%。 （2）如果喜欢跳绳的人数为45人，那么六年级共有多少人？ 30．用一根长48dm的铁丝作一个长方体框架，使它的高为6dm，长、宽的比为1∶1。再把它的五个面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？ 31．一批货物上午运走总重量的，下午运走总重量的，下午比上午少运20吨，这批货物一共有多少吨？ 32．一辆自行车车轮的外直径是0.8米，它每分钟转100周。照这样的速度，这辆自行车1小时所行的路程是多少千米？ 33．李老师看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的40%多6页，此时还剩下40页，这本书多少页？ 34．老李计划生产2000个零件，实际超额完成400个。超额完成百分之几？ 35．学校里面有一个周长是25.12米的圆形花坛，这个花坛的占地面积是多少平方米？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．D 【分析】把分数和百分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。 【详解】＝0.375；37.5%＝0.375；37%＝0.37 37%＜37.5%＝＜3.75 最小的数是37%。 故答案选：C 【点睛】本题考查小数、分数、百分数之间的互化，以及小数比较大小。 2．B 【分析】根据从正面看到的形状，可知这个立体图形从左往右有两排，从上往下最高的有两层；根据从左面看到的形状，可知这个立体图形从前往后有三排，最里面一排最高有两层，前两排都是一层，再根据从上面看到的形状，可以画出这个立体图形的形状，由此得解。 【详解】，如图所示，最少需要5个小正方体。 【点睛】本题主要考查三视图以及立体图形的拼接，需要有一定的空间想象能力。 3．A 4．C 【分析】二成五＝25%，将去年的用电量除以（1－25%），求出前年的用电量。 【详解】225÷（1－25%） ＝225÷75% ＝300（万千瓦时） 所以，前年用电300千瓦时。 故答案为：C 【点睛】本题考查了成数问题，几成几就等于百分之几十几。 5．D 【详解】试题分析：根据“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”进行解答即可． 解：圆的半径决定圆的大小； 故选D． 点评：此题考查的是圆的认识，应明确圆的一些初步知识． 6．A 【分析】一个量的几分之几是另一个量，那么这个量是几分之几中的分母的倍数，据此作答即可。 【详解】有的学生得“优秀”，那么六（1）班的人数是7的倍数，的学生得“良好”，那么六（1）班的人数是3的倍数，的学生得“不合格”，那么六（1）班的人数是6的倍数，综上那么六（1）班的人数是7、3、6的公倍数，又因为六（1）班学生不到60人，所以那么六（1）班有42人。 故答案为：A。 【点睛】理解“一个量的几分之几是另一个量，那么这个量是几分之几中的分母的倍数”是解题的关键。 7．C 【分析】已知已看页数是未看页数的，则把未看页数看作7份，已看页数看作5份，总页数有（7＋5）份，根据求一个数比另一个数多几分之几，用相差数除以另一个数，则用（7－5）÷5即可求出未看页数比已看页数多几分之几；根据比的意义，未看页数与总页数的比是7∶（7＋5）；根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用7÷12即可求出没看的页数是这本书总页数的几分之几；把未看页数看作单位“1”，已看页数是未看页数的，则已看页数比未看页数少（1－）。 【详解】已知已看页数是未看页数的，则把未看页数看作7份，已看页数看作5份， A．（7－5）÷5 ＝2÷5 ＝ 未看页数比已看页数多；原题干说法正确； B．7∶（7＋5）＝7∶12 未看页数与总页数的比是7∶12，原题干说法正确； C．7÷12＝ 没看的页数是这本书总页数的；原题干说法错误； D．1－＝ 已看页数比未看页数多；原题干说法正确。 故答案为：C 【点睛】本题可根据分数的意义，将总页数和已看的页数看作相应的份数；明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算；以及求一个数比另一个数多几分之几，用除法计算。 8．B 【分析】甲数的20%等于乙数的15%，即甲数×20%＝乙数×15%；甲数＝乙数×15%÷甲数，据此解答。 【详解】60×15%÷20% ＝9÷20% ＝45 甲数的20%等于乙数的15%，若乙数是60，求甲数，列式是60×15%÷20%。 故答案为：B 【点睛】利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。 9．3． 【详解】试题分析：根据3：5的后项增加10，可知比的后项由5变成15，相当于后项乘3；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘3，即前项应扩大3倍． 解：3：5的后项增加10，比的后项由5变成15，相当于后项乘3； 要使比值不变，前项也应该乘3，也即前项应扩大3倍． 点评：此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变． 10．25 【分析】用甲乙两数的差÷乙数，商用百分数表示即可。 【详解】（10－8）÷8 ＝2÷8 ＝25% 【点睛】本题主要考查“求一个数比另一个数多/少百分之几”的实际应用。 11． π 3 9 【分析】根据：C＝πd＝2πr，可知：在一个圆中，圆的周长是直径的π倍；因为一个圆半径扩大3倍，周长也扩大3倍，而圆的面积S＝πr2，依据积的变化规律，当圆的半径扩大3倍，面积扩大32倍，由此得出答案。 【详解】圆的周长是直径的π倍。若圆的半径扩大3倍，则这个圆的周长扩大3倍，面积扩大9倍。 【点睛】此题主要是利用圆的直径、半径与周长、面积的关系及积的变化规律解决问题。 12．40　 2 　8 　0.125 13．350 【分析】把六年级人数看作单位“1”，出勤为98%，没出勤为1－98%，对应的是7人，用除法求出六年级人数。 【详解】7÷（1－98%） ＝7÷2% ＝350（人） 【点睛】本题考查百分数的计算，已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 14． 32% 15% 26.5 【详解】一个鸡蛋中蛋黄的质量约占32%，蛋壳的质量约占15%。若一个鸡蛋重50克，那么这个鸡蛋中的蛋白50×53%＝26.5克。 15．5 16．90 【分析】根据题意，第一天运走沙子总量的，则用沙子总量120吨乘即可求出第一天运走的沙子重量；第二天运走余下的，则用沙子总量减去第一天运走的重量求出余下的沙子重量，再乘即可求出第二天运走多少吨。最后把两天运的吨数加起来即可。 【详解】120×＝75（吨） 120－75＝45（吨） 45×＝15（吨） 75＋15＝90（吨） 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。明确两个分数各是以谁为单位“1”是解题的关键。 17．√ 【详解】转化思想是解决数学问题常用的一种思想，求圆的面积时，把求圆的面积问题转化为求与圆的面积相等的长方形的面积，进而使问题得到解决。其中蕴含了转化思想。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 19．× 【分析】根据观察的范围知识：观测点越高，观察的范围越大，观测点越低，观察的范围越小，随着观测点的变化，观察的范围在变化，在路灯下散步离路灯越近，观测点越来越低，影子也就越来越短，据此解答。 【详解】根据分析可知，在路灯下散步离灯越近，影子会越短。 原题干在路灯下散步离路灯越近，影子会越长，说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查观察范围的知识。 20．√ 【分析】根据题意，是把七月份的用水量看作“单位1”，八月份比七月份节约用水15%，那么八月份就是七月份的（1－15%），即可解答。 【详解】由分析可知；1－15%＝85% 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查“单位1”的确定。 21．× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。据此解答。 【详解】根据分析得，折线统计图能更直观地表示出数量随着时间的变化趋势。所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。 22．× 【分析】百分数表示一个数是另一个数百分之几的数，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；据此判断即可。 【详解】由分析可知；小亮说：“最近疫情在家，他的体重增加了10%千克”，此说法错误。 故答案为：× 【点睛】解题的关键是明确百分数不能表示具体的数量，这是百分数与分数的区别之一。 23．√ 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期的利息，再加上本金，即可解答。 【详解】20000×2.25%×2＋20000 ＝450×2＋20000 ＝900＋20000 ＝20900（元） 赵叔叔将20000元存入银行，存期两年，年利率是2.25%，到期时，赵叔叔可得利息和本金共20900元。 原题干正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查利率问题，关键是熟记利息公式。 24．√ 【分析】对于一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是正方体或是球体，那么从不同的方向看到的形状一样；所以站在两个不同的方向给同一物体拍照，拍出的照片可能一样。 【详解】因为对于一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是正方体或是球体，那么从不同的方向看到的形状一样；所以站在两个不同的方向给同一物体拍照，拍出的照片可能一样。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力。 25．100；10；8； ；100；0.01；0.16 26．①； ②27； ③2； ④； ⑤； ⑥ 【详解】①+× =+ = ②24×（+） =24×+24× =9+18 =27 ③3-1÷（+×） =3-1÷（+） =3-1÷1 =2 ④1.75×+×+ =×+×+ =×（++1） = × = ⑤（-）÷（+） =÷ = ⑥+++++ =-+-+-+-+-+- =- = 27．160人 【分析】五年级的人数为单位“1”，平均分成3份，六年级比五年级多，利用五年级的人数×即可求出六年级的人数。 【详解】120×（1＋） ＝120× ＝160（人） 六年级有160人。 28．见详解 【分析】这个立体图形，从正面看，是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的一行，上面一行是2个正方形，排在第二行最左边和中间正方形的上面； 从上面看，是两行正方形，前边一行是2个正方形，后边一行是1个正方形，排在前边一行第二个正方形的右下角； 从左面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形，上面一行是1个正方形，排在第二行左边正方形的上面。 【详解】   【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能确定从不同方向观察到的物体的形状。 29．（1）11 （2）100人 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，1－喜欢足球的对应百分率－喜欢跳绳的对应百分率－喜欢篮球的对应百分率＝喜欢游泳的对应百分率； （2）喜欢跳绳的人数÷对应百分率＝总人数，据此列式解答。 【详解】（1）1－20%－45%－24%＝11% 喜欢游泳的人数占六年级总人数的11%。 （2）45÷45%＝45÷0.45＝100（人） 答：六年级共有100人。 30．81平方分米 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，高已知，再求出长与宽的和，然后利用按比例分配的方法分别求出长与宽；把它的侧面和底面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，是求剩下5个面的总面积，根据长方体的表面积公式S＝ab＋（ah＋bh）×2求解即可。 【详解】48÷4－6 ＝12－6 ＝6（分米） 6÷（1＋1） ＝6÷2 ＝3（分米） 3×3＋（3×6＋3×6）×2 ＝9＋（18＋18）×2 ＝9＋36×2 ＝9＋72 ＝81（平方分米） 答：至少需要81平方分米的纸。 【点睛】此题考查的目的是掌握长方体的特征、棱长总和公式、表面积公式，关键是利用按比例分配的方法分别求出长和宽。 31．800吨 【分析】把总重量看作单位“1”，根据题意可知，下午比上午少运的重量占总重量的（－），根据分数除法的意义，用20÷（－）即可求出总重量。 【详解】20÷（－） ＝20÷ ＝20×40 ＝800（吨） 答：这批货物一共有800吨。 【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 32．15.072千米 【分析】根据圆的周长公式C＝πd先求出圆的周长：3.14×0.8＝2.512（米）；再乘一小时转的圈数（60×100）解答即可。 【详解】自行车车轮的周长：3.14×0.8＝2.512（米） 1小时所行的路程：60×100×2.512＝15072（米） 15072米＝15.072（千米） 答：这辆自行车1小时所行的路程是15.072千米 【点睛】本题考查了圆的周长的实际应用，关键是熟练掌握圆的周长的公式。 33．115页 【分析】可以设这本书有x页，则第一天看了：x页，第二天看的页数：40%x＋6，用总页数－第一天看的页数－第二天看的页数＝40页，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设这本书有x页。 x－x－（40%x＋6）＝40 x－0.2x－0.4x－6＝40 0.4x＝40＋6 0.4x＝46 x＝46÷0.4 x＝115 答：这本书有115页。 【点睛】本题主要考查列方程解应用题，要注意求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用这个数×几分之几（或百分之几） 34．20% 【分析】求超额完成了百分之几，就是求超产的占计划的百分之几，用超产的除以计划产量。 【详解】400÷2000＝20% 答：超额完成20%。 【点睛】解答此题的关键是找单位“1” ，根据求一个数是另一个数的百分之几的方法解答。 35．50.24平方米 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径；半径＝周长÷2÷π；代入数据，求出圆形花坛的半径；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。 【详解】25.12÷2÷3.14 ＝12.56÷3.14 ＝4（米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：这个花坛的占地面积是50.24平方米。 【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式、圆的面积公式是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级上学期期末质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．在，37.5%，3.75，37%这几个数中，最小的数是（    ）。 A． B．37.5% C．3.75 D．37% 2．用大小相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这个立体图形至少需要（ ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 3．甲乙两车同时从两地出发,相向而行,两车的速度比是4:5,相遇时乙车行的路程是甲车行的路程的(     )。 A． B． C． D． 4．某工厂去年用电225万千瓦时，比前年节电二成五，前年用电（    ）万千瓦时。 A．275 B．320 C．300 D．295 5．（　　）决定圆的大小． A．圆心 B．面积 C．圆周率 D．半径 6．六（1）班学生不到60人。在一次听读检测中，有的学生得“优秀”，的学生得“良好”，的学生得“不合格”。六（1）班共有学生（    ）人。 A．42 B．49 C．54 D．60 7．根据“已看页数是未看页数的”这句话，下面表述错误的是（    ）。 A．未看页数比已看页数多 B．未看页数与总页数的比是7∶12 C．没看的页数是这本书总页数的 D．已看页数比未看页数多 8．甲数的20%等于乙数的15%，若乙数是60，求甲数，列式是（    ）。 A．60×20%÷15% B．60×15%÷20% C．60×15%×20% D．60÷15%×20% 二、填空题 9．3：5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应扩大( )倍． 10．甲数是10，乙数是8，甲数比乙数多( )%。 11．圆的周长总是直径的( )倍。一个圆的半径扩大到原来的3倍，它周长扩大到原来的( )倍，面积扩大原来的( )倍。 12．＝12.5%＝(　　　)÷16＝1∶(　　　)＝(　　　)(填小数) 13．六年级今天有7人因病没上学，出勤率是98%，则六年级一共有( )人。 14．科学课上，小明测出了鸡蛋各部分的质量，并制成了扇形统计图，根据统计图填空。 一个鸡蛋中蛋黄的质量约占( )，蛋壳的质量约占( )。若一个鸡蛋重50克，那么这个鸡蛋中的蛋白约重( )克。 15．今天我们班学生的出勤率为95%,缺勤的人数占全班人数的( )%． 16．一堆沙子重120吨，第一天运走它的，第二天运走余下的，两天一共运走( )吨沙子。 三、判断题 17．把圆等分后拼成长方形推出圆面积公式，蕴含了转化思想。( ) 18．1米增加它的就是1米，3千克增加它的,是3千克．( ) 19．在路灯下散步离路灯越近，影子会越长。( ) 20．八月份比七月份节约用水15%，八月份用水量是七月份的85%。    ( ) 21．扇形统计图能更直观地表示出数量随着时间的变化趋势。( ) 22．小亮说：“最近疫情在家，他的体重增加了10%千克”。( ) 23．赵叔叔将20000元存入银行，存期两年，年利率是2.25%，到期时，赵叔叔可得利息和本金共20900元。( ) 24．站在两个不同的方向给同一物体拍照，拍出的照片可能一样。( ) 四、计算题 25．直接写得数。 25×4＝         6.5＋3.5＝                             8×12.5＝         0.08÷8＝          80%×＝ 26．脱式计算。（能简算的要简算）   ①+× ②24×（+）③3-1÷（+×） ④1.75×+×+ ⑤（-）÷（+） ⑥+++++ 27．看图列式。    五、作图题 28．用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、上面、左面看到的形状。    六、解答题 29．如图是春蕾小学六年级学生最喜欢的运动项目统计图。 （1）喜欢游泳的人数占六年级总人数的（    ）%。 （2）如果喜欢跳绳的人数为45人，那么六年级共有多少人？ 30．用一根长48dm的铁丝作一个长方体框架，使它的高为6dm，长、宽的比为1∶1。再把它的五个面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？ 31．一批货物上午运走总重量的，下午运走总重量的，下午比上午少运20吨，这批货物一共有多少吨？ 32．一辆自行车车轮的外直径是0.8米，它每分钟转100周。照这样的速度，这辆自行车1小时所行的路程是多少千米？ 33．李老师看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的40%多6页，此时还剩下40页，这本书多少页？ 34．老李计划生产2000个零件，实际超额完成400个。超额完成百分之几？ 35．学校里面有一个周长是25.12米的圆形花坛，这个花坛的占地面积是多少平方米？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 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