河南省郑州市某校2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷

2024-2025学年八年级上学期期中考试 八年级数学试卷 命题人： 审核人： 时长：100分钟 满分：120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在实数，，，中，最大的数是（ ） A. 0 B. C. D. 3 2. 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( ) A. 5，6，7 B. 5，12，13 C. 1，4，9 D. 5，11，12 3. 4的平方根是（ ） A. B. 2 C. D. 4. 若点A（，）、点B（3，），且AB∥x轴，则AB的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 已知点，都在直线上，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 6. 在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用以下图形，验证著名的勾股定理：这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（ ） A. 统计思想 B. 分类思想 C. 数形结合思想 D. 函数思想 7. 若关于x，y的方程是二元一次方程，则m的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 8. “今有人盗库绢，不知所失几何．但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹，问人、绢各几何？(选自《孙子算经》)”．大意为：有盗贼窃去库存的绸缎，不知究竟窃去多少．有人在草丛中听到这帮盗贼分赃的情况．如果每个盗贼分得6匹，就多出6匹；如果每个盗贼分得7匹，就缺少7匹．盗贼有几人？失窃的绸缎有几匹？设盗贼有人，失窃的绸缎有匹，根据题意可列方程组为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，平分交于点E，平分，，交于点M，若，则（ ） A. 121 B. 144 C. 169 D. 196 10. 公路旁依次有，，三个村庄，小明和小红骑自行车分别从A村、村同时出发匀速前往村（到了村不继续往前骑行，也不返回），如图所示，，分别表示小明和小红与村的距离和骑行时间之间的函数关系，下列结论： ①A，两村相距； ②小明每小时比小红多骑行； ③出发后两人相遇； ④图中． 其中正确的是（ ） A. ②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如果正比例函数y＝kx的图象经过（﹣2，﹣6），那么k的值为___. 12. 请写出一个整数部分为的无理数：________． 13. 已知是关于x、y的方程的一个解，则的值是______． 14. 如图，长方形的边落在数轴上，A、B两点在数轴上对应的数分别为和1，，连接，以B为圆心，为半径画弧交数轴于点E，则点E在数轴上所表示的数为_________． 15. 如图，在中，，点D为边上一动点，将沿过点D的直线折叠，使点C的对应点落在射线上，连接，当的某一直角边等于斜边长度的一半时，的长度为_________． 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）解方程组：． 17. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于轴对称的，写出的坐标_________； （2）计算：的面积是________，边上的高是________； （3）若点为轴上一动点，使得的值最小，直接写出点的坐标________． 18. 如图，学校准备在阴影部分修建草坪，经施工人员测量，，米，米，米，米． （1）判断的形状并证明． （2）求草坪（阴影部分）的面积． 19. 如图，将矩形沿对角线折叠，使点落在点处，与交于点． （1）求证：≌； （2）若，，求的长， 20. 三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：，，这三个数，两两乘积的算术平方根分别为整数6，3，2，所以这三个数称为“完美组合数”． （1），，这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由； （2）若三个数，m，是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为9，求m的值． 21. 一次函数的图象与 x 轴交于点 A， 与 y 轴交于点．已知点在该图象上，连接． （1）求函数的关系式； （2）求的面积 （3）点 P 为 x 轴上一动点，若，求点 P的坐标． 22. 阅读材料：像；；…两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如与，与，与等都是互为有理化因式． 在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号． 例如：． 解答下列问题： （1）与 互为有理化因式，将分母有理化得 ； （2）①比较大小： （填或中的一种） ②计算下列式子的值：； （3）已知正整数a，b满足，求a，b的值． 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，，经过点的直线与轴交于点． （1）求直线的解析式； （2）点是线段上一动点，若直线把的面积分成∶的两部分，请求点的坐标； （3）直线上有一个点，过作轴的垂线交直线于点，当时，求点坐标． （4）在轴上找一点，使是等腰三角形，求点的坐标（直接写结果）． 2024-2025学年八年级上学期期中考试 八年级数学试卷 命题人： 审核人： 时长：100分钟 满分：120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 或 三、解答题（本题共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求， （2）； （3） 【18题答案】 【答案】（1） 为直角三角形． 理由如下： ∵，米，米， ∴（米）， 在中，∵米，米，米， ∴， ∴为直角三角形，； （2）96平方米 【19题答案】 【答案】（1） 证明：在矩形中，，， 由折叠得：，， ，， 在和中， ， ； （2） 【20题答案】 【答案】（1） ，，这三个数是“完美组合数”，理由如下： ∵，，， ∴，，这三个数是“完美组合数”； （2）m的值是 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）点P的坐标为或． 【22题答案】 【答案】（1）， （2）①；② （3）的值是2，的值是10 【23题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）或 （4）或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $