广东省清远市阳山县2023—2024 学年下学期期末质检八年级数学试卷

2023-2024学年第二学期期末质检 八年级数学试卷 【温馨提示：全卷共4页，满分120分，检测时间为120分钟】 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1. 下列图形中，是中心对称的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 若成立，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 分式有意义，x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知四边形，下列条件能判定四边形为平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 下列由左到右的变形中属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做平面镶嵌问题．如图，利用相同边长的正三角形可以进行平面镶嵌．请问下列图形或图形组合无法进行平面镶嵌的是( ) A. 全等三角形 B. 正方形 C. 正三角形 D. 正五边形 7. 如图，在中，，，，则与间的距离为（ ） A. 5 B. 10 C. D. 26 8. 已知，，那么代数式的值为（ ） A. 7 B. 10 C. 17 D. 70 9. 已知关于x的方程有增根，则a的值为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. ﹣5 10. 如图，，，将平行四边形绕原点O顺时针旋转，则点B的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请把答案填写在横线上） 11. 因式分解：_________． 12. 七边形内角和的度数是__________． 13. 如图，数轴上所表示的关于x的不等式的解集为：______． 14. 如图，在中，的垂直平分线分别交于点D，E，连接，若，，则的长为_____． 15. 如图，在平行四边形纸片中，，将纸片沿对角线对折至，交边于点E，此时恰为等边三角形，则图中折叠重合部分的面积是______． 三、解答题（一）（本大题3小题，第16题10分，第17、18题每小题7分，共24分） 16. （1）解不等式组：． （2）解方程：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在网格上，平移，并将的一个顶点A平移到点D处，其中点E和点B对应，点F与点C对应． （1）请你作出平移后的图形； （2）线段与的关系是：______ 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，满分27分） 19. 如图，在中，． （1）作的内角的平分线，与边交于点D（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）． （2）在（1）的条件下，若，，求的长． 20. 宋代是茶文化发展的第二个高峰，宋代的饮茶主要以点茶为主，煎茶为辅，在点茶的基础上升华为斗茶、分茶和茶百戏．某网店销售两种点茶器具套装，已知甲种点茶器具套装的单价比乙种点茶器具套装的单价少30元，花2220元购进甲种点茶器具套装的数量是花1780元购进乙种点茶器具套装数量的1.5倍． （1）求甲、乙两种点茶器具套装的单价． （2）某学校社团开展茶文化学习活动，打算从该网店购进甲、乙两种点茶器具共30套，且经费预算不超过5000元，则学校最多可以购进乙种点茶器具套装多少套？ 21. 如图，点是内一点，连接，，并将，，，的中点，，，依次连接，得到四边形． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）如果，，，求的长． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，满分24分） 22. 如图，已知直线经过点，，并与轴交于点，与直线相交于点． （1）求直线的函数表达式； （2）求不等式的解集； （3）直线与轴交于点，在直线上是否存在点，使得，若存在，直接写出点的坐标，若不存在，说明理由． 23. 如图，在平行四边形中，，是的角平分线，点P从点E出发，沿方向以的速度向点C运动，点从点D出发，以的运动速度，沿射线方向运动，当点P运动到点C时，点Q随之停止运动，设运动时间为t秒． （1）求的长； （2）是否存在以A，E，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． （3）当_____时，线段将平行四边形分成面积相等的两部分（直接写出答案）． 2023-2024学年第二学期期末质检 八年级数学试卷 【温馨提示：全卷共4页，满分120分，检测时间为120分钟】 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请把答案填写在横线上） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】900°##900度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】9 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）（本大题3小题，第16题10分，第17、18题每小题7分，共24分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1） 解：如图，△DEF为所作； （2）平行且相等 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，满分27分） 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示，点即为所求． （2）． 【20题答案】 【答案】（1）甲种点茶器具套装的单价是148元，乙种点茶器具套装的单价是178元； （2）学校最多可以购进乙种点茶器具套装18套． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵，，，分别是，，，的中点， ∴，，，． ∴，． ∴四边形是平行四边形． （2） 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，满分24分） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）点P的坐标为或 【23题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $