22.1.3 二次函数y=a(x－h)²＋k 的图象和性质 课后作业2024-2025学年人教版数学九年级上册

22.1.3 二次函数y=a(x－h)²＋k 的图象和性质 一、单选题 1．关于二次函数下列说法正确的是（　　） A．有最大值1 B．有最小值1 C．有最大值5 D．有最小值5 2．抛物线的顶点坐标和开口方向分别是（   ） A．，开口向上 B．，开口向下 C．，开口向上 D．，开口向下 3．二次函数的顶点坐标是（ ） A．（1，4） B．（－1，4） C．（－1，－4） D（1，－4） 4．已知二次函数的图像上有三点A（1，），B（2，），C（-2，），则，，的大小关系为（         ） A． B． C． D． 5．下列对二次函数y＝2(x＋4)2的增减性描述正确的是( ) A．当x＞0时，y随x的增大而减小 B．当x＜0时，y随x的增大而增大 C．当x＞－4时，y随x的增大而减少 D．当x＜－4时，y随x的增大而减少 6．在函数，y随x增大而减小，则x的取值范围为(   ) A． B． C． D． 二、填空题 7．抛物线的顶点坐标是 ． 8．二次函数，当，则y的取值范围 ． 9．已知函数y＝2(x﹣3)2+1，当 (填写x需满足的条件)时，y随x的增大而增大． 10．若点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为 ．（用“<”连接） 11．抛物线的顶点为C，已知的图象经过点C，则这个一次函数的图象与两坐标轴所围成三角形的面积为 12．若时，函数的最大值为17，则 ． 三、解答题 13．把二次函数的图象先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度可得到二次函数的图象 （1）求a，h，k的值； （2）指出二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标； （3）当时，求函数y的取值范围． 14．已知函数 是关于x的二次函数． 求： (1)满足条件的m的值； (2)m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时当x为何值时，y随x的增大而增大？ 15．已知，关于x的方程有两个实数根． (1)求k的取值范围． (2)若方程的两实根为且满足，求k的值． (3)当k为何值时，式子有最小值，并求出该最小值． 16．已知关于的方程， (1)求证：此方程有两个不相等的实数根； (2)若方程两根，满足，求的值； (3)在问题（2）成立的前提下，写出函数的增减性． 17．已知二次函数y=x2+4x-5． （1）求该函数图象的顶点坐标． （2）求此抛物线与轴的交点坐标． 18．已知：抛物线经过点． (1)求的值； (2)若，求这条抛物线的顶点坐标； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B B D D 7． 8． 9．x≥3 10． 11．20 12． 13．（1）；（2）向上，；（3） 14．(1) (2)，该点坐标为；当时，y随x的增大而增大． 15．(1) (2)k=2 (3)当，有最小值，最小值为 16．(2) 17．（1）顶点坐标（-2，-9）；（2）（1，0）、（-5，0） 18．(1) (2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$