第三章解一元一次方程专题训练--2024-2025学年湘教版七年级上册数学期末提升专题训练

第三章解一元一次方程专题训练--2024-2025学年湘教版七年级上册数学期末提升专题训练 1．解下列方程 (1) (2) = 2．解下列方程： (1)； (2)． 3．解方程： (1)； (2)． 4．解方程 (1) (2) 5．解方程： (1)； (2)． 6．解方程： (1)； (2)． 7．解方程： (1)； (2)． 8．解下列方程： (1)； (2)． 9．解方程 (1) (2) 10．解方程． (1)； (2)． 11．解方程： (1)； (2)． 12．解方程： (1)； (2)． 13．解方程： (1)； (2)． 14．解方程． (1)； (2)． 15．解方程： (1)； (2)． 16．解方程： (1) (2) 17．解方程： (1)； (2)． 18．解方程 (1) (2) 19．解方程： (1)； (2)． 20．解方程： (1)； (2)． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程． （1）先去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可得出方程的解． （2）先去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可得出方程的解． 【详解】（1）解： 去括号： 移项：， 合并同类项得：， 化系数为1： （2）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项合并同类项得： 化系数为1： 2．(1)； (2)． 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握基本方法是解题关键． （1）先移项，然后合并同类项，系数化为1，即可解题； （2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可解题． 【详解】（1）解：， ， ， ． （2）解：， ， ， ， ， ． 3．(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键． （1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； （2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】（1）解：， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得． 4．(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． （1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可； （2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可． 【详解】（1）解： 去括号，得： 移项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得：； （2）解： 去分母，得： 去括号，得： 移项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得：． 5．(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可． （1）先去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可； （2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可． 【详解】（1）解：， 去括号，可得：， 移项，可得：， 合并同类项，可得：， 系数化为1，可得：． （2）解：， 去分母，可得：， 去括号，可得：， 移项，可得：， 合并同类项，可得：， 系数化为1，可得：． 6．(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，准确计算，先移项，然后合并同类项，再将系数化为1即可． （1）根据解一元一次方程的一般步骤求解即可． （2）根据解一元一次方程的一般步骤求解即可． 【详解】（1）解： 移项，可得：， 合并同类项，可得：， 系数化为1，可得：； （2）解： 去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 合并得，， 系数化为1得，． 7．(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键． （1）移项，合并同类项，系数化为即可求解； （2）去分母，去括号，合并同类项，系数化为即可求解； 【详解】（1）解： （2）解： 8．(1) (2) 【分析】本题考查一元一次方程的基本求解步骤，关键在于熟练和理解每个步骤对求解的作用． （1）对方程去括号、移项、合并同类项，未知数系数化为1，即可； （2）对方程去分母，然后去括号、移项、合并同类项，未知数系数化为1，即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 9．(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法步骤是解题的关键． （1）依次移项，合并同类项，系数化为1进行求解即可； （2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行求解即可． 【详解】（1）解：， ， ， ； （2）解： ， ， ， ， ． 10．(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解此题的关键 （1）根据一元一次方程的求解步骤作答即可； （2）根据一元一次方程的求解步骤作答即可． 【详解】（1）解：移项，得， 合并同类项，得， 两边同除以5，得． （2）解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 两边同除以10，得． 11．(1)； (2)． 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键． （1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； （2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】（1）解：， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得． 12．(1) (2) 【分析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． （1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【详解】（1） 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得，； （2） 去分母得， 去括号得， 移项，合并同类项得， 系数化为1得，． 13．(1) (2) 【分析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． （1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； 【详解】（1） 移项，合并同类项得， 系数化为1得，； （2） 去分母得， 去括号得， 移项，合并同类项得， 系数化为1得，． 14．(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程，（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的解一元一次方程的步骤计算即可； （2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的解一元一次方程的步骤计算即可． 【详解】（1）解： 去括号得，， 移项、合并同类项得，， 系数化为1得，． （2）解： 去分母得，， 去括号得，， 移项、合并同类项得，， 系数化为1得，． 15．(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）是解题的关键． （1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可； （2）按照去分母、去括号、合并同类项、移项、系数化为1的步骤解答即可． 【详解】（1）解：， ， ， ， ， （2）解：， ， ， ， ． 16．(1) (2) 【分析】本题主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的方法解方程式解题的关键． （1）运用去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的方法即可求解； （2）运用去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的方法即可求解． 【详解】（1）解： 去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得，； （2）解： 去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得，． 17．(1)； (2)． 【分析】（）按照解一元一次方程的一般步骤解答即可求解； （）按照解一元一次方程的一般步骤解答即可求解； 本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键． 【详解】（1）解：去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为得，； （2）解：去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为得，． 18．(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，“先去分母、再去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1”，准确计算． （1）先移项合并同类项，再系数化为1； （2）先去分母、再去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1即可． 【详解】（1）解：， 移项合并同类项得：， 系数化为1得：． （2）解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 系数化为1得：． 19．(1)； (2)． 【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键． （1）方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可； （2）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可． 【详解】（1）解：去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． （2）解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 20．(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解答的关键． （1）根据去括号、移项、合并同类项、化系数为1的步骤解方程即可； （2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1的步骤解方程即可 【详解】（1）解：去括号，得 移项、合并同类项，得 化系数为1，得， 故方程的解为； （2）解：去分母，得 去括号，得 移项、合并同类项，得 化系数为1，得， 故方程的解为． 学科网（北京）股份有限公司 $$