6.3.1 平面向量基本定理 课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.3.1平面向量基本定理 授课人： 普通高中教科书人教版必修第二册 问题一 向量的加法满足怎么样的运算法则呢？ 三角形法则 首尾相连 平行四边形法则 共同起点 旧知回顾 趣味引入 知识探究 课堂巩固 课堂小结 课后作业 问题二 平面内任意两个向量共线的条件？ 非零向量与向量共线，当且仅当有唯一一个实数使 旧知回顾 趣味引入 知识探究 课堂巩固 课堂小结 课后作业 已知一个力，可以分解为两个力 旧知回顾 趣味引入 课堂巩固 课堂小结 课后作业 知识探究 在数学中向量是否也可以分解呢？ 如图，设，同一平面内两个不共线的向量， 这一平面内与都不共线的向量 问题1 能否分解为方向上的两个向量？如果可以，请你画一画 探究一 旧知回顾 趣味引入 课堂巩固 课堂小结 课后作业 知识探究 与共线 旧知回顾 趣味引入 知识探究 课堂巩固 课堂小结 课后作业 问题2 平面内任意一个向量都可以表示成吗？ 当时 与都共线 当时 与共线 与都不共线 = 与共线 = 旧知回顾 趣味引入 知识探究 课堂巩固 课堂小结 课后作业 平面内任意向量都可以按方向分解,表示成， 那其中的和是唯一吗？ 假设 则= （+( )= 得 如果不全为0， 不妨设不为0， 则 由此可得 共线，这与不共线矛盾 旧知回顾 趣味引入 课堂巩固 课堂小结 课后作业 知识探究 探究二 ，同一平面内的两个不共线向量，那平面内的任一向量，都可以按，分解，表示成 趣味引入 旧知回顾 知识探究 课堂小结 课后作业 课堂巩固 总结 基底 ，不共线，我们把叫做表示这一平面内所有向量的一个基底。 例1 如图，，且（），用表示 = + = =(1-t) 旧知回顾 趣味引入 知识探究 课堂巩固 课堂小结 课后作业 若在一平面内， =(1-t) 点A,B,P有什么位置关系？ 旧知回顾 知识探究 课堂巩固 课堂小结 课后作业 趣味引入 分类讨论、反证法 方法 素养 数学抽象、数学建模、逻辑推理、直观形象 新知 平面向量基本定理： 如果 那么 基底： （ 不共线） 课 堂 小 结 作业内容 1.复习本节课所学习的内容 2.完成书本上相应的习题 3.思考若=(1-t) 点A,B,P有什么位置关系？ 旧知回顾 趣味引入 知识探究 课堂巩固 课堂小结 课后作业 感谢聆听！ 授课人： $$