山西省长治市武乡县多校2024-2025学年上学期期中测试七年级数学试卷

姓名 准考证号 山西省2024~2025学年第一学期七年级期中质量监测 数学试卷（华师大版） 注意事项： 1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置. 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选 项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑) 1.在微信零钱明细中，若微信红包收到100元记作“+100”，则扫描二维码付款25元 记作 零钱明细 A.+25 B.-25 微信红包 +100 C.+75 D.-75 扫描二维码 2.若有理数a的相反数是2，则a的值为 A.-2 B C.2 D.- 3.下列各数表示在同一数轴上，距离原点最近的点表示的数是 A.-5 B.-4 C.-3 D.4 4.下列等式成立的是 A.5-(-6)+(-7)=5-6+7 B.5+(-6)+(-7)=5-6+7 C.5+（-6)-(-7)=5-6-7 D.5+(-6)-(-7)=5-6+7 七年级数学第1页（共6页） 5.用代数式表示“a的2倍与3的和”，下列表示正确的是 A.2a-3 B.2a+3 C.2(a-3) D.2(a+3) 6.如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为 A.22℃ B.14℃ 【冷藏室】04℃ C.-20℃ D.-14℃ 【冷冻室】-18℃ 7.据山西省统计局消息，今年前三季度，我省新兴产业出口高速增长，“新三样”产 品锂离子蓄电池、电动载人汽车、太阳能电池出口共19.9亿元，增长130%，新质 生产力持续为外贸发展注入新动能.“19.9亿元”用科学记数法表示为 A.19.9×108元 B.0.199×1010元 C.1.99×10°元 D.199×10'元 8.随着国产3A游戏《黑神话：悟空》的爆火，山西隰县小西天旅游景区成为众多游 客的打卡圣地.国庆假期第一天网络预约游客m人，第二天网络预约的游客人数 比第一天的2倍少300人，则代数式“m-300”表示的意义是 A.第一天比第二天多预约的人数 B.第二天比第一天多预约的人数 C.两天网络一共预约的人数 D.第二天网络预约的人数 9.有理数α，b在数轴上对应点所在的位置如图所示，则下列结论正确的是 b -101a A.lal>81 B.ab>O C.a+b>0 D.a-b>O 10.如图是一组有规律的图案，第1个图案中有4个基础图形，第2个图案中有7个 基础图形，第3个图案中有10个基础图形…按此规律，第12个图案中基础图 形的个数为 第1个 第2个 第3个 A.35 B.36 C.37 D.38 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将答案直接写在答题卡相 应的位置) 11.写出一个小于5的负数 七年级数学第2页（共6页） 12比较大小：-名▲一石（填>“<”或=） 13.在一次募捐活动中，某班35名学生共捐款元，则平均每名学生捐款▲元 (用含n的代数式表示) 14.定义新运算：a※b=ab+b2,则3※2的运算结果是▲ 15.如图，某种纸杯的高度是11cm,当两个及以上的这种纸杯叠放时高度与纸杯个 数的关系如下表所示： 纸杯个数 2 3 4 叠放时高度/cm 13 15 17 cm 则n个这种纸杯叠放时高度是 cm.(用含n的代数式表示) 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.（本题8分)下面的大括号表示一些数的集合，把下列各数填入相应的大括 号内： 15,+3.4,-含9.5%-3,10，-2，-0.65,2 (1)整数集：{▲ … (2)正有理数集：{▲ …}. (3)负有理数集：{△ …}. (4)负分数集：{ …} 17.（本题共4个小题，每小题5分，共20分)计算： (1)-12+(-8)-(-7); (2)6÷(-）+(-4)÷2: (3)位8+)×(-36)： (4)-13×(-5)÷[(-3)2+(-5)]. 18.(本题6分)当x=7y=2时，求代数式2+2+的值， 七年级数学第3页（共6页） 19.（本题6分)阅读下面的解题过程并解决问题， 计算：(-2.4)-（+4.7)-（+0.6)+（+5.7) 解：(-2.4)-（+4.7)-（+0.6)+(+5.7) =(-2.4)+(-4.7)+(-0.6)+(+5.7) 第一步 =(-2.4)+(-0.6)+(-4.7)+(+5.7) 第二步 =[(-2.4)+(-0.6)]+[(-4.7)+(+5.7)]. 第三步 (1)计算过程中，第一步变形的依据是 ·（填运算法则) (2)为了计算简便，第二步和第三步分别应用了 和 ·（填 运算律) (3)请直接写出运算结果，并就有理数的运算给出一条建议. 20.（本题9分)数轴上点A,B,C的位置如图所示 B C A -5-4-3-2-10123456 观察数轴，解答下列问题： (1)点A表示的有理数为 ;表示有理数“-2.5”的点是点 A,C两点之间的距离为 ▲个单位长度， (2)在数轴上用点M,N分别表示出有理数-4和2 (3)将A,B,M,N表示的四个有理数用“<”连接的结果为 (4)A,B,C,M,N这五个点表示的数中绝对值最小的点为点▲ 21.（本题7分)在山西旅游热的带动下，运城解州关帝庙作为我国现存始建最早、 规模最大、建制最高、保存最全的关帝庙宇，成为来晋游客的必选之地。解州关 帝庙成人门票价格为60元/人，学生门票价格为40元/人.国庆期间，某旅游公 司开展促销活动，向游客提供两种优惠购票方案： ①买一张成人票送一张学生票； ②成人票和学生票都按正常价格的8折优惠. 现某旅行团有10个成人，x个学生(x>20). (1)若该旅行团按方案①购买，则需付款▲元； 若该旅行团按方案②购买，则需付款 ▲元.（用含x的代数式表示） (2)当x=30时，请通过计算说明此时按哪种方案购票较为合算. 七年级数学第4页（共6页） 22.（本题9分)问题情境： “八月十五月儿圆，中秋月饼香又甜”.中秋节是我国的一个重要的传统节日，自 古便有中秋赏月、吃月饼、看花灯等民俗.今年中秋节，王芳和妈妈一起去买月 饼，共买了8个月饼 提出问题： 回家后，妈妈要求王芳用称重不超过200g的电子秤，结合所学知识判断这8个 月饼的质量是否都合格。 分析问题： 王芳仔细地看了标签和包装袋上的有关说明，包装说明上标记的每个月饼质量 合格标准为120g±1.5g 解决问题： 第一步：王芳把8个月饼的质量（单位：g)称重后统计如下表： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 质量g 119.2 120.3 120.8 118.2 119.6 120 119.3 121.8 第二步：王芳选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，她把超过标准质 量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，列表如下（数据不完整）： 序号 1 2 3 5 6 7 8 质量g -0.8 a +0.8 b -0.4 c -0.7 +1.8 请你解答下列问题： (1)王芳选取的标准质量为 (2)表格中a=△ ,b= ,C= (3)王芳对妈妈说这8个月饼中有2个月饼的质量是不合格的，但是这8个月 饼的平均质量又是合格的，请你直接写出不合格的月饼的序号，并通过计算 说明这8个月饼的平均质量合格的理由. 七年级数学第5页（共6页） 23.（本题10分)如图，数轴上A,B,C三点对应的有理数分别为-4,6和2.若动点M 从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，动点N同时从点 B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴负方向运动，设运动时间为1s. A C B -6-5-4-3-2-10123456789→ 初步探究： (1)线段BC的长度为▲个单位长度；线段AB的长度为 个 单位长度. 归纳总结： (2)若数轴上有P,Q两点，对应的有理数分别为x,y,且y>x,则线段PQ的长 度为▲个单位长度.（用含x,y的代数式表示） 新知应用： (3)①当0<t<5时，点M表示的有理数为 ,线段BM的长度为 ▲个单位长度；（用含t的代数式表示） ②当t为▲ 时，点M到点A与到点C的距离相等； ③当t为 ▲ 时，点M到点N的距离为6个单位长度. 七年级数学第6页（共6页） 山西省2024~2025学年第一学期七年级期中质量监测 数学（华师大版） 参考答案与评分标准 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 题号 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 B A D B A C B D C 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 山.-2（答案不唯-，正确即可）12.<13.药14.1015.(2m+9) 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.解：(1)15，-3,10，-2… (2分) (2)15,+34,9.5%,10,是 (4分) (3)-景-3-2，-0.65 (6分) （40)-音-0.6的 (8分) 17.解：(1)-12+(-8)-(-7) =-12+(-8)+7… (4分) =-13. (5分) (26÷(-)+(-4)÷2 =6×(-2)+(-2) (3分) =-12+(-2）…… (4分) =-14.… (5分) (3)(位3+号)x(-36) =7×(-36）-8x(-36)+号x(-36)… (1分) =(-3)-(-14)+(-24) (3分) =（-3)+14+(-24) (4分) =-13.… (5分)】 七年级数学答案第1页（共3页） (4)-13×(-5)÷[(-3)2+(-5)] =-1×(-5)÷[9+(-5)]… (3分) =5÷4 (4分) 5 4 (5分) 18解：当x=分y=2时。 x2+2xy+y2 =(份}+2x宁x2+2 .a..a..ono (4分) +2+4 4 (5分) 25 (6分) 19.解：(1)有理数的减法法则 (1分) (2)加法交换律 (2分) 加法结合律 (3分) (3)-2. (5分) 建议：答案不唯一，合理即可.如进行有理数的加减混合运算时，先把减法转化为加法，再根 据有理数加法的运算律进行运算.… (6分) 20.解：(1）4… (1分) B (2分) 5.5 (3分) (2)如解图，点M,N即为所求， M B C NA 54-3-2-101232456 …(5分) (3)-4<-2.5< 2 <4 (7分) (4)C… (9分) 七年级数学答案第2页（共3页） 21.解：(1)(40x+200) (2分) (32x+480) (4分) (2)当x=30时， 方案①需付款：40x+200=40×30+200=1400(元)；…(5分) 方案②需付款：32x+480=32×30+480=1440(元).… (6分) 因为1400<1440， 所以此时按方案①购票较为合算。 (7分) 22.解：(1)120 (2分) (2)+0.3… (3分) -1.8 (4分) 0 (5分) (3)不合格的月饼序号为4和8。… (6分) 理由：-0.8+0.3+0.8-1.8-0.4+0-0.7+1.8=-0.8(g)，…(7分) -1.5g<-0.8g<1.5g,… (8分) 故这8个月饼的平均质量是合格的 (9分) 23.解：(1)4 (1分) 10 (2分) (2)(y-x) (3分) (3)①-4+2 (4分) (10-2t) (5分) ②3 (6分) (10分)】 (说明：写出一种情况得2分) [注意：以上各题的其他解法，请参照此标准评分] 七年级数学答案第3页（共3页）