第十八章相似形章节练习2024-2025学年北京版数学九年级上册

第十八章相似形章节练习 1．已知（），下列比例式成立的是 A． B． C． D． 2．如图所示，点分别在△ABC的AB，AC边上，且DE∥BC． 如果AD∶DB=2∶1，那么AE∶AC等于 A．2∶1 B．2∶5 C．2∶3 D．3∶5 5．如图，在□ABCD中，E为BC的中点，连接DE、AC交于点F，那么的值为 （A） （B） （C） （D） 6．如图，点在的边上，要判定与相似，添加一个条件，不正确的是 （A）　　　（B）　　（C）　　　 （D） 11．如果，那么的值是 ． 13．如图，AB∥CD，AD，BC交于点O，．若BO = 3， 则OC的长为 ． 14.如图，△ABC的高AD，BE相交于点O，写出一个与△AOE相似的三角形， 这个三角形可以是 ． 15.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：（1）∠B+∠DAC＝90°；（2）∠B＝∠DAC；（3）；（4）AB2＝BD•BC．其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有（填序号） ． 16．已知：如图，在△ABC中，点D在BC上，点E在AC上，DE与AB不平行． 添加一个条件 ，使得△CDE∽△CAB，然后再加以证明． 17.如图，△AEB和△FEC是否相似？说明理由。 19.如图，，点B、C分别在AM、AN上，且． （1）尺规作图：作∠CBM的角平分线BD，BD与AN相交于点D；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图中，求证：AB2=AC·AD 20．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，CD是AB边上的高． （1）求证：△ABC∽△CBD； （2）如果AC = 4，BC = 3，求BD的长． 21. 已知：如图，在 中，点 ， 分别在边 ， 上，，． （1）求证：； （2）延长 ， 交于点 ，求证：． 23.如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/S的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/S的速度移动，如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（0≤t≤6），那么： （1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？ （2）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？ （3）四边形QAPC的面积有什么特点？ 学科网（北京）股份有限公司 $$