24.1 圆的有关性质 同步练习 2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.1 圆的有关性质 一、选择题 1．已知是半径为3的圆中的一条弦，则的长不可能是（　　） A．8 B．5 C．4 D．1 2．如图，在中，已知是的半径，于点C，，的直径为10，则（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，已知AB是☉O的直径，D，C是劣弧EB的三等分点，∠BOC=40°，那么∠AOE=（　　） A．40° B．60° C．80° D．120° 4．如图，在 中，，， 为 上的点，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了“筒车”（一种水利灌溉工具）的工作原理．如图，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆．已知圆心在水面上方，且被水面截得弦长为米，半径长为米，若点为运行轨道的最低点，则点到弦所在直线的距离是（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 6．如图，的直径弦于点，连接．若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 7．如图，是的弦，C是上一点，，垂足为D，若，则（　　） A． B． C． D． 8．如图， ，，，是上的四个点，已知，，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知⊙O的半径为2cm，则⊙O最长的弦为　 　cm． 10．如图，A、B、C为⊙O上三点，若∠AOB＝140°，则∠ACB度数为　 　°． 11．如图，某古城大门口的平面图上方是半圆，下方是矩形，有一辆装货后宽3米的货车从大门中间进入古城，那么货车装货后的最大高度为　 　米． 12．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点， = ，若∠AOB=58°，则∠BDC=　 　度． 13．如图，AB是⊙O的一条弦，半径OC⊥AB．点P在⊙O上，且∠APC=26°，则∠BOC的大小为　 　. 三、解答题 14．已知：如图，在⊙O中，∠AOD=∠BOC．求证：AB=CD． 15．如图，AB是⊙O的直径，弦AC=，D是的中点，且CD∥AB．求CD的长． 16．如图，AB是的直径，点是上的点，且，分别与相交于点E，F． （1）求证：点M为弧的中点； （2）若求圆O的半径． 17．如图，四边形内接于是直径，为的中点，延长交于，连结． （1）求证：； （2）当时，求线段的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$