22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质 课后作业2024-2025学年人教版数学九年级上册

22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质 一、单选题 1．下列对于二次函数，说法不正确的是（　　） A．最小值为3 B．图象与y轴没有公共点 C．当时，y随x的增大而减小 D．其图象的对称轴是y轴 2．已知二次函数的图象开口向上，则直线经过的象限是（　　） A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限 3．若是二次函数，且其图象开口向上，则m的值是（   ） A．4 B．2 C． D． 4．关于抛物线，下列说法正确的有（   ） ①与抛物线顶点相同，开口方向相反；②当时，随的增大而减小；③当时，；④若，是该抛物线上两点，则． A．个 B．个 C．个 D．个 5．下列四点，在函数y＝x2+1的图象上的是（      ）. A．（1，0） B．（0，1） C．（0，﹣1） D．（﹣1，0） 6．若正比例函数，随的增大而增大，则它和二次函数的图象大致是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知二次函数的图像在对称轴的左侧部分是上升的，那么m的取值范围是 ． 8．开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标的抛物线的解析式 ． 9．函数，当 时有最大值 ． 10．函数的图象是开口向上的抛物线．( ) 11．若二次函数的图象上有两个点、，则a b（填“”或“”或“”）． 12．抛物线与直线交于（1，m），则a= . 三、解答题 13．（1）在同一直角坐标系中，画出二次函数和的图象； （2）从函数图象的形状、开口方向、对称轴、顶点等方面说出两个函数图象的相同点与不同点． 14．如图，点A、B分别在二次函数的图象上，且线段轴，若.    (1)求点A、B的坐标. (2)求三角形的面积. 15．将函数、与函数的图像进行比较，函数、的图像有哪些特征？完成下表． 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 16．已知函数是关于的二次函数． (1)求满足条件的m值； (2)当该函数图象有最低点时， ，此时最低点坐标为 ；在这种情况下，当y随x的增大而增大时，x的取值范围是 ． 17．如图，过点的直线交抛物线于点F，D，过点F的直线交抛物线于另一点E，则直线过定点，求这个定点的坐标． 18．根据下列条件求的取值范围： (1)函数，当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大； (2)函数有最大值； (3)函数的图象是开口向上的抛物线． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D B C B D 7． 8． 9． 9 10．正确. 11． 12．-2. 14．(1)点，点． (2)27 16．(1)或 (2)2；； 17． 18．(1) (2) (3) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$