21.1 一元二次方程 课件2024-2025学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册（部审2013版） 21.1 一元二次方程 勇于探索，你的生活将丰富多彩; 善于思考，你将获得打开知识宝库大门的钥匙。 1.什么是方程？我们学过哪些方程？ 2.什么是一元一次方程？它的一般式是什么？什么是一元一次方程的解？ 回顾旧知 思考：①同学们学习过这种方程吗？ ②它相比一元一次方程具有什么特点？ 引入新知 有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形? 100㎝ 50㎝ x 3600 分析: 设切去的正方形的边长为xcm,则盒底 的长为 ,宽为 . (100-2x)cm (50-2x)cm 根据方盒的底面积为3600cm2,得 即: (100-2x)(50-2x)=3600 探究一 问题(2) 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛? 分析: 全部比赛共 4×7=28场 设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场, 由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同 一场比赛,所以全部比赛共 场. 即 (x-1) 探究二 根据题意可列方程 等号两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程. 一元二次方程的一般形式: 形成概念 ax2+bx+c=0 二次项 一次项 常数项 二次项系数 一次项系数 a≠0 一元二次方程的项和各项系数 为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？ 形成概念 一元一次方程的根 使方程左右两边相等的未知数的值，就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根. 形成概念 下面哪个值是一元二次方程 的根( ) A.0 B.1 C.2 D.-1 初步应用 将方程3x(x-1)=5(x+2)化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项。 再用新知 将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数和常数项. (1) (2) (3) 4x(x+2)=25 (4)(3x-2)(x+1)=8x-3 尝试应用 方程 是关于x的一元二次方程则m= . 能力提升 课堂小结 校内作业:教科书习题21.1 第1题. 家庭作业:教科书习题21.1 第 2,4,5,6题 课后作业: 谢谢,同学们再见! $$