【冀教版】七年级数学下册：7.5《平行线的性质》导学案（2份打包）

平行线的性质 学习过程： 学习 目 标 1. 了解平行线的性质； 2. 会用平行线的性质进行有关的计算和推理 重 点 探索并掌握平行线的性质，能用平行线的性质进行简单的计算和推理 难 点 1. 能区分平行线的性质与判定 2. 平行线的性质与判定的混合运用 教 法 学 法 自主 合作 探究 一、基础我梳理 1.探究：利用练习本上的横线画两条平行线a∥b，然后画一条直线与这两条直线相交，标出所成的八个角，如图所示，用量角器分别量出这八个角的度数，填入下表 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 （1）其中同位角有 ， 它们的数量关系是 ； （2）其中内错角有 ， 它们的数量关系是 ； （3）其中同旁内角有 ， 它们的数量关系是 ； 2.归纳：两条平行线被第三条直线所截，所成的 同位角 ，内错角 ，同旁内角 ； 可以将平行线的性质简单地说成：两直线平行， 同位角 ，内错角 ，同旁内角 ； 3.结合图形，用符号语言表达平行线的三个性质： ①∵a∥b ∴ （同位角） ②∵a∥b ∴ （内错角） ③∵a∥b ∴ （同旁内角） 4.同时垂直于两条平行线，并且夹在两条平行线间 ，叫做这两条平行线的距离；如图2所示，AB∥CD，在CD上任取一点E，向AB作垂线段EF，这时，EF CD（理由是 ），这时平行线AB、CD的距离是 ； 二、合作探究 1.如图3所示，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1=60°，则∠2= ； 2.如图4所示，直线l与直线a、b相交，若a∥b，∠1=70°，则∠2= ； 3.如图11所示，BA垂直AE于A，CD平行于AE，则∠ABC+∠BCD= ； 4.如图12所示，是一块梯形铁片残缺部分，量得∠D=110°，∠C=105°，求梯形另外两个角的度数； 5. 如图13所示，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1=35°，则∠2= ； 6. 如图14所示，AB∥CD，∠1=120°，∠2=100°，求∠3的度数； 7. 如图15所示，已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠AOE=60°，∠B=60°， ∠AED=40°则（1）DE与BC平行吗，为什么；（2）求∠C的度数； 四、小结 1、两直线平行的性质定理 2、性质定理的应用 3.如图5所示，平行线AB、CD被直线AE所截，若∠1=100°，则∠2= ，∠3= ，∠4= 4.如图6所示，已知a∥b，直线l与直线a、b相交，下列说法错误的是（ ） A. ∠1=∠3 B. ∠2=∠3 C. ∠1=∠4 D. ∠2=∠5 5.如图7所示，AB∥CD，∠ABE=130°，则∠C= ； 6.如图8所示，在四边形ABCD中，如果AD∥BC，∠A=50°，则∠B= ； 三、典例我剖析 1.如图9所示，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则∠E= ； 2.将一直角三角板与两边平行的纸条按图10所示放置，下列结论①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 $$ 平行线的性质 学习过程： 学习 目 标 ⒈知道平行的特征知道“平行于同一条直线的两条直线平行”； ⒉会用平行的特征解决角的问题； ⒊可以进行简单的推理． 重 点 平行线的特征 难 点 两直线平行的判定与特征的区别 教 法 合作 自主 探究 学 法 点拨法 一、预习导航 一、复习旧知、引入课题 1. 复习：两条直线平行的条件有哪些？ 教师引入：以前我们学习了两条直线平行的条件，今天我们探究两条直线平行的特征，即两条直线平行时，同位角、内错角、同旁内角的关系． 二、动手操作，合作发现 活动1 平行线的特征 1. 请大家大胆猜想：当a//b时，同位角、内错角、同旁内角之间会有什么关系？ 2. 验证猜想