2024～2025学年 人教版七年级数学上册第二次月考模似试卷

2024~2025学年度第一学期人教版七年级数学 第二次月考模似试卷（含答案） 一．选择题（共10小题） 1．一个数的倒数是﹣2024，则这个数是（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D． 2．下列数，﹣3.14，π，﹣0.2，0.6，4中，正有理数的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．有理数0，7，﹣2，4中，小于0的数是（　　） A．0 B．7 C．﹣2 D．4 4．a的绝对值等于2，则a＝（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．2或 5．已知冰箱的冷冻温度要求为﹣18℃～﹣4℃，则下列温度符合要求的是（　　） A．﹣20℃ B．0℃ C．﹣8℃ D．5℃ 6．如图，是一个大的长方形花园，分成三个大小相同的长方形，把第二个长方形平均分成2块，再把第三个长方形平均分成3块，若要给阴影部分种植薰衣草，则种植薰衣草的面积可表示为（　　） A．ab B．3ab C．ab D．ab 7．如图，在长3m，宽2m的长方形空地上规划一块长方形花园（图中阴影部分），花园的北面和东、西两面都留有宽度为x m（0＜x＜1）的小路（图中空白部分），则花园的面积为（　　） A．（2x2﹣8x+6）m2 B．（4x2﹣10x+6）m2 C．（4x2+10x﹣6）m2 D．（2x2﹣7x+6）m2 8．下列计算正确的是（　　） A．m2+m2＝m4 B．5a2﹣4a2＝1 C．3a+2b＝5ab D．3a2b﹣3ba2＝0 9．若x＝﹣2是关于x的方程2x+m﹣4＝0的解，则m的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．2 D．0 10．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列四个关系式中：①a﹣b＞0；②b﹣1＜0；③ab＜0；④a+1＞0，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共8小题） 11．绝对值大于3，且小于5的整数有 　 　，这些整数的和为 　 　． 12．比较大小： 　 　﹣2，﹣|﹣5|　 　﹣（﹣4）（填“＞”“＜”或“＝”）． 13．若a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则|a+b|的化简结果是 　 　．（用含有a、b的代数式表示） 14．数字1是一个重要的阿拉伯数字，1广泛应用于很多领域，音乐领域1代表音节中的1个基本音级，在计算机技术中1是存储的基本单位，在天文学中，太阳与地球的平均距离记为1（天文单位）．在数学中，1也有很多美妙的性质，如：1是最小的正整数，1是最小的正奇数，任何数乘以1或者除以1都等于它本身，1的倒数是1，1的平方是还是1… 本学期，我们学习了有理数，同样的，数字﹣1也是一个重要的数，它也有很多奇妙的性质，请你试着写出2条： ①　 　； ②　 　． 15．若a、b互为相反数，则2024+a+b＝ 　 　． 16．当a＝﹣2时，代数式a2﹣3a﹣1的值为 　 　． 17．已知长为a的两个完全相同的大长方形，按照如图所示的方式各放入四个完全一样的小长方形，则图1与图2阴影部分周长之差为 　 　．（用含a的代数式表示） 18．一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数减去36后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是　 　． 三．解答题（共8小题） 19．把下面的有理数填入它所属于的集合的大括号内：﹣5.3，+5，20%，0，，﹣7，﹣|﹣3|，1.8． 正数集合{ 　 　…}； 整数集合{ 　 　…}； 分数集合{ 　 　…}； 有理数集合{ 　 　…}． 20． 把下列各数填入相应的大括号里： ﹣7，25%，﹣0.618，0.03，，2024，0． 正分数：{　 　…}； 整数：{　 　…}； 负有理数：{　 　…}； 非负数：{　 　…}． 21．在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“＜”连接起来． 5，﹣3，，﹣（﹣2）． 22．计算： （1）﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）； （2） 23． 先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2．其中a＝1，b＝﹣3． 24． 解方程：． 25．某电商平台直播间从成都大运会开幕式第一天起开启了为期一周的直播公益活动，活动如下：每天直播销售完大运会吉祥物“蓉宝”，就从销售额里拿出一部分作为慈善基金捐赠给某希望中学用于购买学生体育用品．规定当天吉祥物销售量超过300只的部分记为“+”，低于300只的部分记为“﹣”． 时间 7.28 7.29 7.30 7.31 8.1 8.2 8.3 销售量超过部分（单位：只） 220 240 180 ﹣60 ﹣80 160 100 （1）这一周中销售量最多的一天是 　 　只，销售量最多的一天比销售量最少的一天多 　 　只； （2）已知吉祥物“蓉宝”的销售单价是100元/只，捐赠方案如下：若当天销售量不超过300只，则每只按销售价的1%捐赠；若当天销售量超过300只，超过部分再按销售额的3%捐赠． ①求直播公益活动期间一共捐赠了多少钱？ ②若某天销售量是x只，问这天可捐赠多少钱？（用含x的代数式表示） 26．小明家6月1至7日的水表上显示的度数（立方米）如下表： 时间 1 2 3 4 5 6 7 读数 20 23 24 27 28 30 35 （1）从2至7号之间用水最多的1天比用水最少的1天多用 　 　立方米． （2）照这样计算小明家6月用水多少立方米（6月有30天）？ （3）水务部门规定：每月每户用水不超过50立方米，每立方米按1.2元收费：超过50立方米的，超过部分每平方米按2元收费，则小明家6月应缴水费多少元？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．一个数的倒数是﹣2024，则这个数是（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D． 【分析】根据倒数的定义即可求解． 【解答】解：一个数的倒数是﹣2024，所以这个数是， 故选：D． 2．下列数，﹣3.14，π，﹣0.2，0.6，4中，正有理数的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】根据有理数的定义解答即可． 【解答】解：数，﹣3.14，π，﹣0.2，0.6，4中，正有理数有，0.6，4，共3个． 故选：B． 3．有理数0，7，﹣2，4中，小于0的数是（　　） A．0 B．7 C．﹣2 D．4 【分析】根据有理数的大小比较即可得出结论． 【解答】解：∵“负数＜0＜正数”， ∴﹣2＜0＜4＜7， ∴小于0的数是﹣2， 故选：C． 4．a的绝对值等于2，则a＝（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．2或 【分析】根据绝对值的定义解答即可． 【解答】解：∵±2的绝对值等于2， ∴a＝2， 故选：C． 5．已知冰箱的冷冻温度要求为﹣18℃～﹣4℃，则下列温度符合要求的是（　　） A．﹣20℃ B．0℃ C．﹣8℃ D．5℃ 【分析】根据正数和负数的实际意义即可求得答案． 【解答】解：已知冰箱的冷冻温度要求为﹣18℃～﹣4℃， 则温度符合要求的是﹣8℃， 故选：C． 6．如图，是一个大的长方形花园，分成三个大小相同的长方形，把第二个长方形平均分成2块，再把第三个长方形平均分成3块，若要给阴影部分种植薰衣草，则种植薰衣草的面积可表示为（　　） A．ab B．3ab C．ab D．ab 【分析】由题可知，阴影部分长方形的长为a，宽为b，利用长方形的面积公式可得出答案． 【解答】解：根据题意知， 阴影部分长方形的长为a，宽为b， ∴种植薰衣草的面积可表示为a×b＝ab． 故选：D． 7．如图，在长3m，宽2m的长方形空地上规划一块长方形花园（图中阴影部分），花园的北面和东、西两面都留有宽度为x m（0＜x＜1）的小路（图中空白部分），则花园的面积为（　　） A．（2x2﹣8x+6）m2 B．（4x2﹣10x+6）m2 C．（4x2+10x﹣6）m2 D．（2x2﹣7x+6）m2 【分析】表示出花园的长和宽，再计算即可． 【解答】解：由题意可得，花园的长为（3﹣2x），宽为（2﹣x）， ∴花园的面积为（3﹣2x）（2﹣x）＝2x2﹣7x+6， 故选：D． 8．下列计算正确的是（　　） A．m2+m2＝m4 B．5a2﹣4a2＝1 C．3a+2b＝5ab D．3a2b﹣3ba2＝0 【分析】根据合并同类项得法则对各选项进行逐一分析即可． 【解答】解：A、m2+m2＝2m2≠m4，不符合题意； B、5a2﹣4a2＝a2≠1，不符合题意； C、3a与2b不是同类项，不符合题意； D、3a2b﹣3ba2＝0，符合题意． 故选：D． 9．若x＝﹣2是关于x的方程2x+m﹣4＝0的解，则m的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．2 D．0 【分析】将x＝﹣2代入方程计算即可求出m的值． 【解答】解：将x＝﹣2代入方程得：﹣4+m﹣4＝0， 解得：m＝8， 故选：A． 10．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列四个关系式中：①a﹣b＞0；②b﹣1＜0；③ab＜0；④a+1＞0，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据数轴可知，a＜﹣1，0＜b＜1，根据有理数的加减运算法则，有理数的乘法运算法则解答即可． 【解答】解：根据数轴可知，a＜﹣1，0＜b＜1， ∴a﹣b＜0，b﹣1＜0，ab＜0，a+1＜0， 故①④错误；②③正确． 故选：B． 二．填空题（共8小题） 11．绝对值大于3，且小于5的整数有 　﹣4或4　，这些整数的和为 　0　． 【分析】绝对值大于3且小于5的整数的绝对值是4，据此判断出绝对值大于3，且小于5的整数有哪些，再把它们相加即可． 【解答】解：∵绝对值大于3而小于5的整数为﹣4或4， 其和为：﹣4+4＝0． 故答案为：﹣4或4；0． 12．比较大小： 　＞　﹣2，﹣|﹣5|　＜　﹣（﹣4）（填“＞”“＜”或“＝”）． 【分析】先求出第一组数的绝对值，然后根据绝对值小的反而大，再进行比较；第二组数先化简，然后根据负数小于正数进行比较即可． 【解答】解：， ∵， ∴， 故答案为：＞， ﹣|﹣5|＝﹣5，﹣（﹣4）＝4， ∵﹣5＜4， ∴﹣|﹣5|＜﹣（﹣4）， 故答案为：＜． 13．若a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则|a+b|的化简结果是 　﹣a﹣b　．（用含有a、b的代数式表示） 【分析】根据有理数加法的计算方法确定a+b的符号，再根据绝对值的定义进行计算即可． 【解答】解：∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|， ∴a+b＜0， ∴|a+b|＝﹣（a+b）＝﹣a﹣b， 即|a+b|的化简结果是﹣a﹣b， 故答案为：﹣a﹣b． 14．数字1是一个重要的阿拉伯数字，1广泛应用于很多领域，音乐领域1代表音节中的1个基本音级，在计算机技术中1是存储的基本单位，在天文学中，太阳与地球的平均距离记为1（天文单位）．在数学中，1也有很多美妙的性质，如：1是最小的正整数，1是最小的正奇数，任何数乘以1或者除以1都等于它本身，1的倒数是1，1的平方是还是1… 本学期，我们学习了有理数，同样的，数字﹣1也是一个重要的数，它也有很多奇妙的性质，请你试着写出2条： ①　﹣1的偶次方等于1，﹣1的奇次方等于它本身（答案不唯一）　； ②　﹣1的倒数是﹣1（答案不唯一）　． 【分析】根据﹣1的特征可以从乘方，倒数等方面归纳总结即可．（答案不唯一） 【解答】解：①﹣1的偶次方等于1，﹣1的奇次方等于它本身； ②﹣1的倒数是﹣1．（答案不唯一） 15．若a、b互为相反数，则2024+a+b＝ 　2024　． 【分析】先根据题意，利用相反数的性质得出a+b＝0，然后再根据有理数的加法运算法则计算即可． 【解答】解：∵a，b互为相反数， ∴a+b＝0， ∴2024+a+b＝2024+0＝2024． 故答案为：2024． 16．当a＝﹣2时，代数式a2﹣3a﹣1的值为 　9　． 【分析】利用代入法，代入所求的式子即可． 【解答】解：当a＝﹣2时，原式＝（﹣2）2﹣3×（﹣2）﹣1＝9． 故答案为：9． 17．已知长为a的两个完全相同的大长方形，按照如图所示的方式各放入四个完全一样的小长方形，则图1与图2阴影部分周长之差为 　a　．（用含a的代数式表示） 【分析】设图中大长方形的宽为b，小长方形的长为x，宽为y，由图可知，x+2y＝a，x＝2y，得出a＝4y，然后分别表示出图1阴影部分周长和图2阴影部分周长，然后求其差，即可得出答案． 【解答】解：设图中大长方形的宽为b，小长方形的长为x，宽为y，由图可知，x+2y＝a，x＝2y， ∴a＝4y， 图1阴影部分周长为：2b+2（a﹣x）+2x＝2a+2b， 图2阴影部分的周长为：2（a+b﹣2y）＝2a+2b﹣4y， ∴图1与图2阴影部分周长之差为：（2a+2b）﹣（2a+2b﹣4y）＝4y＝a． 故答案为：a． 18．一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数减去36后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是　62　． 【分析】设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为（8﹣x），这个两位数为10（8﹣x）+x，对调后的两位数为10x+（8﹣x），依题意得，10（8﹣x）+x﹣36＝10x+（8﹣x），计算求解，然后作答即可． 【解答】解：设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为（8﹣x），这个两位数为10（8﹣x）+x，对调后的两位数为10x+（8﹣x）， 依题意得，10（8﹣x）+x﹣36＝10x+（8﹣x）， 解得，x＝2， ∴8﹣x＝6， ∴这个两位数为62． 故答案为：62． 三．解答题（共8小题） 19．把下面的有理数填入它所属于的集合的大括号内：﹣5.3，+5，20%，0，，﹣7，﹣|﹣3|，1.8． 正数集合{ 　+5，20%，1.8　…}； 整数集合{ 　+5，0，﹣7，﹣|﹣3|　…}； 分数集合{ 　﹣5.3，20%，，1.8　…}； 有理数集合{ 　﹣5.3，+5，20%，0，，﹣7，﹣|﹣3|，1.8　…}． 【分析】根据有理数的分类填空． 【解答】解：﹣|﹣3|＝﹣3， 正数集合{+5，20%，1.8…}， 整数集合{+5，0，﹣7，﹣|﹣3|…}， 分数集合{﹣5.3，20%，，1.8…}， 有理数集合{﹣5.3，+5，20%，0，，﹣7，﹣|﹣3|，1.8…}． 故答案为：+5，20%，1.8；+5，0，﹣7，﹣|﹣3|；﹣5.3，20%，，1.8；﹣5.3，+5，20%，0，，﹣7，﹣|﹣3|，1.8． 20．把下列各数填入相应的大括号里： ﹣7，25%，﹣0.618，0.03，，2024，0． 正分数：{　25%，0.03　…}； 整数：{　﹣7，2024，0　…}； 负有理数：{　{﹣7，﹣0.618，　…}； 非负数：{　25%，0.03，2024，0　…}． 【分析】根据有理数的分类把各数填入相应的大括号里，即可求解 【解答】解：﹣7，25%，﹣0.618，0.03，，2024，0． 正分数：{25%，0.03...}； 整数：{﹣7，2024，0...}； 负有理数：{﹣7，﹣0.618，...}； 非负数：{25%，0.03，2024，0...}； 故答案为：25%，0.03； ﹣7，2024，0； {﹣7，﹣0.618，； 25%，0.03，2024，0． 21．在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“＜”连接起来． 5，﹣3，，﹣（﹣2）． 【分析】先在表示各个数，再根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可． 【解答】解：如图， 则﹣3＜＜﹣（﹣2）＜5． 22．计算： （1）﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）； （2） 【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可； （2）利用有理数的乘法分配律求解即可． 【解答】解：（1）原式＝﹣68+19+（﹣24） ＝﹣49+（﹣24） ＝﹣73； （2）原式＝ ＝28﹣66+27 ＝﹣11． 23．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2．其中a＝1，b＝﹣3． 【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可． 【解答】解：原式＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2 ＝ab2， 当a＝1，b＝﹣3时，原式＝1×（﹣3）2＝9． 24．解方程：． 【分析】解含有分母的一元一次方程，根据先去分母，去括号，移项，合并同类项进行求解即可． 【解答】解：去分母，得2（2x﹣3）﹣（3x﹣1）＝6， 去括号，得4x﹣6﹣3x+1＝6， 移项，得4x﹣3x＝6+6﹣1， 合并同类项，得x＝11． 25．某电商平台直播间从成都大运会开幕式第一天起开启了为期一周的直播公益活动，活动如下：每天直播销售完大运会吉祥物“蓉宝”，就从销售额里拿出一部分作为慈善基金捐赠给某希望中学用于购买学生体育用品．规定当天吉祥物销售量超过300只的部分记为“+”，低于300只的部分记为“﹣”． 时间 7.28 7.29 7.30 7.31 8.1 8.2 8.3 销售量超过部分（单位：只） 220 240 180 ﹣60 ﹣80 160 100 （1）这一周中销售量最多的一天是 　540　只，销售量最多的一天比销售量最少的一天多 　320　只； （2）已知吉祥物“蓉宝”的销售单价是100元/只，捐赠方案如下：若当天销售量不超过300只，则每只按销售价的1%捐赠；若当天销售量超过300只，超过部分再按销售额的3%捐赠． ①求直播公益活动期间一共捐赠了多少钱？ ②若某天销售量是x只，问这天可捐赠多少钱？（用含x的代数式表示） 【分析】（1）根据表中数据可知最多的一天销量和最少一天的销量进行计算即可； （2）①根据表中数据分别计算出300支部分捐赠的数量和超过部分捐赠的数量相加即可； ②两种情况当x＞300时和当x≤300时，计算捐赠的钱数． 【解答】解：（1）根据表中数据可知最多为：540只，最少为220只， 则销售量最多的一天比销售量最少的一天多540﹣220＝320（只）， 故答案为：540；320； （2）①根据题意可得：（300×5+240+220）×100×1%+（220+240+180+160+100）×100×3%＝4660（元）， 答：直播公益活动期间一共捐赠了4660元； ②两种情况： 当x＞300时，则300×100×1%+（x﹣300）×100×3%＝（3x﹣600）元， 当x≤300时，则x×100×1%＝x元， ∴这天可捐赠x元或（3x﹣600）元． 26．小明家6月1至7日的水表上显示的度数（立方米）如下表： 时间 1 2 3 4 5 6 7 读数 20 23 24 27 28 30 35 （1）从2至7号之间用水最多的1天比用水最少的1天多用 　4　立方米． （2）照这样计算小明家6月用水多少立方米（6月有30天）？ （3）水务部门规定：每月每户用水不超过50立方米，每立方米按1.2元收费：超过50立方米的，超过部分每平方米按2元收费，则小明家6月应缴水费多少元？ 【分析】（1）根据表格数据列式计算即可得解； （2）先求出6月1至7日日均用水量，再乘以6月份的天数即可； （3）根据题意列式计算即可． 【解答】解：（1）∵（35﹣30）﹣（24﹣23）＝5﹣1＝4（立方米）， ∴从2至7号之间用水最多的1天比用水最少的1天多用4立方米； 故答案为：4； （2）∵（35﹣20）÷6×30＝75（立方米）， ∴小明家6月用水75立方米； （3）由题意得：50×1.2+（75﹣50）×2＝60+50＝110（元）， ∴小明家6月应缴水费110元 学科网（北京）股份有限公司 $$