【冀教版】七年级数学下册：9.2《三角形的内角》导学案（2份打包）

三角形的内角（一） 学习过程： 学习目标 1．知识目标：（1）通过探究活动，了解三角形内角和定理；会用这些关系进行有关角的计算和比较。； 2．能力目标：经历探究三角形内角和的定理的过程 3．情感目标：树立重视实践的思想，从实践中总结解决决问题的方法． 重 点 三角形内角的关系，会用这些关系进行有关角的计算和比较 难 点 巧妙利用三角形的内角和定理解决问题 教 法 小组合作探究法 学 法 小组合作探究法 一 预习导航 活动1．请把你准备的三角形纸片按照课本P103图9-2-1剪开，再按图9-2-2拼接起来． 结论：三角形内角和（ ）度 二、合作探究、展示交流 对上面的结论进行说理: 三角形内角和定理： 你还有其他说理的方法吗？和你同组的同学交流一下！ 例1 如图9-2-5，在△ABC中，∠A=30°，∠B=65°，求∠C的度数 BC 1.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=27°，∠BEF=44°．求： ⑴∠B的度数； ⑵∠D的度数． AB 2. 在△ABC中，∠C=36°，∠A与∠B的比是1:2，求∠A与∠B的度数 3.在△ABC中，∠C=42°，∠A=∠B，求∠B的度数 4.△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，则∠B=​​​​​​__________ 5.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，求这个三角形的三个内角的度数 四、体会联想1． 2． 五、课后作业P105 A组1、2题 A C F E $$ 三角形的内角（二） 学习过程： 学习目标 1．知识目标：（1）通过探究活动，了解三角形内角与外角的关系；会用这些关系进行有关角的计算和比较。（2）知道三角形按照角度分为三类，会判断三角形的种类。 2．能力目标：经历探究三角形内角、外角的关系的过程 3．情感目标：树立重视实践的思想，从实践中总结解决决问题的方法． 重 点 三角形内角与外角的关系，会用这些关系进行有关角的计算和比较。 难 点 会用这些关系进行有关角的计算和比较 教 法 小组合作探究法 学 法 小组合作探究法 一 预习导航 1．三角形内角和定理是什么？什么是三角形的内角与外角？ 2．三角形外角的性质是什么？ 3．三角形按边分类是什么？ 二、合作探究、展示交流 活动1 复习内角、外角的知识 1．请在右图标出的四个角中，指出三角形的内角、外角． 2．指出与∠ACD不相邻的两个内角． 活动2 探究三角形内角、外角之间的关系 1．请把你准备的三角形纸片按照课本P103图9-2-1剪开，再拼接起来．你发现三角形的外角和与其不相邻的两个内角有什么关系？ 2．（1）我们可以说出∠ACD=∠A+∠B的理由吗？受上边剪拼过程的启示，我们画CE∥AB，验证你发现的规律。 还有没有其他的验证方法？与同组同学交流完成。 （2）∠ACD与∠A的大小、∠ACD与∠B的大小分别有什么关系？ 根据以上两题总结三角形外角的性质： 一_____________________________________________________ 二________________________________________ 活动3 三角形分类、直角三角形的两个锐角的性质 _____________________________________________叫做锐角三角形． _____________________________________________叫做直角三角形． _____________________________________________叫做钝角三角形 教师讲述三角形按角分类： 活动4 完成例1 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=27°，∠BEF=44°．求： ⑴∠B的度数； ⑵∠D的度数． 解： 4、 巩固练习 1）三角形的三个内角中，只能有 个直角或 个钝角。 2）任何一个三角形中，至少有 个锐角，至多有 个锐角。 3）△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，则∠B=​​​​​​__________ 4）已知△ABC的一个外角等于100度，且∠B=∠C，则∠A=​​​​​​​​​​​​​​​​​​​________ 5)三角形的两个内角分别为40度和80度，则这个三角形的三个外角分别为 __