河南省商丘市夏邑县2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024—2025学年度第一学期期中考试 八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 以下列每组数为长度（单位：）的三根小木棒，其中能搭成三角形的是（ ） A. 2，2，4 B. 1，2，3 C. 3，4，5 D. 3，4，8 2. 如图，直线，一块含有的直角三角板按如图所示放置．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，是高，是中线，，，则的长为（ ） A. B. 3 C. 4 D. 6 4. 直线l与正六边形的边分别相交于点M，N，如图所示，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，OB平分∠AOC，D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D、E、F与O点都不重合，连接ED、EF若添加下列条件中的某一个．就能使DOEFOE，你认为要添加的那个条件是（ ） A. OD=OE B. OE=OF C. ∠ODE =∠OED D. ∠ODE=∠OFE 7. 如图，把沿线段折叠，使点落在点处，；若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，平分，，是上的动点，若，则的长不可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，垂直平分交于点．若的周长为，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，的角平分线与的外角平分线交于点D，过点D作，交于E，交于F，若，则的长是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 在平面直角坐标系中，点与点B关于x轴对称，则点B的坐标是______． 12. 已知等腰三角形的两边长分别为，则该等腰三角形的周长是______． 13. 如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB，BC，CA的距离OF＝OD＝OE，若∠BAC＝80°，则∠BOC的度数为_________． 14. 如图．在中，，将绕点C顺时针旋转得到，使点B的对应点D恰好落在边上，交于点F．若，则的度数是______．（用含α的代数式表示） 15. 如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则的周长的最小值是____． 三、解答题（共75分） 16. 如图，是的高，是的角平分线，且． （1）求的度数； （2）若，求的度数． 17. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点分别是，，． （1）在图中作出关于y轴对称的； （2）求的面积； （3）在y轴上找一点F，，则点F的坐标为 ． 18. 如图，在中，，的外角的平分线交的延长线于点E． （1）求的度数； （2）过点D作，交的延长线于点F，求的度数． 19. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，且AC=AD． （1）作∠BAC的平分线，交BC于点E；(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) （2）在（1）的条件下，连接DE，证明． 20. 如图，点在同一条直线上，与相交于点，，，． （1）若， ，求的长； （2）若，，求的度数． 21. 如图，的两条高交于点F，． （1）求证：； （2）若，求的长度． 22. 如图，在中，是高，点D是边的中点，点E在边的延长线上，的延长线交AB于点F，且，若． （1）求证：是等边三角形； （2）请判断线段与的大小关系，并说明理由． 23. 八年级数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧． 【探究与发现】 （1）如图1，是的中线，延长至点，使，连接，写出图中一组全等三角形________； 【理解与应用】 （2）如图2，在中，为中线，为上一点，、交于点，且．求证：； （3）如图3，是的中线，且，求证；． 2024—2025学年度第一学期期中考试 八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】12 【13题答案】 【答案】130° 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，即为所求． （2）5 （3）或 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）如图，为所作的平分线； （2）证明：如图．连接DE，由(1)知： 在和中 ∵ ∴， ∴ 又∵ ∴， ∴ 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：是的两条高， ，， ，， ， 在和中， ， ； （2）9 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵，点D是边的中点， ∴垂直平分， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴是等边三角形； （2）， 理由如下： ∵是等边三角形， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵点D是边的中点， ∴， ∴． 【23题答案】 【答案】（1）； （2）证明：延长至点，使，如图所示： 是的中线， ， 在和中， ， ，， ， ， ， ， ，即； （3）证明：延长至点，使，如图所示： 是的中线， ， 在和中， ， ，， ， ， ， 是的一个外角， ， ， ， 在和中， ， ，即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $