第12章 全等三角形 复习 教学设计 2024—2025学年人教版数学八年级上册

课题 全等三角形的复习 课型 新授课. 复习课 试卷讲评课□ 其它课□ 教学内容分析 本节课是全等三角形的全章复习课，教材内容包括三角形全等的概念，三角形全等的识别方法，命题与证明，尺规作图几部分，内容相互联系紧密，尤其是尺规作图中作法的合理性和正确性的解释依赖于全等知识。本章中三角形全等的识别方法的给出都通过学生画图、讨论、交流、比较得出，注重学生实际操作能力，为培养学生参与意识和创新意识提供了机会。 学情分析 在知识上，学生经历全等三角形全章的学习，对全等三角形性质、判定以及应用基本掌握，初步具有整体认识，针对教材内容和八年级学生的实际情况，组织学生通过摆拼全等三角形和探求全等三角形的活动，让学生感悟到图形全等与平移、旋转、对称之间的关系，并通过学生动手操作，让学生掌握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的过程中，做到有的放矢。 学习目标 （1）通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法。 （2）培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力。 （3）在学生操作过程中，激发学生学习的兴趣，培养学生主动探索，敢于实践的精神，培养学生之间合作交流的习惯。 重难点 （1）通过环节一的复习学生能够准确叙述三角形全等的条件和全等的理由。 （2）学生能够通过环节二动手操作，小组交流达到掌握全等三角形的一些基本形式，正确运用三角形全等的条件解决实际问题，通过环节三使学生具备逻辑推理能力，几何语言的叙述能力。 教学评活动过程 教师活动 学生活动 环节一：创设问题情境 教师活动 某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全相同的玻璃，那么你认为它应保留哪一块？（教师用多媒体） 1 2 3 1 2 3 问题：识别三角形全等的方法有哪些？SAS 、 SSS、 ASA、 AAS 、 HL。 复习回顾： 练习1.将两根钢条AA/、BB/中点O连在一起，使AA/、BB/绕着点O自由转动，做成一个测量工具，则A/B/的长等于内槽宽AB，判定△OAB≌△OA/B/理由（ ） 练习2.已知AB//DE，且AB=DE， （1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是什么？ （2）添加条件后，证明△ABC≌△DEF？ 学生独立思考，个别回答，并说明理由。 学生先独立思考，然后小组交流意见。 （上述问题实质是判断三角形全等需要什么条件的问题。） 设计意图 创设情境问题引出课题，让学生明白这节课学的是什么，同时这个问题也是一个比较热的考点，在这里也是为了加强学生的印象。根据不同的添加条件，要求学生能够叙述三角形全等的条件和全等的理由，鼓励学生大胆的表述意见。 环节二：探求新知 教师活动 请同学们将两张纸叠起来，剪下两个全等三角形，然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上，从平移、旋转、对称几个方面进行摆放，看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系？ 提醒学生注意两个全等三角形的对应边和对应角。 学生活动 请小组合作，交流，并把有代表性的摆放进行投影。 设计意图 学生的摆放形式很多，动手操作可以激发学生的学习兴趣，包括那些平时数学成绩不好的学生也会跃跃欲试，激发他们学习的积极性和主动性，并能够熟记全等三角形的基本形式，为探求全等三角形打下基础。 环节三：变式深化 教师活动 例1、 如图一张矩形纸片沿着对角线剪开，得到两张三角形纸片ABC、DEF，再将这两张三角形纸片摆成右图的形式，使点B、F、C、D处在同一条直线上，P、M、N为其他直线的交点。 （1） 求证：AB⊥ED （2）若PB=BC，请找出右图中全等三角形，并给予证明。 用多媒体演示图形的变化过程。由教师引导学生完成分析过程。 例2（动手画）（1）已知OP为∠MON平分线，请你利用该图画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。 （2） 利用上图作全等三角形方法，在△ABC中,∠B=60º，∠ACB是直角，AD、CE是∠BAC，∠DCA的平分线，AD、CE相交于F，请判断FE与FD间数量关系。 鼓励学生大胆猜想，并对自己的猜想进行证明。 学生活动 学生进行动手操作，同桌交流，教师引导进行问题的分析，学生说出过程。 教师在黑板上画好∠MON和直线OP，学生独立思考，然后请几个学生在黑板上演示。 1.同桌讨论，尝试完成练习. 2.参与展示交流及点评. 3. 在教师的引导下完成题目 设计意图 让学生经过阅读理解、思路分析、方法探究、规范解答、回顾知识等活动过程，去进行反思解题本质、总结解题方法、抽取解题规律，再次补充初建的知识网络。鼓励学生尝试和交流，鼓励学生勇于探索以及同学之间的合作。 环节四：小结 教师活动 问题： 经过本节课的复习你有什么收获？ 1、 熟记全等三角形的基本形态，会找全等三角形的对应边和对应角。 2、 在错综复杂的几何图形中能够寻找全等三角形。 3、 利用角平分线的对称性构造三角形全等，并利用三角形的全等性质解决线段之间的等量关系。 4、运用全等三角形的识别法可以解决很多生活实际问题。 设计意图 通过归纳小结加深对知识的学习.使学生明白利用全等三角形可以得到线段相等和角相等，在以后的学习中它是很好的工具. 环节五：布置作业 必做题：课本56页7，8，9 选做题：在例2中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，请问：你在（1）中所得结论能成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由。 板书设计 全等三角形复习 三角形全等的方法：SAS 、 SSS、 ASA、 AAS 、 HL。 作业与拓展学习设计 （1）如图1，ΔABC≌ΔADE，∠B = 70º，∠C = 40º，∠DAC = 30º，则∠EAC = (        ) A．27º　　B．54º　　C．40º　　D．55º （2）如图2，△ACE≌△DBF，若∠E =∠F，AD = 8，BC = 2，则AB等于(  ) A．6 B．5 C．3 D．不能确定 （3）如图3所示，AB = AC ，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（ ) A．∠B ＝∠C B. AD = AE C．∠ADC＝∠AEB D. DC = BE F 图1 图2 图3 图4 图5 （4）如图4：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。求证：①△AMC≌△CNB；②MN=AM+BN。 特色学习资源分析、技术手段应用说明 多媒体希沃白板课件能够动画演示，使学生更为直观地观察图形的变化过程；展台的使用，及时将学生的演示成果或证明过程展示给全班同学，出现的共性问题或突出问题可以进行高效的讲评，反馈及时有效。 教学反思与改进 本节课设计从以下三方面考虑： （1）根据学生的学习情况，改进学生的学习方式，强调合作交流，探索学习，教师在教学过程中，努力为学生创设自主探索的氛围，让学生真正成为课堂主体。 （2）重视对学生能力的培养，重视培养学生观察、操作、思考的能力，学生的活跃，他们思考问题的方式是多种多样，教师尊重他们的学习方式，这样有助于学生思维的创新。 （3）重视对学生学习习惯的培养，全等三角形是几何部分内容，有较强逻辑性，教师板演，以及在学生叙述中纠正学生的错误，是培养学生养成良好的习惯之一，同时学生在合作交流中，培养学生合作意识和合作习惯显得尤为重要。 学科网（北京）股份有限公司 $$