第二十四章 圆 单元测试 2024-2025学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 时间：60分钟，满分：100分 一、选择题 1．下列说法：其中正确的说法有（　　） ①到定点的距离等于定长的所有点组成的图形是圆； ②相等的弦所对的弧相等； ③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； ④长度相等的弧所对的圆心角相等． A．1 B．2 C．3 D．4 2．平面内，已知的半径是，线段，则点P在（　　） A．外 B．上 C．内 D．无法确定 3．如图，在中，弦的长为4，圆心到弦的距离为2，则圆O的半径长是（　　） A．1 B． C． D．4 4．如图，的直径与弦交于点，且，若所对的圆心角的度数为，则所对的圆心角的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，是的直径，是的弦，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知是的直径，是的切线，连接交于点，连接．若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A=70°，则∠C的度数是（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 8．如图，点B、C、D在上，，A是的中点，若，则的长是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，是的直径，弦交于点，若，，则的半径为　 　． 10．如图，四边形内接于⊙，点M在的延长线上，，则　 　． 11．如图，是的直径，切于点于点，交于点．若，则　 　． 12．如图，在正八边形中，连接、，则的度数是　 　． 13．如图：一把折扇的骨架长是 30 厘米，扇面宽为 20 厘米，完全展开时圆心角为135°，扇面的面积为　 　平方厘米． 三、解答题 14．如图，AB是的直径，，于点E，连接BD交CE于点F. （1）求证：. （2）若，，求弦BD的长. 15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，且EC=BC=DC． （1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数． （2） 求证：∠1=∠2． 16．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是⊙O的直径，点D是的中点，点E是AB延长线上的一点，连接CE，∠E＝∠ADB． （1）求证：CE是⊙O的切线， （2）若∠ADB＝60°，AD＝4，求BC的长． 17．如图，在中，，，，以为直径的交于点，交于点，连接，过点作平行于，交于点，连接、. （1）求证：点为的中点； （2）求的长度. 18．如图，在中，，以直角边为直径的交斜边于点．点为边的中点，连接并延长交的延长线于点． （1）求证：直线是的切线； （2）若，的半径为2，求阴影部分的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$