2024年重庆八中宏帆初级中学校新七年级数学竞赛培优选拔赛试题

重庆宏八新初一数学竞赛培优选拔赛试题 (测试时间110分钟， 每小题10分，共16小题，总分160分.) 1.八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0-7共8个基本数字，八进制数3745换算成十进制数是 3×83+7×82+4×8+5×8°=2021，八进制数3747换算成十进制数是 2设20 1 十工二，共中a、6、0、4都是正整数则a+6+c十4一 23 c+ d 3.如图，矩形ABCD中，AB=6,BC=4,扇形ABE半径AE=6,扇形CBF的半径CB=4, 则阴影部分的面积为 D 4.阅读下列文字，并回答： 每个侵分数可以写成一个自然数与一个真分数的和《例如8=4十为，这个真分数的倒数又可以写成 11 11 一个自然数与一个真分数的和（如号=2+马， 反复进行同样的过程，直到真分数的倒数是一个自然数 为止如g=1+2,3 =3)，我们把用这种方法得到的自然数，按照先后顺序写成一个数组{4,2,1， 3 3},那么，这个数组叫做由这个假分数生成的自然数组如：对于假分数 则=4+ 共-2+号专1+分}=3，所生成的自然数组为，2，动，请铝备。 某个假分数所生成的自然数组为2,3,1,4)，这个假分数为 1 5.己知四位数x是完全平方数，将其4个数字各加1后得到的四位数仍然是完全平方数，则x= 6.从自然数序列：1,2,3,4，…中依次划去3的倍数和4的倍数，但其中5的倍数均保留划完后剩下的 数依次组成一个新的序列：1,2,5,7，，则序列中第2002个数为 7.计算2×4×7+4×8×14+6×12×21+8×16×28+10×20×35 3×4×6+6×8×12+9×12×18+12×16×24+15×20×30 8.“遥知迹水蟹，九月已经霜，筐实黄金重，整肥白玉香”，金秋时节，是吃螃蟹的最佳季节某螃蟹经销 商出售搜子餐、青蟹、大闸蟹三种产品10月1日，梭子经、青蟹的销量之比为2：1，青蟹、大闸蟹的销 量之比为3：1，检子经、青经的单价之比为2：3，大间签的单价比青经高10月8日，随若假期结束。 梭子蟹、青蟹的购买热度与10月1日相比有所下降，单价也有所变化，梭子蟹下降的销量占当天三种螃 显总辅量的子，校子经、青经的销量之比为2：1山10月8日，大桶址因为单价降低650%，销品反面有所增 长，结果发现，10月8日大闸蟹的销售额恰好等于10月1日大闸蟹的销售额，梭子蟹和青蟹在10月8日 的总销售额之比为8：7，校子蟹两天的总销售额与青蟹两天的总销售额之比为13：10，则10月8日，梭 子蟹与大闸蟹的单价之比为 9甲、乙、丙、丁4个队举行足球循环赛，每场比赛胜者积3分，负者积0分，平局各积】分.已知比赛结 束后：①4个队的总积分都是奇数，且互不相同：②甲队总积分第一：③乙队恰有两场平局，并且其中一 场是与丙队平局则丁队总积分是为 10.图中的三角形都是等边三角形，甲三角形的边长是24,7，乙三角形 的边长是26则丙三角形的边长是】 2 11网络时代的到来，让网购成为人们生活中随处可见的操作，快递员也成为一项方便人们生活重要的职业， A,B,C三位快递员在三个不同的快递公司进行派件工作，且每件快递派送费用有一定差别，B快递 员的每件快递派送费是A的2倍，且A快递员每件快递派送费为整数，平时每位快递员的每天派送件数基 本保持稳定，B快递员每天派送的数量是A的15倍，C快递员每天派送的数量为200件，三位快递员 平时一天的总收入为800元由于本周处于双12购物节期间，大量快选带留，三位派送员加班加点进行派 送，每件快递派送费不发生变化，每天的派送比平时均有变化，A快递员比平时的1.5倍还多60件，B快 递员比平时的2倍多100件，C快递员是平时的3倍，此时每天三位快递员一天总收入增加到1940元则 B快递员在双12购物节派送期间每天收入为元. 12.每-本书都有一个图际书号：A BC D E F G H I J,其中A B C D E F G 丑I由九个数字排列而成，J是检查号码 令S=10A+9B+8C+7D+6E+5F+4G+3H+2I,r是S除以11所得的余数，若r不等于 0或1，则规定J=11-r,(若r=0,则规定J=0:若r=1,规定J用x表示)现有一本书的书号 是962y707015,那么y= 13.设A,B,C,D,E五人参加一场考试，试题是十道判断愿，正确判断得1分，错误判断反扣1 分，不答不得分若五个人的答案如下表所示： 答案 题号 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 答题者 A B × × c + + D E + + + 已知A,B,C,D,E的得分分别是5，-1,3,0,4，则正确答案是√的题共有个 3 14如果将n个棋子放入10个盒于内，可以找到一种放法，使每个盒子内都有棋子，月这10个盘子内的棋 子数都不同：若将（十1）个棋子放入11个盒子内，却找不到一种放法，能使每个盘子内都有棋子，井且 这11个盘子内的棋子数都不同，那么整数刀的最大值与最小值之和为 15.由9位裁判给参加健美比赛的12名运动员评分.每位栽判对他认为的第1名运动员给1分，第2名运动 员给2分，，第12名运动员给12分最后评分结巢显示：每个运动员所得的9个分数中高、低分之差 都不大于3设各运动员的得分总和分别为6·S,…S,·且G≤S≤…≤S,则c,的最人值为一 16园若一张可以转动的圆桌，均匀地放着8把椅子，在夹子上对若榜子放有8个人的名片这8个入入座 后，将圆桌顺时针转动，第一次转45°，从第二次开始，每次转动比上一次多转45°每转动一次，当某人 对着自己的名片时，取走自已的名片，如果入座时谁都没有对着自己的名片，那么桌子至少转度 才能保证所有入座可能的情况下8个人都基到了自已的名片 4