精品解析：宁夏回族自治区中卫市2023—2024学年上学期九年级数学期中测试卷

2023-2024学年度第二学期期中考试试卷 九 年 级 数 学 总分120分，时间120分钟 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列命题中，真命题的是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 【答案】D 【解析】 【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理进行判断即可． 【详解】对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故A是假命题； 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故B是假命题； 对角线相等且平分的四边形是矩形，故C是假命题； 对角线互相平分的四边形是平行四边形，故D是真命题． 故选D． 【点睛】本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 2. 下列各组长度的线段中，成比例线段的是（ ） A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 【答案】B 【解析】 【分析】如果有两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫做成比例线段，对选项一一进行分析，即可得解． 【详解】解：A．，故选项错误； B．，故选项正确； C．，故选项错误； D．，故选项错误． 故选：B 【点睛】本题考查了比例线段，根据长比例线段的概念，注意在相乘的时候，最小和最大的相乘，另外两个相乘，看它们的积是否相等． 3. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）． A. 168（1+x）2=128 B. 168（1﹣x）2=128 C. 168（1﹣2x）=128 D. 168（1﹣x2）=128 【答案】B 【解析】 【分析】设每次降价的百分率为，根据降价后的价格降价前的价格降价的百分率），则第一次降价后的价格是，第二次后的价格是，据此即可列方程求解． 【详解】解：设每次降价的百分率为，根据题意得：， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系，列出方程即可． 4. 方程x2﹣2x﹣4=0的根的情况（　　） A. 只有一个实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根 【答案】B 【解析】 【详解】Δ=b2－4ac=（－2）2－4×1×（－4）=20＞0，所以方程有两个不相等的实数根． 故选：B. 【点睛】一元二次方程根的情况： （1）b2－4ac＞0，方程有两个不相等的实数根； （2）b2－4ac=0，方程有两个相等的实数根； （3）b2－4ac＜0，方程没有实数根. 注：若方程有实数根，那么b2－4ac≥0. 5. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【详解】根据平行线分线段成比例可得， 代入计算可得：， 即可解EC=2， 故选B． 6. 如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ） A. ∠ABD=∠ACB B. ∠ADB=∠ABC C. AB2=AD•AC D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分别判断得出即可． 【详解】解：A、∵∠ABD=∠ACB，∠A=∠A， ∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意； B、∵∠ADB=∠ABC，∠A=∠A， ∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意； C、∵AB2=AD•AC， ∴，∠A=∠A，△ABC∽△ADB，故此选项不合题意； D、不能判定△ADB∽△ABC，故此选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了相似三角形的判定，熟悉相似三角形的判定定理是解题的关键. 7. 如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（　　） A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：1 【答案】B 【解析】 【分析】根据中位线定理得到DE∥BC，DE=BC，从而判定△ADE∽△ABC，然后利用相似三角形的性质求解． 【详解】解：∵D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE∥BC，DE=BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴△ADE的面积：△ABC的面积==1：4， ∴△ADE的面积：四边形BCED的面积=1：3； 故选B． 【点睛】本题考查三角形中位线定理及相似三角形的判定与性质，解题的关键是合理的运用相关性质定理和判定定理． 8. 如图，点是矩形的对角线的中点，交于点，若，，则的长为（ ） A. 5 B. 4 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】已知是的中位线，再结合已知条件则的长可求出，所以利用勾股定理可求出的长，由直角三角形斜边上中线的性质则的长即可求出． 【详解】解：∵是矩形的对角线的中点， ∴， ∵四边形是矩形， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴是的中位线， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理的运用，直角三角形斜边上中线的性质以及三角形的中位线的应用，解此题的关键是求出的长． 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 将一元二次方程化为一般形式是_________，二次项系数是_________，常数项是_________． 【答案】 ①. x2-3x+2=0 ②. 1 ③. 2 【解析】 【分析】去括号，移项，合并同类项，然后得到方程的一般形式即可作答． 【详解】解：（x-2）（2x+1）=x2-4， 去括号 得：2x2-4x+x-2=x2-4 移项 得：2x2-4x+x-2-x2+4=0 合并同类项 得：x2-3x+2=0， 所以一般形式为：x2-3x+2=0， 二次项系数为：1， 常数项是：2， 故答案是：x2-3x+2=0；1；2． 【点睛】本题考查的是一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项． 10. 若3x=5y，则=_______；已知且b+d+f≠0则=__________. 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【分析】根据比例的基本性质即可求解；根据等比性质求解即可. 【详解】若3x=5y，则= ； ∵且b+d+f≠0 ∴=2 故答案为；2 【点睛】本题考查的是比例的基本性质及等比性质，熟练掌握两个性质是关键. 11. 若两个相似三角形的面积比是，则它们的周长比是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方，相似三角形的周长比等于相似比是解题的关键． 【详解】解：∵两个相似三角形的面积比是， ∴它们的相似比是， ∴它们的周长比是． 故答案为：． 12. 如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=45°，则点D的坐标为_____． 【答案】（， ） 【解析】 【分析】直接利用菱形的性质结合锐角三角三角函数关系得出D点坐标即可． 【详解】解：过点D作轴，垂足为E ∵菱形的边长为2，∠ABC=45° ∴CO=DC=2，∠DCE=45° 在中， ∴点D坐标为 故答案为 【点睛】 13. 如图，直线，直线交，，于点，，；直线交，，于点，，.已知，则__________． 【答案】2 【解析】 【详解】【分析】根据，可以知道， 即可求得. 【解答】, 根据， 故答案为2. 【点评】考查平行线分线段成比例定理，熟练掌握定理是解题的关键. 14. 把长度为20cm的线段进行黄金分割，则较长线段的长是________cm．（结果保留根号） 【答案】（10—10） 【解析】 【分析】把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，它们的比值（）叫做黄金比． 【详解】∵把长度为20cm的线段进行黄金分割， ∴较长的线段=20×=（10-10）cm． 故答案为：（10-10）． 【点睛】本题考查了黄金分割．应该识记黄金分割的公式：较短的线段=原线段的，较长的线段=原线段的． 15. 在中，，，且关于x的方程有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为____． 【答案】2. 【解析】 【分析】先根据有两个相等的实数根求出b，再根据三边长得出三角形是以AC为斜边的直角三角形即可求解． 【详解】解：∵关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根， ∴△=16-4b=0， ∴AC=b=4， ∵BC=2，AB=2， ∴BC2+AB2=AC2， ∴△ABC是直角三角形，AC是斜边， ∴AC边上的中线长=AC=2 【点睛】考点：根的判别式；直角三角形斜边上的中线；勾股定理的逆定理． 16. 如图，在一幅长80cm，宽50cm的长方形风景画的四周镶上一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5000cm2，设金色纸边的宽为xcm，列出x满足的方程是__． 【答案】（50+2x）（80+2x）＝5000． 【解析】 【分析】直接利用矩形的面积公式得出方程即可． 【详解】解：设金色纸边的宽为xcm，列出x满足的方程是： （50+2x）（80+2x）＝5000． 故答案为：（50+2x）（80+2x）＝5000． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，正确表示出长方形的长与宽是解题的关键． 三、解答题 17. 解方程 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元二次方程： （1）先把方程两边同时开平方，然后解两个一元一次方程即可得到答案； （2）利用公式法解方程即可； （3）利用十字相乘法把方程左边分解因式，再解方程即可； （4）利用提公因式法把方程左边分解因式，再解方程即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， 解得； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴， 解得； 【小问3详解】 解：∵， ∴， ∴或， 解得； 【小问4详解】 解：∵， ∴， ∴或， 解得． 18. 有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数，求这个两位数． 【答案】24 【解析】 【分析】设十位上的数字为x，则个位上的数字为（x+2），根据十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论． 【详解】解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为（x+2）， 根据题意得：3x（x+2）=10x+（x+2）， 整理得：3x2-5x-2=0， 解得：x1=2，x2=（不合题意，舍去）， ∴x+2=4， ∴这个两位数为24． 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 19. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E． （1）求证：四边形OCED是矩形； （2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是　 　． 【答案】 （1）证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD， ∴∠COD=90°． ∵CE∥OD，DE∥OC， ∴四边形OCED是平行四边形， 又∠COD=90°， ∴平行四边形OCED是矩形； （2）4 【解析】 【分析】（1）欲证明四边形OCED是矩形，只需推知四边形OCED是平行四边形，且有一内角为90度即可； （2）由菱形的对角线互相垂直平分和菱形的面积公式解答． 【详解】（1）略 （2）由（1）知，平行四边形OCED是矩形， 则CE=OD=1，DE=OC=2． ∵四边形ABCD是菱形， ∴AC=2OC=4，BD=2OD=2， ∴菱形ABCD的面积为：AC•BD=×4×2=4， 故答案为：4． 【点睛】本题考查了矩形的判定与性质，菱形的性质，熟练掌握矩形的判定及性质、菱形的性质是解题的关键． 20. 如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF． （1）求证：△AED≌△CFD； （2）求证：四边形AECF是菱形． 【答案】 （1）证明：由作图知：PQ为线段AC的垂直平分线， ∴AE=CE，AD=CD ∵CF∥AB， ∴∠EAC=∠FCA，∠CFD=∠AED ∴在△AED与△CFD中，∠EAC＝∠FCA, AD＝CD,∠CFD＝∠AED ∴△AED≌△CFD； （2）证明：∵△AED≌△CFD ∴AE=CF ∵EF为线段AC的垂直平分线， ∴EC=EA，FC=FA ∴EC=EA=FC=FA ∴四边形AECF为菱形. 【解析】 【分析】（1）由作图知：PQ为线段AC的垂直平分线，从而得到AE=CE，AD=CD，然后根据CF∥AB得到∠EAC=∠FCA，∠CFD=∠AED，利用AAS证得两三角形全等即可； （2）根据全等得到AE=CF，然后根据EF为线段AC的垂直平分线，得到EC=EA，FC=FA，从而得到EC=EA=FC=FA，利用四边相等的四边形是菱形判定四边形AECF为菱形． 【详解】（1）略 （2）略 21. 甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛． （1）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求选中乙同学的概率； （2）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率． 【答案】（1）恰好选到乙的概率是； （2）恰好选中甲、乙两位同学的概率是． 【解析】 【分析】（1）由甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，确定甲打第一场，再从其余的三位同学中随机选取一位，直接利用概率公式求解即可求得答案； （2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中甲、乙两人的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【小问1详解】 解：∵甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，确定甲打第一场，再从其余的三位同学中随机选取一位， ∴恰好选到乙的概率是； 【小问2详解】 解：画树状图得： ∵共有12种等可能的结果，恰好选中甲、乙两人的有2种情况， ∴恰好选中甲、乙两人的概率为． 【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 22. 九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，如图所示，已知标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，求旗杆的高度． 【答案】旗杆的高为 【解析】 【分析】本题主要考查了相似三角形的应用，矩形的性质与判定，过点E作于点H，交于点G，则四边形均为矩形，证明，得出，把相关条件代入即可求得，从而得出的长即可． 【详解】解：过点E作于点H，交于点G，则四边形均为矩形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴，即， 解得， 经检验，是上述分式方程的解， ∴， 答：旗杆的高为． 23. 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N． （1）求证：△ABM∽△EFA； （2）若AB=12，BM=5，求DE的长． 【答案】（1）∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=AD，∠B=90°，AD∥BC， ∴∠AMB=∠EAF， 又∵EF⊥AM， ∴∠AFE=90°， ∴∠B=∠AFE， ∴△ABM∽△EFA； （2）4.9 【解析】 【分析】（1）由正方形的性质得出AB=AD，∠B=90°，AD∥BC，得出∠AMB=∠EAF，再由∠B=∠AFE，即可得出结论； （2）由勾股定理求出AM，得出AF，由△ABM∽△EFA得出比例式，求出AE，即可得出DE的长． 【详解】解：（1）略 （2）∵∠B=90°，AB=12，BM=5， ∴AM==13，AD=12， ∵F是AM的中点， ∴AF=AM=6.5， ∵△ABM∽△EFA， ∴， 即， ∴AE=16.9， ∴DE=AE－AD=4.9． 【点睛】本题考查了正方形的性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握正方形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键． 24. 如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC＝40cm，AD＝30cm. （1）求证：△AEH∽△ABC； （2）求这个正方形的边长. 【答案】 （1）证明：∵四边形EFGH是正方形， ∴EH∥BC， ∴∠AEH=∠B，∠AHE=∠C， ∴△AEH∽△ABC． （2）正方形EFGH的边长为cm 【解析】 【分析】(1)根据EH∥BC得出△AEH∽△ABC; (2)设AD与EH交于点M，证明四边形EFDM是矩形，设正方形边长为x，再利用△AEH∽△ABC，得，列出方程即可解决问题． 【详解】（1）略 （2）解：如图设AD与EH交于点M． ∵∠EFD=∠FEM=∠FDM=90°， ∴四边形EFDM是矩形， ∴EF=DM，设正方形EFGH的边长为x， ∵△AEH∽△ABC， ∴ ∴正方形EFGH的边长为cm， 【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，正方形的性质，矩形的判定等知识，解题的关键是利用相似三角形对应高的比等于相似比，学会用方程的思想解决问题，属于中考常考题型． 25. 某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润为10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元． (1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属于第几档次产品？ (2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？ 【答案】(1) 第3档次；(2) 第5档次 【解析】 【分析】（1）根据生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元，即可求出每件利润为14元的蛋糕属第几档次产品； （2）设烘焙店生产的是第x档次的产品，根据单件利润×销售数量=总利润，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论． 【详解】（1）（14﹣10）÷2+1=3（档次）． 答：此批次蛋糕属第3档次产品． （2）设烘焙店生产的是第x档次的产品，则第x档次每件利润为：10+2（x-1）=（2x+8）元，生产的件数为：76-4（x-1）=（80-4x） 总利润为：（2x+8）×（80﹣4x）=1080， 整理得：x2﹣16x+55=0， 解得：x1=5，x2=11（舍去）． 答：该烘焙店生产的是第5档次的产品． 【点睛】考点：一元二次方程的应用． 26. 如图，在中，，，点P从点A开始沿边向B点以的速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动，如果点P，Q分别从A，B同时出发，问经过几秒钟，与相似． 【答案】经过秒或秒钟，与相似． 【解析】 【分析】本题考查相似三角形的性质，设经过秒钟时，与相似，得到，，，讨论对应边的不同，分别利用相似三角形对应边成比例，建立方程求解即可． 【详解】解：设经过秒钟，与相似． 由题意得，， ，， ，， 与相似， 当与对应时，有，即，解得， 当与对应时，有，即，解得， 综上所述，经过秒或秒钟，与相似． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023-2024学年度第二学期期中考试试卷 九 年 级 数 学 总分120分，时间120分钟 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列命题中，真命题的是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 2. 下列各组长度的线段中，成比例线段的是（ ） A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 3. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）． A. 168（1+x）2=128 B. 168（1﹣x）2=128 C. 168（1﹣2x）=128 D. 168（1﹣x2）=128 4. 方程x2﹣2x﹣4=0的根的情况（　　） A. 只有一个实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根 5. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ） A. ∠ABD=∠ACB B. ∠ADB=∠ABC C. AB2=AD•AC D. 7. 如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（　　） A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：1 8. 如图，点是矩形的对角线的中点，交于点，若，，则的长为（ ） A. 5 B. 4 C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 将一元二次方程化为一般形式是_________，二次项系数是_________，常数项是_________． 10. 若3x=5y，则=_______；已知且b+d+f≠0则=__________. 11. 若两个相似三角形的面积比是，则它们的周长比是______． 12. 如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=45°，则点D的坐标为_____． 13. 如图，直线，直线交，，于点，，；直线交，，于点，，.已知，则__________． 14. 把长度为20cm的线段进行黄金分割，则较长线段的长是________cm．（结果保留根号） 15. 在中，，，且关于x的方程有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为____． 16. 如图，在一幅长80cm，宽50cm的长方形风景画的四周镶上一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5000cm2，设金色纸边的宽为xcm，列出x满足的方程是__． 三、解答题 17. 解方程 （1） （2） （3） （4） 18. 有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数，求这个两位数． 19. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E． （1）求证：四边形OCED是矩形； （2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是　 　． 20. 如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF． （1）求证：△AED≌△CFD； （2）求证：四边形AECF是菱形． 21. 甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛． （1）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求选中乙同学的概率； （2）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率． 22. 九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，如图所示，已知标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，求旗杆的高度． 23. 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N． （1）求证：△ABM∽△EFA； （2）若AB=12，BM=5，求DE的长． 24. 如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC＝40cm，AD＝30cm. （1）求证：△AEH∽△ABC； （2）求这个正方形的边长. 25. 某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润为10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元． (1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属于第几档次产品？ (2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？ 26. 如图，在中，，，点P从点A开始沿边向B点以的速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动，如果点P，Q分别从A，B同时出发，问经过几秒钟，与相似． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $