安徽省舒城第二中学2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

九年级期中定时作业 （满分150分，时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（ ） A. 第一、三象限 B. 第二、三象限 C. 第三、四象限 D. 第二、四象限 2. 黄金分割被很多人认为是“最美比例”，在自然界中黄金分割也很常见，如图是一个有着“最美比例”的鹦鹉螺，点是线段的黄金分割点，，若，那么的长为（ ）． A. B. C. D. 3. 已知点D、M是边上的三等分点，且，设、四边形、四边形的面积分别为，则为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，、分别为、边上的点，点为边上一点，连接交于点．则下列结论中一定正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知抛物线，（，均不为0）与双曲线的图象相交于，，三点．则满足不等式的解为（ ） A. 或 B. 或或 C. 或 D. 或或 6. 如果两个三角形满足下列条件，那么它们一定相似的是（ ） A. 有一个角相等的两个等腰三角形 B. 有一个角相等的两个直角三角形 C. 有一个角是的两个等腰三角形 D. 有一组角是对顶角的两个三角形 7. 关于二次函数，下列说法错误的是（ ） A. 图象与y轴的交点坐标为 B. 图象的对称轴在y轴的右侧 C. 当时，y的值随x的增大而减小 D. y的最小值为 8. 如图，在中，，，为上一点，且，在上取一点，若以、、为顶点的三角形与相似，则的长为（ ） A. 3 B. C. 3或 D. 3或 9. 如图，矩形的边长，，为的中点，在边上，且，分别与、相交于点，，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，是等边三角形，、的延长线分别交于点、，连接、，与相交于点．则下列结论：①；②；③；④．正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若，则的值等于__________． 12. 如图是两个形状相同的举重图案，则x的值是_________． 13. 如图，反比例函数与一次函数的图象交于，两点，一次函数的图象经过点．点为轴上一动点，当的周长最小时，点的坐标是__________． 14. 如图，，，，点在线段上运动，当点从点运动到点时， （1）当时，则__________； （2）设为线段的中点，在点的运动过程中，的最小值是__________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知：线段a，b，c，根据以下条件回答问题． （1）若，，c是a，b的比例中项线段，求c的长； （2）若，，求a，b，c的长． 16. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）连接、，求的面积． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知抛物线，经过，，三点． （1）求这条抛物线的表达式； （2）当为何值时，函数随的增大而增大？ 18. 如图：在中，是的中点，是的中点，交于点，的延长线交的延长线于点． （1）求证：； （2）求的值： 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点 （1）求抛物线解析式； （2）若点为抛物线部分上一动点（可与，两点重合），过点作轴交直线于点，交轴于点．连接，当为等腰三角形时，直接写出的值． 20. 如图，，点在上，与相交于点． （1）若，求证：； （2）若，，求的值． 六、（本大题满分12分） 21. 如图，在中，，，，动点从点出发，沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动，同时动点从点出发，沿折线以每秒2个单位长度的速度向点运动．当点到达终点时，点也停止运动，设运动的时间为秒． （1）求的长； （2）当在上运动时，若以点、、为顶点的三角形与相似，求的值． 七、（本大题满分12分） 22. 如图，是正方形的对角线，点、分别是和延长线上的点，是等腰直角三角形，，与，分别相交于点，，与相交于点． （1）求证：； （2）若，，求的值． 八、本题满分14分 23. 如图1，抛物线与直线的两个交点，都在坐标轴上，与轴另一交点的坐标为． （1）求抛物线的解析式； （2）点是直线下方抛物线上的一个动点． ①连接，，当的面积最大时，求点坐标． ②如图2，过点作轴的垂线，交抛物线另一点于点，已知点是抛物线上一动点，其横坐标为，连接．过点作轴于点，的延长线与的延长线交于点，求的值． 九年级期中定时作业 （满分150分，时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】##0.5 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ## ②. 2 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】（1） （2），，． 【16题答案】 【答案】（1）； （2）． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）当时，函数随的增大而增大 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵E为的中点，F为的中点， ∴，， ∵， ∴， ∴ ， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）或或 【20题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ， ， ， ， ； （2） 六、（本大题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）10 （2）或 七、（本大题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵是正方形的对角线，是等腰直角三角形，， ∴， ∴， ∴， ∴； （2） 八、本题满分14分 【23题答案】 【答案】（1）； （2）①点的坐标为；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $