11.1平面内点的坐标 课件 2024—2025学年沪科版数学八年级上册

平面内点的坐标 新 课 导 入 合 作 探 究 确定一个座位一般需要几个数据?为什么? 确定一个位置需要纵向和横向两个数据。 新 课 导 入 0 －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 6 －6 7 A B C 思考1 如图，数轴上的点 A，B 表示的数是什么？表示数字 5 的是哪个点？ 思考2 由思考1你发现数轴上的点与实数是什么关系？ 数轴上的点与实数一一对应(这个实数叫做这个点在数轴上的坐标)； 点A表示－4，点B表示2；表示数字5的是点C. O 1 2 3 4 5 6 －2 －3 －4 －5 －1 x y 平面内互相垂直且原点重合的两条数轴，组成平面直角坐标系． 1 知识点 平面直角坐标系 x轴或横轴 O 1 2 3 4 5 6 －1 －2 －3 －4 －5 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 －5 y轴或纵轴 取向右为正方向 取向上为正方向 坐标原点 坐标轴不属于任何一个象限 A x y O 1 2 3 4 5 6 －1 －2 －3 －4 －5 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 －5 2 知识点 平面直角坐标系中点的表示方法 横坐标 纵坐标 垂足M在x轴上的坐标是3 垂足N在y轴上的坐标是4 记作： A( 3 , 4 ) M N 请你写出各点的坐标: A(_____，______) B(_____，______) C(_____，______) D(_____，______) E(_____，______) F(_____，______) x B E F y O 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 A C D 方法：过已知点作x轴和y轴的垂线， 垂足在x轴和y轴上的坐标就是该点的横坐标和纵坐标。 新 知 小 结 像(4，2)，(2，4)，(-3，-2)，(3，-3)这样的，有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b). 注意:当 a ≠ b 时，(a，b)与(b，a)是两个不同的数对. 有序数对 点的位置 数对 点的位置 方法： 根据已知点在x轴、y轴上对应坐标的位置，分别过该位置向x轴、y轴作垂线，两条垂线的交点就是已知点的位置. 3 知识点 平面直角坐标系中找点的位置 A B C x y O 1 2 3 4 5 6 －1 －2 －3 －4 －5 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 －5 D A(5，4)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2) A B C x y O 1 2 3 4 5 6 －1 －2 －3 －4 －5 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 －5 D (5,4) (-2,3) (-4 , -1) (2.5,-2) 各象限内的点的坐标符号有什么特点？ （＋，＋） （-，＋） （-，-） （＋，-） 4 知识点 平面直角坐标系中点的坐标符号特点 坐标轴上的点的坐标符号有什么特点？ x B A y O 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 C D (0,1) (-3,0) (0,-3) (3,0) x轴上的点 纵坐标为0 y轴上的点 横坐标为0 随 堂 练 习 1.判断正误 1．平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的交点是原点 2．平面直角坐标系所在的平面叫坐标平面 3．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的 4．凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐标系 5．平面直角坐标系中x轴、y轴把坐标平面分成4部分，每个部分称为象限 6．坐标轴上的点不属于任何象限 2.下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是(　　) B 3、请你根据下列各点的坐标判断它们在第几象限或者在哪个坐标轴上？ A(-5，2) B(1，2) C(0，0) D(3，-2) E(0，4) F(-6，-4) G(-2.2,0) H(1.25, ) 4、填空题 ①在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是第______象限. ②已知点P(x＋6，x－4)在y轴上，则点P的坐标是_________. ③在平面直角坐标系中，已知点P(2， )所在的象限是_________. 5、营救同志 抗战时期，我一名情报人员A身份暴露。现藏身与某处，为了安全起见，组织安排一个人去营救，如果是你，你能完成任务吗？ 任务一：确定营救时间 任务二：确定营救地点 任务三：转移同志 任务一：确定营救时间 请你根据下列红纸条上的情报，参照右图确定营救时间。 5 他 今 天 回 来 4 得 很 晚 ， 还 3 拖 着 个 行 李 2 ， 到 家 后 累 1 得 不 想 动 。 1 2 3 4 5 (2，5) ，(3，4)，(4，3) ，(4，1) x y 任务二：确定营救地点 根据情报得知我们目前所在地钟楼的坐标为(-2，1) ，A所处位置坐标为(-3，-1) ，你能确定被困地点的名称吗？ 任务三：转移同志 根据上级要求需要将A同志转移到安全地P点，P点坐标为(a，b) ，a＜0，b＞0，P点到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，你能确定安全地的名称吗？ $$