广东省佛山市顺德区北滘中学2024-2025学年高一上学期11月月考数学试卷

北滘中学2024—2025学年高一上学期11月月考 数学试卷　　 2024年11月 一、单选题：共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 若，，，则的最小值为（ ） A. 1 B. 3 C. 6 D. 9 5. 若，，，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的方程有两个不等的实数解，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 定义，如，且当时，有解，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题，本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9. （多选）已知关于的不等式的解集为或，则下列选项中正确的是（ ） A. B. 不等式的解集是 C. D. 不等式的解集为或 10. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“”的否定形式是“” B. 若函数的定义域是，则函数的定义域为 C. 若，则函数的最小值为2 D. 函数，且的图象过定点 11. 已知函数的定义域为，且，若，则（ ） A. B. C. 有最大值 D. 函数是奇函数 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 计算______. 13. 已知幂函数的图象关于原点对称，则满足成立的实数的取值范围为_________. 14. 定义 若函数 则的最大值为__________；若在区间上的值域为，则的最大值为________ 四、解答题：本题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 已知全集集合，，． （1）求； （2）若，求a的取值范围． 16. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，．现已画出函数在轴右侧的图象，如图所示． （1）画出函数在轴左侧的图象，根据图象写出函数在上的单调区间； （2）求函数在上的解析式； （3）解不等式. 17. 已知定义在区间上的函数为奇函数． （1）求函数的解析式； （2）判断函数在区间上的单调性并用定义法证明． （3）解关于的不等式． 18. 某企业为响应国家节水号召，决定对污水进行净化再利用，以降低自来水的使用量.经测算，企业拟安装一种使用寿命为4年的污水净化设备.这种净水设备的购置费（单位：万元）与设备的占地面积（单位：平方米）成正比，比例系数为0.2，预计安装后该企业每年需缴纳的水费（单位：万元）与设备占地面积之间的函数关系为，将该企业的净水设备购置费与安装后4年需缴水费之和合计为（单位：万元）. （1）要使不超过7.2万元，求设备占地面积的取值范围； （2）设备占地面积为多少时，的值最小？ 19. 已知函数在区间上有最大值4和最小值1．设． （1）求的值; （2）若不等式在上有解,求实数k的取值范围; （3）若有三个不同的实数解,求实数k的取值范围． 北滘中学2024—2025学年高一上学期11月月考 数学试卷　　 2024年11月 一、单选题：共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、多选题，本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 5 ②. 四、解答题：本题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）；函数的单调增区间是，单调减区间是 （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 在上单调递增， 证明如下：设， 则， 其中，所以，即， 故在上单调递增， （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2）设备占地面积为时，y的值最小 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $