第一章特殊平行四边形复习训练2024-2025学年北师大版数学九年级上册

第一章特殊平行四边形复习训练2024-2025学年 北师大版九年级上册 一.选择题 1．下列关于矩形的说法正确的是（　　） A．对角线垂直 B．四个角都是直角 C．有四条对称轴 D．四条边相等 2．四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（    ） A．OA＝OB＝OC＝OD，AC⊥BD B．AB∥CD，AC＝BD C．AD∥BC，∠A＝∠C D．OA＝OC，OB＝OD，AB＝BC 3．如图，在菱形中，，，则该菱形的面积为（    ） A．40 B．20 C．48 D．24 4.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，BE＝CF，则图中与∠AEB相等的角的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，在矩形中，，将矩形沿折叠，点D落在点D′处，则重叠部分的面积为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 6．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的周长等于（　　　） A．40 B． C．24 D．20 7．如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，于点，连接，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 8．如图，P为线段上任意一点，分别以、为边在同侧作正方形、，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．如图，菱形周长为16，，是的中点，是对角线上的一个动点，则的最小值是（    ）． A．4 B． C．8 D． 10．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分交BC于点E，．连接OE，则下面的结论：①是等边三角形；②是等腰三角形；③；④；⑤，其中正确的结论有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二.填空题 11．如图，在中，，为边的中线，且，则的度数为________° 12．如图，菱形中，垂直平分，垂足为，．那么菱形的对角线的长是_____． 13.如图，在正方形中，点为上一点，与交于点，若，则 _______． 14．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，EF是OA的中垂线，分别交AD、OA于点E、F．若AB=6cm，BC=8cm，则DEO的周长=____cm． 15．如图，菱形的边长为6，点E是边AD上的动点，是等边三角形，点F在上，线段EF与线段BD交于点G，点E从点A开始出发运动到点D停止，在这个运动过程中，点G所经过的路径长为____． 16．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA．下列结论：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE＋DF=EF；⑤S△ABE＋S△ADF=S△CEF， 其中正确的是________（只填写序号）． 三.解答题 17．如图，在矩形中，延长至点E，使，连接交于点F． (1)求证：． (2)若，，求点A，F之间的距离． 18．如图，在平行四边形中，过点D作于点E，点F在边上，且，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)若平分，，，求的长． 19. 如图，在正方形中，点是的中点，连接，过点作交于点，交于点． 证明：≌； 连接，求证：． 20．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E为菱形ABCD内对角线BD左侧一点，连接BE、CE、DE． （1）若AB＝6，求菱形ABCD的面积； （2）若∠BED＝2∠A，求证：CE＝BE+DE． 21．如图，中，点P是边上的一个动点，过P作直线，设交的平分线于点E，交的外角平分线于点F． (1)求证：； (2)当点P在边上运动时，四边形可能是菱形吗？说明理由． 22.如图，现有一张正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点(不与点A、点D重合)，将正方形纸片折叠，使点C落在P处，点B落在O处，OP交AB于Q，折痕为MN，连接CP． (1)求证：∠CPD=∠CPQ； (2)当点P在边AD上移动时，试判断DP+BQ的长与PQ的长是否相等？并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$