江苏省南通市东洲中学2024—2025学年上学期八年级数学期中试卷

海门区东洲中学2024－2025学年度第一学期期中考试试卷 八年级数学 （时间：120分钟总分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下面图形分别是节水、农食产品认证、绿色食品和可回收物标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的线段，能组成三角形的是（ ） A. 2、3、5 B. 5、5、1 C. 5、6、13 D. 3、3、6 3. 下列各式从左到右的变形，一定正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点与关于x轴对称，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 如果二次三项式可分解为，那么的值为（ ） A. B. C. 1 D. 0 6. 如果正多边形的每个外角等于40°，则这个正多边形的边数是 A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 7. 如图，如图，在中，，边的垂直平分线交于点D，交于点E，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 若等腰三角形的周长为，一边为，则底边长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 已知m，n为正整数，，且，则n的值为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 6 10. 如图，长方形中，对角线，，将长方形沿折叠，得，点是线段上一动点．当的值最小时，的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，第11、12题每题3分，第13~18题每题4分，共30分．不需写出解答过程） 11. 若有意义，则取值范围是____． 12. 若，则的值为___________． 13. 化简：__________． 14. 如图，在一个房间内，有一个长为米的梯子（图中）斜靠在墙上，此时梯子的倾斜角为，如果梯子底端不动，顶端靠在对面的墙上，此时梯子的倾斜角为，那么的长是________米． 15. 若是完全平方式，则a的值是______． 16. 已知每个人做某项工作的效率相同，m个人做d天可以完成，若增加r人，则完成工作所需的天数为________． 17. 如图，在四边形中，平分，，，，则面积的最大值为________． 18. 设，，．若，则的值是________． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 分解因式： （1）； （2）； （3）； （4）． 22. 先化简，再求值． （1），其中，； （2），其中． 23. 如图，在四边形ABCD中，，点E为对角线BD上一点，且，．求证：． 24. 如图，在中，是的角平分线． （1）请按下列要求补全图形： ①在的延长线上找一点E，使； ②作，垂足为F； （2）若是等边三角形，请写出与的数量关系，并证明你的结论． 25. 阅读下列材料：已知，求的值． 解：∵， ， ∵， ∴， ∴； 根据上述材料的做法，完成下列各小题： （1）已知，求的值； （2）已知，求的值； （3）已知，求代数值的值． 26. 在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，连接． （1）已知：．过点A作交y轴于点F．如图1，连接， ①直接写出和的关系：________________； ②求证：； （2）如图2，点，连接，过点B作于点P，过点O作交的延长线于点H，求点H的坐标； （3）如图3，点D为的内角平分线的交点，过点D作于点N，连接，过点D作交x轴于点M，若，求的值． 海门区东洲中学2024－2025学年度第一学期期中考试试卷 八年级数学 （时间：120分钟总分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共8小题，第11、12题每题3分，第13~18题每题4分，共30分．不需写出解答过程） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】36 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】7 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2）0 （3） （4） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【22题答案】 【答案】（1）， （2），5 【23题答案】 【答案】 证明：在四边形中，，点为对角线上一点， ， 在和中， ， ． 【24题答案】 【答案】（1） ①如图所示： ②如图所示： （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2）2 （3） 【26题答案】 【答案】（1）①； ②证明：过O作，交延长线于H，则， ∴， ∴，又，， ∴， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $