广东省潮州市湘桥区城基初级中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

2024~2025学年度第一学期期中质量检查 八年级数学科问卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩即可固定，这里所用的数学道理是（　　） A. 全等三角形的性质 B. 两点之间线段最短 C. 三角形的稳定性 D. 垂线段最短 4. 如图，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，B、C、D在同一直线上，且，，则长（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 6. 如图，在中，，D为中点，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是等边三角形，，等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺使角尺两边相同的刻度分别与，重合，过角尺顶点的射线便是的平分线．以上作图原理主要是通过（ ）判定三角形全等． A. B. C. D. 9. 一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交的两侧于点、，连接，交于点，连接，则的度数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11. 三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的___________． 12. 小王是学校足球队的成员，他穿着自己的球衣站在镜子前，看到镜子里球衣的号码如图所示，那么他实际的球衣号码是___________. 13. 如图，点、、、在一条直线上，，，若用“”判定，则添加的一个条件是______． 14. 如图，在中，，在上，将沿折叠，点落在边上的点处，若，则的度数为______． 15. 如图，在等边三角形中，D为的中点，于点E，，则的长是__________． 16. 如图，中、边上的中线、相交于点，已知四边形的面积是，则的面积是________． 三、解答题（共3小题，每小题8分，共24分） 17. 若这个多边形的内角和都比它外角和的2倍还少，求这个多边形的边数． 18. 如图，在中： （1）用尺规作出边的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的图形中，设交于点E，交于点D，连接，若，的周长为，求的周长． 19. 如图，中，，，平分，于，请问与相等吗？说说你的理由． 四、解答题（共2小题，每小题9分，共18分） 20. 学习《利用三角形全等测距离》后，“数学实践活动”小组同学就“测量水潭两侧，两点间距离”这一问题，设计了如下方案： 测量方案： （1）如图，在地面上找能够直接到达，两点的点， （2）沿着向前走到点处，使得， （3）沿着向前走到点处，使得， （4）测出、两点之间的距离． 测试数据：米． 问题解决：“数学实践活动”小组同学根据测量方案得到米．你同意“数学实践活动”小组同学的结论吗？请说明理由． 21. 如图，在△ABC中，点D是AB的中点，点F是BC延长线上一点，连接DF，交AC于点E，连接BE，∠A＝∠ABE （1）求证：ED平分∠AEB； （2）若AB＝AC，∠A＝38°，求∠F的度数． 五、解答题（共2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，已知，是的边和上的高，为的延长线上一点，为上一点，且，． （1）． （2）请写出与的关系，并说明理由． 23. 【问题背景】 在中，边上的高交于点． 【问题探究】 （1）如图1，求证：； （2）如图1，求证：； 【拓展延伸】 （3）如图2，延长到点，过点作的垂线交的延长线于点，连接，已知，为上一点，连接，有，请判断与是否平行，并说明理由． 2024~2025学年度第一学期期中质量检查 八年级数学科问卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】重心 【12题答案】 【答案】15 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共3小题，每小题8分，共24分） 【17题答案】 【答案】这个多边形的边数是5 【18题答案】 【答案】（1） 解：作边的垂直平分线如图1， （2） 【19题答案】 【答案】 解：，理由如下： ∵， ， ∵平分， ， ∵，， ， ， ∴． 四、解答题（共2小题，每小题9分，共18分） 【20题答案】 【答案】 同意，理由如下： 在和中． 所以， 所以米． 因此水潭两侧，两点间距离就是线段的长12米． 【21题答案】 【答案】（1）证明：∵∠A＝∠ABE， ∴EA＝EB， ∵AD＝DB， ∴DE是∠AEB的平分线． （2）∠F＝19°． 五、解答题（共2小题，每小题12分，共24分） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵是的高， ， ， ， 在和中： ， ． （2） 解：， 理由如下： ， ，， ， ， ， 即， ． 【23题答案】 【答案】 [问题探究]（1）证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴，即； （2）证明：由（1）可得， 在中， ， ∴， ∴； [拓展延伸]（3），理由如下， ∵， ∴， 在中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $