第四章一次函数 单元测试 2024-2025学年北师大版数学 八年级上册

第四章一次函数（单元测试）2024-2025学年八年级上册数学北师大版 一、单选题 1．已知点 A（x1，－2），B（x2，4）都在一次函数 y= x+b（b 为常数）的图象上，则 x1 与x2 的大小关系是（    ） A．x1>x2 B．x1=x2 C．x1<x2 D．无法判断 2．平面直角坐标系中，直线沿轴向右平移个单位后恰好经过，则（  ） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点A（0，3），且与直线y＝2x平行，那么直线l的函数解析式是（　　） A．y＝2x+3 B．y＝x+3 C．y＝2x﹣3 D．y＝x﹣3 4．寓言故事《乌鸦喝水》教导我们遇到困难要运用智慧、认真思考才能让问题迎刃而解．如图，一个紧口瓶中盛有一些水，可乌鸦的嘴够不到瓶中的水．于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中的水面高度得到提升．由于放入的石子较多，水都快溢出来了，乌鸦成功喝到了水，如果衔入瓶中石子的体积为，水面高度为，下面图象能大致表示该故事情节的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，某空容器内装有一个进水管和一个出水管，先打开进水管，4分钟后再打开出水管，又经过8分钟后关闭进水管，此过程中容器内的水量y（升）与时间x（分）之间的部分函数关系如图所示，则关闭进水管后到容器内的水全部放出所用的时间为（    ）    A．5分 B．6分 C．7分 D．8分 6．一次函数的图象经过点，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 7．在平面直角坐标系中，函数的图象如图所示，则函数的图象大致是（）    A．   B．   C．   D．   8．一段笔直的公路长20千米，途中有一处休息点，甲、乙两名长跑爱好者同时从点出发跑至终点，甲在点休息了一会，甲、乙两人出发后2小时内运动路程（千米）与时间（小时）的函数关系的图象如图所示，则下列结论中：①长15千米，②甲在点休息了半小时，③甲在段的平均速度为10千米/时，④乙全程的平均速度为12千米/时，其中正确的有（   ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 9．若式子有意义，则一次函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．函数的图象是（　　） A．过点，的直线 B．过点，的直线 C．过点，的直线 D．过点，的直线 二、填空题 11．一个长方形的长为20cm，它的宽为如果这个长方形的面积为那么关于的函数关系式是 . 12．图中反映某网约车平台收费y（元）与所行驶的路程x（千米）的函数关系，根据图中的信息，当小明通过该网约车从家到机场共收费64元，若车速始终保持，不考虑其它因素（红绿灯、堵车等），他从家到机场需要 分钟． 13．如图，点的坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为 ． 14．已知一次函数，原点到直线的最大距离为 ． 15．某下岗职工购进一批货物，到集贸市场零售，已知卖出去的货物重量x与售价y的关系如下表：写出用x表示y的关系式是 ． 重量x（千克） 1 2 3 4 5 售价y（元） 16．已知y是x的函数，用列表法给出部分x与y的值．表中“▲”处的数可以是 ．（填一个符合题意的答案） x ﹣2 1 3 4 y ﹣3 6 2 ▲ 17．一次函数的图象上有一点，将点向右平移个单位，再向下平移个单位得到点，若点也在该函数的图象上，则 ． 18．如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，点B，点在的内部不含边界，写出m的一个可能的值 答案不唯一) 三、解答题 19．昆明剧院举行专场音乐会，成人票每张元，学生票每张元，暑假期间，为了吸引广大师生来听音乐会，剧院制定了两种优惠方案： 方案一：购买一张成人票赠送一张学生票； 方案二：成人票和学生票都打九折． 某校有名老师和若干名不少于人学生去听音乐会． (1)如果该校有名学生和老师去听音乐会，按两种优惠方案，各应付多少门票费？ (2)请你结合参加听音乐会的学生人数，计算说明怎样购票花费少？ 20．已知：如图，直线y1＝x+1在平面直角坐标系xOy中．    （1）在平面直角坐标系xOy中画出y2＝﹣2x+4的图象； （2）求y1与y2的交点坐标； （3）根据图象直接写出当y1≥y2时，x的取值范围． 21．如图，在平面直角坐标系中，作出函数的图像．（请先填表再作图，不写作法，不下结论） 列表： x 0 n m 0 (1)________；__________． (2)若直线与直线交于点A，点B在直线上且横坐标为，连接，求的面积． 22．一次函数y=2x−2的图象经过点A(a+3，6)． (1)在平面直角坐标系内画出该函数的图象； (2)求a的值． 23．小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快．如果两人同时起跑，小明肯定赢．现在小明让小亮先跑若干米．图中，分别表示两人的路程与小明追赶时间的关系． （1）哪条线表示小明的路程与时间之间的关系？ （2）小明让小亮先跑了多少米？ （3）谁将赢得这场比赛？ （4）对应的一次函数表达式中，一次项系数是多少？它的实际意义是什么？24．城有肥料吨，城有肥料吨，现要把这些肥料全部运往、两乡，从城往、两乡运肥料的费用分别为元吨和元吨；从城往、两乡运肥料的费用分别为元吨和元吨．现乡需要肥料吨，乡需要肥料吨，设城运往乡的肥料为吨，运往乡肥料的总运费为，运往乡肥料的总运费为． (1)写出关于的函数关系式以及关于的函数关系式； (2)怎样调度总运费最少？求出最少的运输费用． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．A 4．D 5．D 6．B 7．C 8．D 9．C 10．A 11． 12．20 13． 14． 15． 16．1.5 17．-2 18．1 19．(1)，元 (2)略 20．（1）略；（2）y1与y2的交点坐标为（1，2）；（3）x的取值范围是x≥1． 21．(1)2，；(2)5 22．(1)略；(2)a=1． 23．（1）；（2）；（3）小明将赢得这场比赛；（4）6，小亮每秒跑 24．(1)，； (2)从城运往乡吨，运往乡吨；从城运往乡吨，运往乡吨，此时总运费最少，最少的运输费用是元． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$