四川省宜宾市第二中学校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

宜宾市二中2024年秋期八年级半期试卷监测 数学试卷 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效） 1. 9的平方根是（    ） A. 9 B. C. D. 2. 在，，，，这些实数中，无理数有（ ）个 A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列命题中，属于假命题的是（   ） A. 两点确定一条直线                                               B. 负数的偶次幂是正数 C. 锐角的补角是钝角                                               D. 若，则x的值为0 5. 若，，则的值为（ ） A. 18 B. 108 C. 9 D. 39 6. 如图，已知于点，现有四个条件，那么不能得出的条件是：①；②；③；④（ ） A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 7. 如果展开后不含的一次项，且常数项为，那么的值为（ ） A. B. 4 C. 0 D. 8. 若的整数部分为，小数部分为的值为（ ） A. 3 B. C. D. 9. 多项式x2﹣4xy﹣2y+x+4y2分解因式后有一个因式是x﹣2y，另一个因式是（　　） A. x+2y+1 B. x+2y﹣1 C. x﹣2y+1 D. x﹣2y﹣1 10. 如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于（ ） A. 128 B. 64 C. 32 D. 16 11. 已知a﹣b＝b﹣c＝2，a2+b2+c2＝11，则ab+bc+ac＝（　　） A. ﹣22 B. ﹣1 C. 7 D. 11 12. 如图，在中，，，点是线段的中点，将一块锐角为的直角三角板按如图放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与、重合，连接、，与交于点下列判断正确的有（    ） ①≌；②；③；④ A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在答题卡对应题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效） 13. 计算：___________． 14. 若m ﹣2n=﹣1,则代数式m 2﹣4n 2+4n= ____________． 15. 已知是某一多项式的平方，则________． 16. 如图，D是上一点，交于点E，．若，则的长是_______． 17. 小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，5，，a，，分别对应下列六个字：区，爱，我，数，学，西．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是______． 18. 在中，于E，于D，交于F，平分交延长线于M，连接，．若，，，则______． 三、解答题（本大题共7个小题，共78分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）（注意：在试题卷上作答无效） 19. （1）计算：； （2）解方程：． 20. 先化简，再求值：，其中， 21. 已知：如图A、E、B在一条直线上，B、D、C在一条直线上，且，，交于F点，连接． （1）求证：； （2）求证：． 22. 已知与互为相反数． （1）求的平方根； （2）比较与大小，并说明理由． 23. 如图，为杨辉三角的一部分，它的作用是指导我们按规律写出形如（n为正整数）展开式各项的系数，请你仔细观察下列等式中的规律，利用杨辉三角解决下列问题． （1）填空：第二项的系数为________，_______； （2）求的展开式； （3）请根据以上规律计算： 24. 我国著名数学家曾说：数无形时少直觉，形少数时难入微，数形结合思想是解决问题的有效途径．请阅读材料完成： （1）算法赏析：若x满足，求的值． 解：设则 ∴ 请继续完成计算． （2）算法体验：若满足，求的值； （3）算法应用：如图，已知数轴上A、B、C表示的数分别是m、10、13．以AB为边作正方形ABDE，以AC为边作正方形ACFG，延长ED交FC于P．若正方形ACFG与正方形ABDE面积的和为117，求长方形AEPC的面积 25. 如图，在中，，，分别过两点作过点的直线的垂线，垂足为； （1）如图，当两点在直线的同侧时，猜想，、、三条线段有怎样的数量关系？并说明理由． （2）如图，当两点在直线的两侧时，且直线被截成的线段、、的长度分别是，，，又，，求的值（用含有a，b，c的代数式表示） （3）如图，，，．点从点出发沿路径向终点运动；点从点出发沿路径向终点运动．点和分别以每秒和个单位的速度同时开始运动，只要有一点到达相应的终点时两点同时停止运动；在运动过程中，分别过和作于，于．问：点运动多少秒时与全等？ 宜宾市二中2024年秋期八年级半期试卷监测 数学试卷 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在答题卡对应题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】1 【17题答案】 【答案】我爱西区 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7个小题，共78分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）（注意：在试题卷上作答无效） 【19题答案】 【答案】（）；（）． 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵在和中， ， ∴， ∴； （2） 证明：∵，，， ∴， 由（1）得， 又∵， ∴， ∴． 【22题答案】 【答案】（1）； （2），， ∵， ∴． 【23题答案】 【答案】（1）4， （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1） 解：设则 ∴ =（a+b）2-2ab =（-4）2-2×2 =16-4 =12． （2）1260 （3）54 【25题答案】 【答案】（1） ，理由： ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵， ∴； （2）； （3）当点运动秒或秒时，与全等． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $