河南省商丘市夏邑县城北五乡联考2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

七年级数学期中测试 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．﹣3的相反数是（　　） A．﹣3 B．3 C． D． 2． 2015年宁波GDP突破8000亿元，8000亿元用科学记数法表示为（　　） A．80×109元 B．8×1011元 C．8×1010元 D．0.8×1011元 3．如图是由5个大小相同的小立方块搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 4．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（　　） A．测量跳远成绩 B．木板上弹墨线 C．两钉子固定木条 D．弯曲河道改直 5．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，x☆y＝m2x+ny﹣3（m，n为常数）．例如：4☆3＝m2×4+n×3﹣3＝4m2+3n﹣3．若2☆3＝3，则4☆6的值为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 6．图中是正方体的展开图的有（　　）个． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7．下列说法正确的有（　　） ①n棱柱有2n个顶点，2n条棱，（n+2）个面（n为不小于3的正整数）； ②点动成线，线动成面，面动成体； ③圆锥的侧面展开图是一个圆； ④用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2020应标在（　　） A．第505个正方形的左下角 B．第505个正方形的右下角 C．第506个正方形的右下角 D．第506个正方形的左下角 9．如图，扇形AOB的圆心角是45°，正方形CDEF的顶点分别在OA，OB和弧AB上．若OD＝2，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，满足|a﹣6|+（b+4）2＝0，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．若点P，Q同时出发，点P与点Q间的距离为4个单位长度时，点P运动的时间t为（　　） A．2 B． C．2或 D．2或 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．单项式﹣x2y的系数是 　 　． 12．根据下列从三个方向看到的几何体的形状图（如图），填上对应几何体的名称： 图（1）所对应的几何体是 　 　；图（2）所对应的几何体是 　 　． 13．到邮局寄信，信的重量不超过20g时付邮资0.8元，超过20g而不超过40g时付邮资1.6元，依此类推，每增加20g需增加邮费0.8元（信的重量在100g以内）．如果某人寄一封信的重量为78.5g，那么他应付邮费　 　元． 14．观察下列各数：，﹣，，﹣，，﹣，，﹣，，﹣，，﹣，m，n…，计算+的值为 　 　． 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，点D是AC的中点，连接BD，将△BCD绕点B旋转，得到△BEF．连接CF，当CF∥AB时，CF＝　 　． 三．解答题（75分） 16．（8分）计算： （1）2×（﹣3）﹣（﹣5）+1； （2）﹣32﹣|﹣|． 17．（8分）已知A＝x﹣2y，B＝﹣x﹣4y+1．当x+y＝1时，求3（A+B）﹣2（2A+B）的值． 18．（9分）如图，已知∠AOB＝70°，∠α＝53°，在图中用尺规作∠AOC＝∠α，并计算∠BOC的值．（保留作图痕迹，不得使用量角器） 19．（9分）某工厂从生产的袋装商品中抽取部分样品，检测抽取样品每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数来表示，不足的部分用负数来表示，准确记录如表： 与标准质量的差值/克 ﹣5 ﹣2 0 1 3 6 袋数/袋 1 4 3 4 5 3 （1）这批样品的总质量比按标准质量计算的总质量多还是少？多或少几克？ （2）若每袋袋装商品的标准质量为50g，成本为0.6元/克，则抽取样品的总成本是多少元？（结果精确到个位） 20．（9分）某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆草地，若圆的半径为rm，长方形的长为am，宽为bm． （1）用代数式表示广场上空地的面积； （2）若长方形的长为300m，宽为200m，圆的半径为10m，求广场上空地的面积（用含有π的式子表示）． 21．（10分）某地出租车的收费标准：起步价8元，可乘坐3km；3km到5km，每千米价格2元；5km后，每千米价格2.8元（不足1km的按1km算）若某人乘坐了x km（x＞5）的路程． （1）若x为整数，请写出他应该支付的费用； （2）若他乘坐的路程为12.5千米，你能算出他支付的费用是多少元吗？ 22．(10分)观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”． （1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是 　 　； （2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m） 　 　“共生有理数对”；（填“是”或“不是”） （3）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值． 23．（12分）如图，AB＝10cm，C是线段AB上一个动点，沿A→B→A以2cm/s的速度往返运动一次，D是线段BC的中点，设点C的运动时间为t秒（0≤t≤10）． （1）当t＝2时，求线段CD的长． （2）当t＝6时，求线段AC的长． （3）求运动过程中线段AC的长．（用含t的代数式表示） （4）在运动过程中，设AC的中点为E，线段DE的长是否发生变化？若不变，直接写出DE的长；若发生变化，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学期中测试参考答案 一．选择题 1-5 BBCAC 6-10 ABABD 二．填空题 11．﹣1． 12．六棱柱；三棱柱． 13．3.2元． 14．﹣． 15． 2+或﹣2． 三．解答题 16．解：（1）2×（﹣3）﹣（﹣5）+1 ＝﹣6+5+1 ＝﹣1+1 ＝0； （2）﹣32﹣|﹣| ＝﹣9+1+1﹣ ＝﹣8+1﹣ ＝﹣7﹣ ＝﹣7． 17． 解：∵A＝x﹣2y，B＝﹣x﹣4y+1， ∴3（A+B）﹣2（2A+B） ＝3A+3B﹣4A﹣2B ＝B﹣A ＝（﹣x﹣4y+1）﹣（x﹣2y） ＝﹣x﹣4y+1﹣x+2y ＝﹣2x﹣2y+1 ＝﹣2（x+y）+1， ∵x+y＝1， ∴原式＝﹣2×1+1＝﹣1． 18． 解：如图，∠AOC和∠AOC'均满足题意． 当∠AOC在∠AOB的内部时， ∵∠AOB＝70°，∠AOC＝∠α＝53°， ∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝17°． 当∠AOC在∠AOB的外部时， ∵∠AOB＝70°，∠AOC＝∠α＝53°， ∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝123°． ∴∠BOC的值为17°或123°． 19． 解：（1）﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3 ＝﹣5﹣8+0+4+15+18 ＝24（克）， 答：这批样品的总质量比按标准质量计算的总质量多，多24克； （2）[50×（1+4+3+4+5+3）+24]×0.6 ＝（50×20+24）×0.6 ＝（1000+24）×0.6 ＝1024×0.6 ＝614.4 ≈614（元）， 答：抽取样品的总成本是614元． 20． 解：（1）由图可得， 广场上空地的面积为：（ab﹣πr2）m2； （2）∵长方形的长为300m，宽为200m，圆的半径为10m， ∴a＝300m，b＝200m，r＝10m， ∴ab﹣πr2 ＝300×200﹣π×102 ＝300×200﹣π×100 ＝（60000﹣100π）m2， 即广场上空地的面积为（60000﹣100π）m2． 21． 解：（1）根据题意得，起步价8元，可乘坐3km； 3km到5km，每千米价格2元； 5km后，每千米价格2.8元， ∵x＞5， ∴总费用为：8+2×（5﹣3）+2.8（x﹣5）＝2.8x﹣2； （2）当x＝12.5时，不足1km的按1km算， ∴取x＝13， ∴支付的费用是：2.8×13﹣2＝34.4（元）． 22． 解：（1）∵﹣2﹣1＝﹣3，﹣2×1+1＝﹣1， ∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1， ∴（﹣2，1）不是共生有理数对； ∵3﹣＝，3×+1＝， ∴3﹣＝3×+1， ∴（3，）是共生有理数对； 故答案为：（3，）； （2）∵（m，n）是共生有理数对， ∴m﹣n＝mn+1， ∴﹣n﹣（﹣m）＝m﹣n＝mn+1， ∴（﹣n，﹣m）是共生有理数对； 故答案为：是． （3）由题意，得a﹣3＝3a+1， 解得a＝﹣2， 故a的值是﹣2； 23． （1）∵t＝2， ∴AC＝4cm， ∵AB＝10cm， ∴CB＝6cm， ∵D是线段BC的中点， ∴CD＝3cm； （2）∵t＝6， ∴AC＝10﹣2＝8cm， （3）当0≤t≤5时，AC＝2tcm， 当5≤t≤10时，AC＝（20﹣2t）cm； （4）DE＝EC+CD＝AC+CB＝（AC+CB）＝AB＝5cm， ∴线段DE的长不发生变化． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/11/18 10:06:13；用户：13938924089；邮箱：13938924089；学号：51362445 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$