浙江省嘉兴市东北师范大学南湖实验学校2024—2025学年上学期八年级数学期中试卷

浙江省嘉兴市东北师范大学南湖实验学校2024—2025学年上学期八年级数学期中试卷 【考生须知】1．本卷为试题卷，请将答案做在答题卷上；2．本次监测不使用计算器． 一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确．请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分） 1. 下列常见的微信表情包中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 3. 在中，画出边上的高，画法正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一元一次不等式x+1＞2的解在数轴上表示为（　　） A. B. C. D. 5. 已知图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，为中线，为上一点，且，．则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，中，，现将沿进行翻折，使点A刚好落在，则的长为（　　） A. B. C. 2 D. 8. 汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．在如图所示的弦图中，四边形和都是正方形，，，，是四个全等的直角三角形．若，，则正方形的边长是（ ） A. 13 B. 28 C. 48 D. 52 9. 如图，有一种电子游戏，其规则为：电子屏幕上有一正方形，点P沿直线从右往左移动，当出现点P与正方形四个顶点中的两个顶点构成等腰三角形时，就会发出警报，则直线上会发出警报的点P有（ ） A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个 10. 如图，是的角平分线，， ，，P，Q分别是和上的任意一点；连接，给出下列结论： ①； ②； ③的最小值是； ④若PA平分，则的面积为9．其中错误的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 如果，那么，这个命题的逆命题是___________ ． 12. “x与7的和大于2”用不等式表示为________． 13. 已知等腰三角形的三条边长分别为：，6，（为自然数），则等腰三角形的周长为__________． 14. 如图，是的角平分线，于，，，的面积是，的面积_____． 15. 如图，已知是等腰直角三角形，，，将沿直线平移到的位置，当D恰好是中点时，则_________． 16. 如图，已知等边的边长为4，点P是边BC上一点，，则_________，若点Q是边AC上一点，，则_________． 三、解答题（本题共8小题，第17-22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分） 17. 解不等式：，并把解集在数轴上表示出来． 18. 已知：如图，、相交于点O，，，求证：． 19. 如图，中，，， （1）尺规作图：作的垂直平分线交于点D，交于点E．（保留作图痕迹，不写作法） （2）连结，求的度数． 20. 如图，与中，与交于点，，． （1）求证：； （2）当，求的度数． 21. 如图，在锐角中，点E是边上一点，，于点D，与交于点G．求证：是等腰三角形． 22. 如图，某小区的两个喷泉，位于小路的同侧，两个喷泉的距离的长为．现要为喷泉铺设供水管道，，供水点在小路上，供水点到的距离的长为，的长为． （1）求供水点到喷泉，需要铺设的管道总长． （2）计算喷泉到小路的最短距离． 23. 如图，是等腰直角三角形，，D是的中点，，点E，F在，上． （1）求证：． （2）连结，则之间有什么数量关系？请说明理由． 24. 在中，，E是的中点． （1）如图，以点为圆心，为半径作弧分别交边、于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点、作射线交于点． ①根据以上作图，请写出一条正确结论：______． ②若的面积是6，点P、N分别为、上的点，求长度的最小值； （2）点是上的点，将沿所在的直线对折，记点的对应点为． ①当时，求的长； ②若，当点Q落在直线上方，且对折后重叠部分为等腰三角形时，求的度数． 浙江省嘉兴市东北师范大学南湖实验学校2024—2025学年上学期八年级数学期中试卷 【考生须知】1．本卷为试题卷，请将答案做在答题卷上；2．本次监测不使用计算器． 一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确．请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】如果，那么 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】22或14 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 3或1 三、解答题（本题共8小题，第17-22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分） 【17题答案】 【答案】， 在数轴表示解集如图： 【18题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】（1） 如图： ． （2） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：在和中， ， ∴； （2）． 【21题答案】 【答案】 证明：， ， ， ， ， ， 是等腰三角形． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接，， 是等腰直角三角形，， ， ， 是的中点， ，，， ，， ， ， ， 在和中， ， ， ． （2） 解：， 理由：， ， ， ， ， ． 【24题答案】 【答案】（1）①平分；②； （2）①；②的度数为或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $