第2章一元二次方程复习训练2024-2025学年北师大版数学九年级上册

第2章一元二次方程复习训练2024-2025学年北师大版九上册一、选择题 1．下列一元二次方程中，常数项为0的是（　　） A． B． C． D．2 2．方程的两个根为（    ） A． B． C． D． 3．关于的方程（、、为常数，）的解是，，则方程的解是（       ）. A．， B．， C．， D．， 4.用配方法解方程x2﹣6x﹣8=0时，配方结果正确的是(　　) A.(x﹣3)2=17    B.(x﹣3)2=14     C.(x﹣6)2=44     D.(x﹣3)2=1 5.已知关于x的方程(2x-m)(mx+1)=(3x+1)(mx-1)有一个根是0 ,则它的另一个根和m的值分别是( ) A.3和1 B.2和3 C.3和4 D.4和1 6．利用求根公式求的根时，a，b，c 的值分别是（    ） A．5， ，6 B．5，6， C．5，﹣6， D．5，﹣6，﹣ 7．关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2＝0的根的情况，下面判断正确的是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个实数根 D．无实数根 8．方程x2-9x+18=0的两个根是一个等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为（　　） A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定 9．若α，β是方程x2﹣2x﹣3＝0的两个实数根，则α2+β2+αβ的值为（　　） A．10 B．9 C．7 D．5 10.一个小组有若干人，新年互送贺卡一张，若全组共送出贺卡56张，设这个小组有x人，则（　　） A． =56 B． =56 C．x（x﹣1）＝56 D．x（x+1）＝56 11.如图，某小区规划在一个长40m、宽26m的长方形场地ABCD上修建三条同样宽的通道， 使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块草坪的面积都为144m²，那么通道的宽x应该满足的方程为(　　) A．(40+2x)(26+x)=40×26 B．(40-x)(26-2x)=144×6 C．144×6+40x+2×26x+2x²=40×26 D．(40-2x)(26-x)=144×6 二、填空题 11．若关于的方程是一元二次方程，则 12.方程 转化为一元二次方程的一般形式是 ． 13．若关于 的一元二次方程 有个根为 ，则 的值为　 　. 14．已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则的值为 ． 15．若一个三角形的两边长分别为2和3，第三边长是方程2x2-3x-5=0的一个根，则这个三角形的周长是　 　。 16.在某次聚会上，每两个人都握了一次手，所有人共握手210次。设有X个人参加了聚会，则依题可列出方程为 。 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 (1).x(x﹣2)=3(x﹣2) (2).3x2﹣2x﹣1=0． 18.已知关于x的一元二次方程x2﹣(2m﹣2)x+(m2﹣2m)=0． (1).求证：方程有两个不相等的实数根． (2).如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求m的值． 19.3月初某商品价格上涨，每件价格上涨20%，用3000元买到的该商品件数比涨价前少20件．3月下旬该商品开始降价，经过两次降价后，该商品价格为每件19.2元． (1).求3月初该商品上涨后的价格； (2).若该商品两次降价率相同，求该商品价格的平均降价率． 20.如图，要使用长为27米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为12米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃． (1)如果要围成面积为54平方米的花圃，那么的长为多少米？ (2)能否围成面积为90平方米的花圃？若能，请求出的长；若不能，请说明理由． 21.为满足市场需求，某超市在端午节前夕购进价格为 元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价 元时，每天能出售 个，并且售价每上涨 元，其销售量将减少 个． (1) 若每个粽子售价 元，则每天的销量是 个； (2) 为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的 ，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为 元． 学科网（北京）股份有限公司 $$