24.1.4圆周角课后作业2024-2025学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册数学圆周角课后作业 一、单选题 1．如图，， 为的两条弦，连接，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．在⊙中，点在圆上，，则为（    ） A． B． C． D． 3．如图， 是的内接三角形， 沿折叠， 恰好经过中点 ， 连接，若， ， 则下列结论错误的是（     ） A． B． C． D． 4．如图，四边形是圆的内接四边形，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 5．如图，的直径垂直于弦，垂足为，，，的长为（    ） A．2 B． C．4 D． 6．如图，点A、B、C是上三点，，则等于（    ） A． B． C． D． 7．如图，一块直角三角板的斜边与量角器的直径重合，点D对应的刻度值为，则的度数为（   ） A． B． C． D． 8．如图，内接于，，，为的直径，交于，的延长线交于点，连接，，交于，在不添加其他辅助线的情况下，图中除外，相等的线段共有（   ）对． A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 9．如图点A、B、C在上，，，，则的半径为 ． 10．一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得，，则圆形镜面的直径为 ．    11．如图，在中，，D是内的一个动点，满足．若，，则长的最小值为 ． 12．一个圆形人工湖如图所示，弦是湖上的一座桥，已知桥长，测得圆周角，则这个人工湖的直径是 ． 13．如图，已知点、、、在上，弦、的延长线交外一点，，，则的度数为 ． 14．如图，四边形内接于，对角线是的直径．为内一点，满足，，若，，则弦的长为 ． 三、解答题 15．如图，是的直径，D是弦的延长线上一点，且，的延长线交于点E． (1)求证：； (2)连接，若，求的度数 16．如图，中，，以为直径作，交边于点，交的延长线于点，连接． (1)求证：； (2)若，，求的长． 17．如图所示，是的一条弦，，垂足为点，交于点，点在上． (1)若，求的度数； (2)若，，求的长． 18．如图，为的直径，为弦，于点，连接并延长交于点，连接交于点，，连接． (1)求证：： (2)若，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C D C B C A C 9．/ 10．13 11．1 12． 13． 14． 15．（1）证明：∵是的直径， ∴，即， ∵，则垂直平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴． ∵是的一个外角， ∴， ∵是的直径， ∴， ∴． 16．（1）证明：∵是的直径， ∴， 即， ∵， ∴； （2）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，，， ∴， ∴． 17．（1）解：∵是的一条弦，， ∴， 又∵， ∴． （2）解：∵， ∴， 在中，由勾股定理得， ∵是的一条弦，， ∴， 则． 18．（1）证明：∵， ∴， ∵所对的圆周角是， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， 由（1）可得，， ∴， ∵与点， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 在中，设， ∴，， ∴， ∵是的直径，， ∴， ∴， ∵与点， ∴， 在中，， ∴， 解得，（不符合题意，舍去），， ∴，， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$