天津市南开中学2025届高三上学期数学统练7

天津市南开中学2025届高三数学统练7 一、单选题 1.已知集合A={xeN-1sxs2,B={x∈Rr2x,则AnB=() A.{1,2 B.{0,1,2 c.{-11,2 D.{-1,01,2 2.设a,b为两个非零向盘，则 a b ”是“ab的（) lal 151 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.从1984年第23届洛衫矶夏季奥运会到2024年第33届巴黎夏季奥运会，我国获得的 夏季奥运会金牌数依次为15、5、16、16、28、32、51、38、26、38、40，这11个数据 的第60%分位数是() A.16 B.30 C.32 D.51 4.已知函数(x)的图象如图所示，则函数f(x)的解析式可能为（) A.fs)=cos2x(c-e） B./()=1.n x2+1 C.()=te D.)=sin2x.In 3 5已知a=s如时b=h3c=3过，则（) 2 A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.c<b<a 6,对于/间=6a(-引s如+}-1，下列结论正确的是（) A,f(x)的最小正周期为2玩 B.f(x)的最大值是1 C.∫(x)是偶函数 D.f()的图象关于直线x=于对称 7.我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是 东汉数学家赵爽在为《周脾算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图” 是数形结合思想的体现，还被用做第24届国际数学家大会的会徽.如图，大正方形ABCD 试卷第1页，共4页 是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若DA=a,DC=b,正=A正， 则DE=() C E A. 2 1 二b B. 5 J D.2a+2b 4 4 4 8.北京天坛的圆丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下 三层，上层中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心 石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9 块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外 每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中 层多729块，则三层共有扇面形石板（不含天心石）() A.3699块 B.3474块 C.3402块 D.3339块 9.斐波那契数列由意大利数学家斐波那契发现，因以免子繁殖为例子而引入，故又称 为“免子数列”.斐波那契数列在很多方面都与大自然神奇地契合，小到向日葵、松果、 海螺的生长过程，大到海浪、飓风、宇由系演变，皆有斐波那契数列的身影，充分展示 了“数学之美".斐波那契数列用递推的方式可定义如下：数列{a}满足：4=4=1， a2=a1+a,(neN),则下列结论错误的是（) A,a202a是奇数 B.3an=a.-2+a2(n23) C.++...+aim=dronaz D.A+a+马++am=aa+l 二、填空题 10.已知复数z= 2-i (i为虚数单位)，则z的虚部为 i 11.1-2x)1+3x)°的展开式中，含x2的项的系数为 一·(（用数字作答) 12.在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，F为CD的中点，且C=!E示，若 AG=AB+μAD,则= 试卷第2页，共4页 已知角a,c0 13. ancan=2,sin(a-)=音，则cos(e+p)- 14.甲、乙、丙三个人去做相互传球训练，训练规则是确定一人第一次将球传出，每次 传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，每次必须将球传出.如 果第一次由甲将球传出，设n次传球后球在甲手中的极率为Pn,则乃=； P=一 15.设a∈R,若关于x的方程2x-(a-2)x+冈-a+1=0有3个不同的实数解，则实 数a的取值范围为. 三、解答愿 16.在aMBC中，内角A,成，C所对的边分别为a6,.c.btan4+btanB=Bc cos (I)求B的大小： (2)若a=8,b=4万. ①求c的值： @求24+的值 17.如图，PD⊥平面ABCD,AD.⊥CD,ABIICD,P2I‖CD, AD=CD=DP=2P2=2AB=2,点E,F,M分别为AP,CD,BQ的中点， (I)求证：EF‖平面CPM: (2)求平面OPM与平面CPM夹角的大小： (⊙)若W为线段C2上的点，且直线DN与平面QPM所成的角为爱，求点N到直线PM 的距离。 试卷第3页，共4页 8已点包2)县率为5的直4过描国C号+长=（阳>b>0的燕点， 椭圆C的中心关于直线l的对称点在直线x= 上 2 (I)求椭圆C的方程： ②)过点E(-2,0)的直线h交椭圆C于点M,N,且满足tam∠MON= 4v6 (0为 30M.0N 坐标原点)，求直线12的方程. 19.设{an}是公比大于0的等比数列，数列{bn}是等差数列，已知 a=1,a3=a2+2,a4=b3+b,a5=b4+2b6 (1)求数列{an},{b,}的通项公式： 2没c=(-a,6+追-2-1 (an+1)(a1+1) ,求数列{cn}的前2n的和Tzm 20.已知函数f问=-，8()=文1≤x50. ()求曲线y=f(x)与y=g(x)的一条公共切线方程： 2)证明：f(x)sg(x): (3)若f(x)2x2-ax-2 xsinx+1,求实数a的取值范围. 试卷第4页，共4页