浙江省绍兴市新昌县七星中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试卷

2024学年第一学期九年级数学10月自主练习 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.） 1.已知抛物线y=x2-2x+1,则它的对称轴为（▲） A.直线=1 B.直线x2 C.直线x=-1 D.直线=-2 2.若⊙O的半径为4cm,点A到圆心O的距离为3cm,那么点A与⊙0的位置关系是（▲） A.点A在圆外B.点A在圆上 C.点A在圆内 D.不能确定 3.下列说法正确的是（▲） A.“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是30% B.连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次 C,连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数， D.某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖， 4.已知扇形的圆心角为30°，半径为2cm,则弧长为（▲） A. 2n 3 ·cm B.zcm C.4cm D. 5.如图，AB为⊙O的直径，点C、D、E均在⊙O上，且∠BED=30°， 则∠ACD的度数是（▲） 第5题图 A.60° B.50 C.40° D.30° 6.己知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列选项判断 正确的是（▲） A.a>0,c>0 B.a>0,c<0 C.a<0,c>0 第6题图 D.a<0,c<0 7.已知二次函数y=x2-2am+a2-2a-4(a为常数)的图象与x轴有交点，且当x>3时，y随x的 增大而增大，则a的取值范围是（▲） A.a2-2 B.a<3 C.-2≤a<3 D.-2≤a≤3 8.阅读理解：如图1，在平面内选一定点O,引一条有方向的射线Ox,再选定一个单位长度，那 么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数0与OM的长度m确定，有序数对(0，m)称为M 点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”。 九年级数 应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的 顶点C的极坐标应记为（▲） A.(30°，2) B.(45°，4) C.(30°，2√5)D.(50°，4) 1 本01234 图1 图2 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，在等边△ABC中，AB=AC=BC=8,分别以AB,AC,BC为直径作圆，则图中阴影部分的 面积是（▲） A 8石-45 B.8x-12W5 C.8r-8√5 d.8元 3 10.如图，己知正方形A1A2A3A4的边长为1，延长A142到B1,使得B142=A1A2,延长A2A3到B2,使 得B2A=A2A3,以同样的方式得到B3,B4,连结B1,B2,B3,B4,得到第2个正方形B1B2B3B4, 再以同样方式得到第3个正方形C1C2C3C4,·,则第2020个正方形的边长为（▲） A.2020 B.(W52019 C.(W月2020 D.52020 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11.某班有25名男生和20名女生，随机抽签确定一名学生代表，则抽到 女生的概率是▲一。 B 第12题图 12.如图，∠C是⊙O的圆周角，∠C=45°，则∠AOB的度数为▲ 13.将抛物线y=x2-2向左平移一个单位后，所得新抛物线的函数表达式 是一 14.已知半径为2的⊙0中，弦AB=2,则弦AB所对的圆周角∠P=▲ 45. .如图，在半径为4的⊙0中，弦AB=4V5,C为弦AB所对的优弧上一 第15题图 动点（不与点A,B重合），若∠CAB<∠CBA,则AC的取值范围▲一 1.16.如图，点A是抛物线y=x2-6x对称轴上的一动点，连接0A,以A为旋转中心 将A0逆时针旋转90°得到A0,当0恰好落在抛物线上时，点A的坐标为▲一· 第1页 篇16慰图 2024学年第一学期九年级数学10月自主练习 班级 学号 姓名 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题有8小题，第17-19小题每小题6分，第20、21每小题8分，第22,23小题 每小题10分，第24小题12分，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.) 17.根据下列条件求二次函数的表达式. (1)图像过点(-1,0)，(5,0)，(2,1). (2)顶点为(-2，-4)，过点(5,2) 18.如图，正方形网格的每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三 个顶点A,B,C都在格点上.现将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△ABC. (1)在正方形网格中画出△ABC. (2)计算线段AC在变换到AC的过程中扫过区域的面积， c A 第18题图 九年级数 19.在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共4个，某学习小组做摸球实验，将 球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一 组统计数据： 摸球的次数n 2048 4040 10000 12000 24000 摸到白球的次数m 1061 2048 4979 6019 12012 摸到白球的频率心 0.518 0.5069 0.4979 0.5016 0.5005 n (1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 (精确到0.1) (2)试估算口袋中白球有多少个？ (3)若从中先任摸一球，不放回，再摸一球，请用列表或树状图的方法（只选其中一种），求摸 到的两球颜色相同的概率 自 白果集里 里白里 自.黑 白黑黑黑 白的白白自自白墨 白自自自自月，白黑 20.如图，抛物线yx2-bx+3经过点C(4,3). (1)求该抛物线顶点P的坐标 C(4,3) (2)求该抛物线与x轴的交点A,B的坐标： (3)平移该二次函数的图象，使点A恰好落在点C的位置上， 直接写出平移后抛物线的解析式， 气20脑图 试卷第2页 21,已知：在⊙O中，点E是直径CD上一点，弦AB过点E,且CE=3,DE-7 (1)如图1，当AB⊥CD时，求AB的长 (2)如图2，当∠OEB=30°时，求AB的长 0 第21题图1 第21题图2 22.图1中窗户的上部分是由4个全等小正方形组成的大正方形，下部分是矩形，如图2.如果制作 一个窗户（如图2）边框的材料总长度为10m,设小正方形的边长为x(m),窗户的透光面积为y(m). (1)求y关于x的函数表达式 (2)x取何值时，透光面积最大？最大透光面积是多少？ 第22题图1 第22题图2 九年级数学 23,如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，F是CD延长线的一点，且DA平分∠BDF, AE⊥CD于点E. f (1)求证：AB=AC (2)若BD=1I,DE-2,求CD的长. E 0 11 B C 24.如图，己知抛物线y=-x2+bx+c与x轴正半轴交于点A(3,0),与y轴交于点B(0,3),点 P是线段OA上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点C,交直线AB于点D. (1)求抛物线的函数表达式： (2)在△PDB和△CDB中，当其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的2倍时，求点P的 坐标： (3)若△BCP的外接圆恰好经过点A,求此时点C的坐标. 箅24图图 卷第3页