2025届高三物理一轮复习知识清单：万有引力与航天

万有引力与航天 1、 开普勒三大定律 1.开普勒第一定律：（轨迹定律）所有行星绕太阳运动轨迹为椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上。 2开普勒第二定律：（面积定律）行星与太阳连线在相等的时间扫过的面积相等。 当时，当时间t趋于0时，阴影部分面积可以看作直角三角形，行星的位移为三角形的高。 由于，所以近地点到远地点速度逐渐变小，动能变小，势能变大，机械能守恒。 3开普勒第三定律：行星绕太阳运动轨迹半长轴的三次方与周期的平方的比值为定值，中心天体相同时比值相同。 定值K与中心天体的质量成正比。 2、 万有引力定律 1.万有引力定律公式：两质点在连心线方向上相互吸引的粒力。 G：万有引力常数，是卡文迪什用扭秤实验测得（利用了微小放大的实验方法） R：为两质点间的距离 2. 在天体之间的大尺度的问题的研究中，都适用万有引力定律，且把天体间的运动近似的看成匀速圆周运动。 3. 天体问题中的两种问题核心： （1） 当行星或者卫星绕中心天体做圆周运动时：万有引力提供向心力，根据题目中不同的圆周运动的物理量代入相应的向心力的公式。 当行星或者卫星绕中心天体做圆周运动时有：高轨低速（线速度、角速度、向心加速度）大周期。 （2） 当问题涉及到在星球上或者题目中有涉及重力加速的时候：万有引力等于重力（忽略星球的自转） 3、 天体运动的各种题型 1. 求解中心天体的质量与密度： 例题1：已知地球的半径为R，国际空间站距地面的高度为h，空间站绕地球转一圈的时间为T，万有引力常数为G。 （1） 求地球的质量； （2） 求地球的平均密度； 解析：（1）已知的是卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力： 得地球的质量 （2）地球的体积为： 根据 地球的平均密度为 例题2：在我国科学家辛勤的付出下，我国的第一搜火星探测器天问一号与2020年7月23日在中国文昌航天发射场升空，开启了中国首次火星探测任务。已知火星的半径为R，火星表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。（忽略火星的自转） （1） 求火星的质量； （2） 求火星的平均密度； 解析：（1）已知的是火星的重力加速度，万有引力等于重力： 得火星的质量 （2）火星的体积为： 根据 火星的平均密度为 （3） 把上题中的重力加速度已知改为：在高为h的位置静止释放经时间t掉到地面上，求火星的质量与密度。 解析：当已知条件为各种抛体运动时，本质上相当于已知了该天体的重力加速度g，用万有引力等于重力求解题目中的问题。 物体做自由落体运动：得 把g代入上式求出的结果中： 2. 考虑星球自转： 在星球的两极：万有引力等于重力 在星球赤道上： 重力加速度在赤道最小在两极最大，随着维度升高而变大。 例题3：已知地球的自转周期为T，赤道上的重力加速度为g，两极处的重力加速度为，万有引力常数为G。求地球的平均密度？ 解析：星球的两极处 在赤道上代入可得地球的半径为 根据 火星的平均密度为 学科网（北京）股份有限公司 $$