河南省商丘市梁园区2024—2025学年八年级数学上学期中素质评估试卷

2024秋初中学业水平期中质量检测试卷 八年级数学（RJ） 测试范围：11.1-13.4 注意事项： 1．版权所有，严禁上传、盗印，依法必究． 2．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下面图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的线段能构成三角形的是（　　　） A. 3，2，1 B. 2，1，1 C. 5，3，4 D. 3，2，6 3. 如图，在中，点D在的延长线上，，，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 如图,△ABC≌△EDC，B、C、D在同一直线上，且CE=2cm，CD=3cm，则BD的长为（ ） A. 1.5cm B. 2cm C. 4.5cm D. 6cm 5. 如图，，下列条件中，不能判定与全等的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是16，则△ABE的面积是（ ） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 7. 如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，已知，点P在边上，，点M、N在边上，，若，则（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，线段，的垂直平分线，相交于点．若，则（ ） A. 30° B. 40° C. 17.5° D. 35° 10. 如图，等边中，为边上的高，点、分别在、上，且，连、，当最小时，的度数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 在直角三角形中，一个锐角为 38°，则另一个锐角等于_____． 12. 如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC的度数=_______． 13. 如图，中，，，，，垂足为A，那么___． 14. 如图，在中，分别为边上的点，，．若，则的度数为_____． 15. 如图，点在等边的边上，，射线，垂足为点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为______． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 中，，，求的各内角的度数． 17. 如图，已知，点E在上，与相交于点F，若，，，． （1）求线段的长． （2）求的度数． 18. 已知一个正多边形的边数为． （1）若这个正多边形的一个内角为，求的值． （2）若这个多边形的内角和为其外角和的4倍，求的值． 19. 已知：如图，已知三个点的坐标分别为． （1）画出关于轴对称的图形；写出各顶点坐标； （2）求的面积． 20. 如图，， （1）在中，按要求完成尺规作图；①求作边上一点D，使；②求作线段的对称轴直线l，交于点；③连接； （2）（1）中得到的图形中，若，，则 ．（用含的式子表示） 21. 如图，，，，，垂足分别为，． （1）求证：； （2）试探究线段，，之间有什么样的数量关系，请说明理由． 22. 如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=6cm，点D从点A出发以1cm/s的速度向点C运动，同时点E从点C出发以2cm/s的速度向点B运动，运动的时间为t秒，解决以下问题： （1）当t为何值时，△DEC为等边三角形； （2）当t为何值时，△DEC为直角三角形． 23. 如图1，，，直线是经过点A的直线，于D，于E，则． （1）如图2，中，，，直线是经过点A的任一直线，于D，于E，证明：． （2）如图3，在中，，若顶点A在直线m上，点D，E也在直线m上，如果，那么（1）中结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，，，三条线段之间有怎样的数量关系？直接写出结论． （3）如图4，把等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，已知直角顶点H在y轴正半轴上，顶点G在第一象限且使其横、纵坐标始终相等， ①若另一顶点落在第四象限，求的值； ②直接写出顶点K的横、纵坐标的关系． 2024秋初中学业水平期中质量检测试卷 八年级数学（RJ） 测试范围：11.1-13.4 注意事项： 1．版权所有，严禁上传、盗印，依法必究． 2．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】52° 【12题答案】 【答案】45° 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共8题，共75分） 【16题答案】 【答案】，，． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 如图：即为所求． （2）5 【20题答案】 【答案】（1） 如图：   ①点D即为所求； ②直线l即为所求； ③直线即为所求； （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：，， ， ， ， ， ， 在和中，， ； （2） ，理由如下： ， ，． ， ． 【22题答案】 【答案】（1）当t为2时，△DEC为等边三角形；（2）当t为 或3时，△DEC为直角三角形． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵ ∴ ∴，， ， 在和中， ， ，， ， ； （2）不成立， （3）①5；②互为相反数 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $