四川省成都市四川师范大学附属中学成龙分校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

四川师大附中成龙分校2024-2025学年度（上)期中考试试题 高一数学 命题人：李莉菊审题人：邵星峰 注意事项： 考试时间120分钟 1.答题前，考生务必在答题卡上将自已的学校、姓名、班级、准考证号用0.5 毫米黑色签字笔填写清楚， 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动用橡 皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米照色签字笔在答题卡的对 应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效， 3。考试结束后由监考老师将答题卡收回。 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分、在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1,集合A={0,1,2)的所有子集的个数为() A.5 B.6 C.7 D.8 2.已知命题p:3x。22,号-2x。<0,则命题P的否定为（） A.x<2,x2-2x20 B.x≥2，x2-2x≥0 C.3x22,x6-2x。20 D.3x。<2,x6-2x20 3.函数y=(x+的图象可以由y=x的图象(）得到. A.向左平移一个单位 B.向右平移一个单位 C.向上平移一个单位 D.向下平移一个单位 x-5 x27 4已知间-k+2,x<7则=（） A.1 B.2 C.3 D.4 5.已知函数f)=√x2-4x-5在(a,+o)单调递增、则实数a的取值范围是（) A.[2+0) B.[5,+o) c.（o,-刂 D.(∞，2] 6.己知函数f(x)=3-bx+3,且f(-7)=m,f(7)=n,则() 试卷第1页，共4页 A.m+n=0 B.m-n=0 C.m+n=6 D.m-n=6. 7我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微：数形结合百般好， 隔离分家万事休”，在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，·也常用函数 的解析式来研究函数的图象特征函数=女-的图象大致为（) 2x a- 若对，为∈R(名≠为)，都有 (:-x)(f(x)-f(x)》<0成立，则实数a的取值范围为() A.[-4,-1] B.【-4,-2] c.(-5,-1] D.[-5,-4] 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在海小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得 0分) 9.下列函数既是偶函数，且在区间[0，∞)内又是增函数的有（， A y=2x B.y=-2 C.y=3x2+1 D.y=2 10.下列说法正确的是( A.“x-1=0”是“x24T=0”的充分不必要条件 B.函数f()=x与g()=(W}子是同一个函数 c不等式-3≤0的解集为[-53) x+5 D.若关于x的方程x2+(a2-l)x+a-2=0的-个根比1大且另-个根比1小，则a的取 试卷第2页，共4页 值范围是(-2，) 1.已知函数f(G+=x+2乐，则（) A.f()=x2-1(xeR) B.f(x)的最小值为0 C.f(2x-3)的定义域为[2，∞) D. 的值域为(-山，o) 三、填空题（本题共3个小思，每小题5分，共15分） 12若a>0,b>0,且满足a+b=4,则ab的最大值为 13函数f)=+一3的定义城是— 14若y=f(x)是定义在R上的奇函数，f(x)=f(2-x),()=2,则 f)+f(2)+f(3)+…f(2025)= 四、解答题（本题共5小题，15题13分，16-17题每题15分18-19每题17分 共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15.已知集合A={x2-9x+18≤05，B={4<x<9%, (I)分别求A∩B,AUB. (2)已知C={dm-2<x<m+},且C∈B,求实数a的取值范围 16.已知二次函数f(x)=x2-m-3(a∈R). (I)若f(x)<0的解乘为{-3<x<},求a,b的值： (2)若f(x)在区间[-2，+o)上单调递增，求a的取值范围， 17.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f(x)=x2+2x (1)已知函数f(x)的部分图象如图所示，请根据条件将图 象补充完整，并写出函数f(x)的解析式和单调递减区间： (2)若关于x的方程f(x)=日和有3个不相等的实数根， 求实数1的取值范围.。（只需写出结论） (3)写出解不等式对(x)之0的解集。 试卷第3页，共4页 18,某公司计划生产一类电子设备，该电子设备每月产量不超过150台，每台售价为40万元。 每月生产该电子设备的成本由固定成本和可变成本两部分组成，固定成本为20万元，每月 生产x台(xN)时树婴投入的可变成本为()（单位：万元），每月的利润为f(冈（单 位：万元，其中利剂是收入与成本之差，当每月产量不超过0台时，Q()=宁+10： 当每月产量超过40台时，2(y)=4Kx+1000-690.假设该公司每月生产的电子设备都 能够售密 ()求f()关于x的函数解折式： (②)如果你是该公司的决策者，分析每月生产多少台电子设餐可以使月利润最大？最大利润 是多少？ 19.己知函数f()=2x+: +I1 ()判断函数f(x)的奇偶性，并用定义证明： (2)判断函数f(x)在(0，+∞)上的单调性，并用定义证明： (3)若关于x的不等式f(x2+3m)+f0-)sf0)对任意实数x∈L2恒成立，求实数 a的取值范围. 试卷第4页，共4页